1、 高二数学上学期期末复习训练 (四 ) (40 分钟完成 )(常用逻辑用语 单元 ) 一、 选择题： (本大题共 7 小题，每小题 7 分 ,共 49 分 .在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 .) 请把答案填入后面指定的空格里 . 1.若 a 、 b 为实数，则 a b 0 是 22 ba 的（ ） (A) 充分不必要条件 (C) 必要不充分条件 (B) 充要条件 (D) 既非充分条件也非必要条件 2.“直线与抛物线有且只有一个公共点”是“直线与抛物线相切”的 ( ) (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充 要 条件 (D)既不充分与不必要条件 3.设有三个空
2、间向量 、 、abc，已知 a 与 b 不平行，则 “ 、 、abc三个向量共面 ”是 ”存在两个实数 、使 c a b 成立 ”的 ( ) (A)充分非必要条件 (B)必要非充分条件 (C)充要条件 (D)既非充分又非必要条件 4.如果命题“ (p 或 q )”为假命题，则 ( ) (A)p ， q 均为真命题 (B)p ， q 均为假命题 (C)p ， q 中至少有一个为真命题 (D)p ， q 中至多有一个为 真命题 5.函数 ( ) 3 1 2f x ax a 在 ( 1,1)上存在 0x ,使 0( ) 0,fx 则 a 的取值范围是 ( ) (A) 11 5a (B) 15a (C
3、) 11 5aa 或 (D) 1a 6. a1、 b1、 c1、 a2、 b2、 c2 均为非零实数，不等式 a1x2+b1x+c10 和 a2x2+b2x+c20 的解集分别为集合 M 和 N，那么“212121 ccbbaa ”是“ M=N”的（ ） (A)充分非必要条件 . (B)必要非充分条件 . (C)充要条件 (D)既非充分又非必要条件 . 7.若 ()fx是 R 上的减函数 ,且 (0) 3, (3) 1ff ,设 1 ( ) 3P x f x t , ( ) 1x f x Q= , 若 “ ”x P x“ ” 是 Q的充分不必要条件，则实数 t 的取值范围是（ ） (A)t 0
4、 (B)t 0 (C)t 3 (D)t 3 二、 填空题 : 本大题共 3 小题 ,每小题 7 分 ,共 21 分 ,把答案填在题中横线上 . 8.给定下列命题： “若 m0，则方程 x2+2x-m=0 有实数根 ”的 逆 否命题； “ 1x ”是“ 2 3 2 0xx ”的充分不必要条件 . “矩形的对角线相等 ”的逆命题； “若 220xy, 则 x , y 全 为零 ”的 逆 命题 .其中真命题的序号是 _. 9.设 p: 1 12 x ； q: 2 ( 2 1) ( 1)x a x a a 0, 若 p 是 q 的必要而不充分的条件，则实数 a 的取值范围是 10.关于 x 的方程 2
5、( 1) 1 0m x x 在 0,2 内有解 ,则实数 m 的取值范围是 _. 班别 _、学号 _、姓名 _ 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 8._; 9._; 10._; 三、 解答题 : 本大题共两小题， 每小题 15 分 ,共 30 分 ,解答应写出文字说明 ,证明过程或演算步骤 . 11.已知 x、 y R， x+y 2，求 证 : x、 y 中至少有一个不 小于 1. 12. 已 知 命 题 p ： 方 程 2 10x mx 有 两 个 不 等 的 负 实 根 ； 命 题 q ： 方 程24 4 ( 2 ) 1 0x m x 无实根 , 若“ p 或 q ”为真，而“ p 且 q ”为假，求实数 m 的取值范围 . 高二数学上学期期末复习训练 (四 )答案 (常用逻辑用语 单元 ) ABCCC DC 8. 9.0,12 10. 1,4 11.法一 :假设 yx, 均 小于 1， 由不等式同向相加的性 质 知 x+y2， q 真0 1m3, 若 p 假 q 真，则 213mm 1m 2； 若 p 真 q 假，则 213 mmm 或 m 3； 综上所述 , 实数 m 的取值范围为 (1,2 3,+ )
