1、高二年级 数学 上学期 期末模拟试卷 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分 第卷 1 至 3 页 第卷 4 到 7 页 考试结束后，将第卷和答题卡一并交回 第 卷 注意事项： 1答 题前，请先将 姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡 和 第卷 上 2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题 目的答案标号涂黑 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号 不能答在试题卷上 3本卷共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 4参考数据： 2P K k 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010
2、0.005 0.001 k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 一 选择题（ 512 ， 注意请将答案涂在答题卡 或 答题纸 上，写在第一卷的不得分 ） 1 函数 2 12yx在 0x 至 0xx 的平均变化率为 ( ) A0 12xxB0 12x x x C 0xx D 20 12x x x 2某校为了调查喜欢语文与性别的关系，随即调查了一些学生，数据如下表， 由此 判断喜欢语文与性别有关系，那么这种判断出错的可能性为（ ） 不喜欢 喜欢 男 13 10 女 7 20 A 97.5 B 2.5 C 5 D
3、95 3已知 1f z z ， 1 23zi ， 2 5zi，则 12f z z（ ） A 4i B 44i C 44i D 44i 4与直线 2 4 0xy平行的抛物线 2yx 的切线方程为（ ） A 2 3 0xy B 2 3 0xy C 2 1 0xy D 2 1 0xy 5 已知 一组观测值 ,iixy ，作出散点图后确定具有线性相关关系，若对于 y bx a求得 0.51b ， 61.75, 38.14xy，则回归直线方程为 （ ） A 0.51 6.65yx B 6.65 0.51yx C 0.51 42.30yx D 42.30 0.51yx 6 若 1 10,2XB，则 12D
4、X （ ） A 52 B 54 C 58 D 516 7 用 3 个 1， 2 个 2，能组成不同的五位数有 （ ） 个 A 20 B 12 C 120 D 10 8 已知 2 2 1f x x xf ，则 0f （ ） A 0 B 4 C 2 D 2 9 若随机变量 X 的概率分布密度函数是 228, 122xxe ， xR ，则 21EX（ ） A 3 B 4 C 4 D 5 10 在 3 4 101 1 . 1x x x 的展开式中，含 2x 项的系数是 （ ） A 310 1C B 211 1C C 311C D 311 1C 11 将 5 个编号为 1、 2、 3、 4、 5 的小球
5、，放入编号为一、二、三的三个盒子内，每盒至少一球， 则不同的放法有 （ ） A 90 B 120 C 150 D 180 12 设 q 为非负实数，随即变量 X 的分布列如下，则 DX 的最大值为 （ ） X 0 1 2 P 1/2 q q 1/2 A 14 B 1 C 2 D 无最大值 二 填空题（ 44 ， 注意请将答案写在 答题纸 上，写在第一卷的不得分 ） 13 已知复数 0 32zi ， 复 数 z 满足 003z z z z ，则复数 z _ xy0 4P14 1 20 1 x dx_ 15 如图所示函数 y f x 的图像，在点 P 处的切线 方 程 是 29yx ，则 4 4f
6、f _ 16 在杨辉三角中，斜线 AB 上方箭头所示的数组成一个数列 1， 2， 3， 3， 6， 4， 10，记这个数列 的 前 n 项和为 nS ，则12S _ 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 三 解答题（ 17 21 每题 12 ， 22 题 14 ， 注意请将答案写在答题纸上 ） 17 求由曲线 2yx 和直线 yx ， 2yx 所围成的 曲边图形的面积 18 已知312 nx x的展开式中的第 7 项为常数项，求展开式中的有理项 系数 之和 19 一枚硬币掷三次， （ 1）若 已知 第一次正面向上，求 此时 三次中出现反面向上的概率； （ 2） 若 已知
7、其中 有 一次正面向上，求 此时 三次中出现反面向上的概率 20 设函数 3 2 21 2 3 0 13f x x a x a x b a ， （ 1）求函数 fx的单调区间、极值； （ 2）若 1, 2x a a 时 ，恒有 | |f x a 成立 ，求 a 的范围 21 甲乙丙三人分别独立解决一道数学题，已知甲做对的概率为 34 ，甲丙两人都做错的概率为 112 ，乙丙两人都做对的概率为 14 ， （ 1）求乙丙两人各自做对这道题的概率； （ 2） 求做对这道题人数 X 的分布列及其 EX 22 已知 211 ,01bxf x x aaax ，且 161 log 2f ， 21f ， （
8、1）求函数 fx的表达式； （ 2）已知数列 nx 中， 1 1 1 2 1nx f f f n ， 求1 2 3 4, , ,x x x x ； （ 3）猜想 nx 的通项，并给出证明 枣庄八中 （北校） 数学 考试 题 答题纸 题号 二 17 18 19 20 21 22 得分 一 选择（ 512 ） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 二填空（ 44 ） 13 _ 14 _ 15 _ 16 _ 三 解答题（ 17 21 每题 12 ， 22 题 14 ） 17 （本题 12 分） 得分 班级_ 姓名_ 考号_密封线18（本题 12 分） 19（本题 12 分） 得分 得
9、分 20（本题 12 分） 21（本题 12 分） 得分 得分 密封线22（本题 14 分） 得分 参考答案 1 5： ACCDA 6 10： CDBDD 11 12： CB 13 31 2i 14 4 15 1 16 83 17 76 18 1345256 （解得 8n ） 19（ 1） 34 （ 2） 67 20（ 1）单调递增区间： ,3aa 单调递减区间： ,a 、 3,a 极大值 3f a b ，极小值 343af a b 21（ 1） 38 ， 23 （ 2） 4324EX ，分布列： 22（ 1） 211fx x （ 2）1 2 3 43 4 5 6, , ,4 6 8 1 0x x x x （ 3） 猜想 222n nx n ，利用数学归纳法证明，证明略 X 0 1 2 3 P 5/96 28/96 45/96 18/96
