1、1五校联盟 2017 学年第二学期 高一年级期中质量评估试题数 学 2018.04命题教师：陈清忠（金清中学） 审题教师：陈招龙（灵江中学）本卷满分 120 考试时间 120 分钟一、选择题（本大题共 14 小题，每小题 3 分，共 42 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.任给 ，角 所对的边分别为 ，则下列等式成立的是（ ）ABC, ,abcA. B. 22coscab22cosabCC. D. ininc2.若 ，则 （ ）(2,3)(4,5)ABCACA. B. C. D. 2(4,6)(4,6)3.平行四边形 中，若 ，则必有（ ）DBDA. B. 或0A 0AC
2、.四边形 是矩形 D.四边形 是菱形 CBC4.在 中，已知 ，则 （ ）B0045,12,bcA. B. C. D.1 65.已知向量 和实数 ，下列各式中，不成立的是（ ）,abc,A. B. ()abC. D. () (.)c6.在 中，已知 ，则 一定是（ ）ABC026,ABCA.钝角三角形 B.锐角三角形 C.等边三角形 D.等腰三角形7.在 中，若 ，则 （ ）,cACbDA. B. C. D. 213bc523213bc123bc8.在 中， 则 一定是（ ）ABCsinosiBA.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.等边三角形29.已知是 平面内两个不共线向量
3、， ，若 三12,e 121212,3ACekBeCDe,ABD点共线，则 的值为（ ）kA. B. C. D.3310.在 中， ，则满足条件的 的解的个数为（ ）ABC06,1,4abAA.一个 B.两个 C.无解 D.不能确定11.在 中，若 23c， sin23siCB，则 （ ）A. 03 B. 06 C. 01 D. 01512. 内接于以 为圆心，1 为半径的圆，且 ，则 的值 为（ ABCO4OACOAB ）A B C D16631631613.在 中， ，则角 的取值范围是（ ）1,2A. B. C. D. 0C02C63C14.已知 为 内一点，且满足 ，则直线 必经过PA
4、B(),RcoscsABP AP的（ ）A重心 B内心 C垂心 D外心二、填空题（本题有个小题，每小题 4 分，共8 分）15. 在 中，若 ，则 .1,3,2abcB16. 向量 在向量 上的投影是 .(3,4)()17. 在 中，若 ，则 = .ABC,3cCa18. 已知正方形 的边长为 ， 为 的中点，则 .D2EDAEBD19. 若向量 ， 满足 ，且 与 的夹角为 ，则 .ab1， b3ab20.在 中，角 所对的边分别为 ，已知 的面积为 ， ABC, ,acC3152,bc，则 的值为 .cos421.已知 中， ,若对于任意 ，都有 ，则当 取最小值时，8tRAtBAB .C
5、AB3三、解答题（本大题共 5 小题，共 50 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）22.（本题满分 10 分）设向量 ， (2,4)a(,1)bm（）若 ，求实数 的值； （）若 ，求实数 的值523.（本题满分 10 分）已知向量 的夹角为 ，且 ，若向量 ，向量 .,ab062,1abcab2dab（）求 的值；（）求 与 的夹角余弦值.cd24.（本题满分 10 分）在 中，内角 所对边的长分别为 ，且有 .ABC BC又 abc又22acba（）求 的大小；（）若 ， ，求 的面积.2a7bA25.（本题满分 10 分）锐角 三内角 所对的边分别为 ，向量 与 平行.ABC,
6、 ,abc(,)mab(cos,in)AB（）求角 的大小；（）求 的取值范围 .2cos26.（本题满分 10 分）已知 ， ，函数 ，钝角 三内角 所对边(2cos,1)mx(cos,in2)x()fxmnABC,分别为 ，且 .a,b0fC（）求角 的大小；（）若 ，求边 .2,sinABCSBc4参考答案 一、选择题（本大题共 14 小题，每小题 3 分，共 42 分）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14A B C D D C A B A B A C A C二、填空题（本题有个小题，每小题 4 分，共8 分）15. 16. 17. 18. 19. 20. 2
7、1. 0625123810三、解答题（本大题共 5 小题，共 50 分）22.解：（） 2 分0ab5 分4m（）法 1： 6 分(2,3)8 分9510 分6又法 2： 8 分225() 25abab10 分24106mm又23.解：（） 3 分cos,abab（） 5 分2()3cd ， 7 分232()d9 分os,c10 分1224.解：（） 3 分221cosacbacbaB5 分03B（） 6 分22sb7 分cc9 分1inABCSa10 分32525.解：（） 1 分sincosmaBbA2 分iA，由 3 分0t1又 04A（） 4 分2cos2cos()CB4sincs26 分()4B8 分03242C又2B10 分2sin()1cos(,1)4BC26.解：（） 1 分()2cosifxxinx2 分in()142()s0si(2)4fCC902443 分57又4 分3324CC（） 5 分2sinsiabABin2si()A1cota7 分50sisi21nsin2ABCSBabC9 分0,ab又10 分22cos1cc6
