1、苯乙苯 浮阀精馏塔设计书班 级 ：B03091011学 生 ：何 文 婷学 号 ：200309101130指导老师： 路 平设计时间 ： 2006. 1目录一、 课程设计任务书 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 1二、 设计题目及原始条件 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 2三、 前言- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -3四、 物料
2、衡算- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 4五、 热量衡算- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 4六、 塔板工艺尺寸计算(精馏段)- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -61、塔径 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -72、溢流装置 - - -
3、 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -73、塔板布置及浮阀数目与排列 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -7七、 塔板流体力学验算- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -81、气相通过浮阀塔板的压强降- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -82、淹塔- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
4、 - - - - - - - - - - -83、雾沫夹带 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -8八、 塔板负荷性能图 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -81、雾沫夹带线 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 82、液泛线- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
5、 - - - - - - - - - 93、液相负荷上限线 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 94、漏液线- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -95、液相负荷下限线- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -9九、计算结果十、塔板工艺尺寸，流体力学验算，负荷性能图(提馏段) - - - - - -10十一、参考文献- - - - - - -
6、- - - - - - - - - - 13课程设计任务书学生姓名：何文婷 专业班级：03 级化学工程与工艺指导教师：路平 题 目：设计一个分离苯乙苯双组分均相混合液的常压连续浮阀精馏塔。工艺条件及数据：原料液量 13000kg/h，含苯 42%(质量分率，下同) ，料液可视为理想溶液；馏出液含苯 98%，残液含乙苯 97%；泡点进料。操作条件：常压操作；回流液温度为塔顶蒸汽露点；间接蒸汽加热，加热蒸汽压力为 5kgf/cm2(绝压) ；冷却水进口温度 30，出口温度 40；设备热损失为加热蒸汽供热量的 5%。 设计内容：物料衡算，热量衡算；塔板数，塔径计算；溢流装置，塔板设计；流体力学计算，
7、负荷性能图。设计成果：设计说明书一份；设计图纸三张为：浮阀塔工艺条件图，塔盘布置图，负荷性能图。时间安排：2006.1.9-2006.1.21 1、设计题目设计一个分离苯乙苯双组分均相混合液的常压连续浮阀精馏塔。2、原始数据：工艺条件及数据：原料液量 13000kg/h，含苯 42%(质量分率，下同) ，料液可视为理想溶液；馏出液含苯 98%，残液含乙苯 97%；泡点进料。操作条件：常压操作；回流液温度为塔顶蒸汽露点；间接蒸汽加热，加热蒸汽压力为 5kgf/cm2(绝压) ；冷却水进口温度 30，出口温度 40；设备热损失为加热蒸汽供热量的 5%。 前言在化工、炼油、医药、食品及环境保护等工业
8、部门，塔设备是一种重要的单元操作设备。它的应用面广，量大。据统计，塔设备无论其投资费用还是所消耗的钢材重量，在整个过程设备中所占的比例都相当高。塔设备的作用是实现气（汽）液相或液液相之间的充分接触，从而达到相际间进行传质及传热的目的，塔设备广泛用于蒸馏，吸收，介吸（气提） ，萃取，气体的洗涤，增湿及冷却等单元操作中，它的操作性能好坏，对整个装置的生产，产品产量，质量，成本以及环境保护，“三废”处理等都有较大的影响。目前，塔设备的种类很多，对塔设备进行分类：按操作压力分有加压塔，常压塔，减压塔；按单元操作分有精馏塔，吸收塔，介吸塔，萃取塔，反应塔，干燥塔等；按内部结构分有填料塔，板式塔。目前工业
9、上应用最广泛的还是填料塔和板式塔。填料塔属于微分接触型的气液传质设备。塔内以填料作为气液接触和传质的基本构件。液体在填料表面呈膜状自上而下流动，气体呈连续相自下而上与液体作逆流流动，并进行气液两相间的传质和传热。两相的组分浓度或温度沿塔高呈连续变化。板式塔是一种逐级（板）接触的气液传质设备。塔内以塔板作为基本构件，气体自塔底向上以鼓泡或喷射的形式穿过塔板上的液层，使气液相密切接触而进行传质与传热，两相的组分浓度呈阶梯式变化。填料塔和板式塔均可用于蒸馏，吸收等气液传质过程，但两者之间选型时应考虑诸多方面。在进行选型时以下情况可以优先考虑填料塔：在分离程度要求较高的情况下，因某些新型填料具有很高的
10、传质效率，故可以采用新型填料塔以降低塔的高度；对于热敏性物料的蒸馏分离，因新型填料的持液量较小，压降小，故可优先选择真空操作下的填料塔；具有腐蚀性的物料，可选用填料塔，因为填料塔可采用非金属材料，如陶瓷，塑料等；容易发泡的物料，宜选用填料塔，因为在填料塔内，气相主要不以气泡形式通过液相，可减少发泡的危险，此外，填料还可以使泡沫破碎。下列情况可优先选用板式塔：塔内液体滞液量较大，要求塔的操作负荷变化范围较宽，对进料浓度变化要求不敏感，要求操作易于稳定；液相负荷较小，因为这种情况下，填料塔会由于填料表面湿润不充分而降低其分离效率；含固体颗粒，容易结垢，有结晶的物料，因为板式塔可选用液流通道较大，堵
11、塞的危险较小；在操作过程中伴随有放热或需要加料的物料，需要在塔内设置内部换热组件，如加热盘管；需要多个进料口或多个侧线出料口。这是因为一方面板式塔的结构上容易实现，此外，塔板上有较多的滞液量，以便与加热或冷却管进行有效地传热。实践证明，在较高压力下操作的蒸馏塔仍读采用板式塔，因为在压力较高时，塔内气液比过小，以及由于气相返混剧烈等原因，填料塔的分离效果往往不佳。板式塔的种类很多，按塔板的结构可以分为：泡罩塔，筛板塔，浮阀塔，舌形塔等。目前应用最广泛的是筛板塔和浮阀塔。泡罩塔是工业应用最早的板式塔。它的优点是操作弹性大，因而在负荷波动范围较大时，仍能保持塔的稳定操作及较高的分离效率；气液比的范围
12、大，不易堵塞等。其缺点是结构发杂，造价高，气相压降大，以及安装维修麻烦等。目前只在某些情况如生产能力大，操作稳定性要求高，要求有相当稳定的分离能力等时才考虑使用。浮阀塔因具有优异的综合性能，在设计和选用塔型时常被首选的板式塔。优点：生产能力大，比泡罩塔提高 20%40%；操作弹性大，在较宽的气相负荷范围内，塔板效率变化较小，其操作弹性较筛板塔有较大的改善；塔板效率较高，因为它的气液接触状态较好，且气体沿水平方向吹入液层，雾沫夹带较小；塔板结构及安装较泡罩塔简单，重量较轻，制造费用低，仅为泡罩塔的 60%80%左右。其缺点：在气速较低时，仍有塔板漏液，故低气速时板效率有所下降； 浮阀阀片有卡死吹
13、脱的可能，这会导致操作运转及检修的困难；塔板压力降较大，妨碍了它在高气相负荷及真空塔中的应用。筛板塔也是应用历史较久的塔型之一，与泡罩塔相比，筛板塔结构简单，成本低，板效率提高 10%15%，安装维修方便。近年发展了大筛孔，导向筛板等多种筛板塔。无降液管塔是一种典型的气液逆流式塔，塔盘上无降液管。优点是：由于没有降液管，所以结构简单，加工容易，安装维修方便；因节省了降液管所占的塔截面，允许通过更多 的蒸汽量，因此生产能力比泡罩塔大 20%100%；因为塔盘上开孔率大，栅缝或筛孔处的气速比溢流式塔盘小，所以压降小，比泡罩塔低 40%80%，可用于真空蒸馏。缺点： 板效率比较低，比一般板式塔低 3
14、0%60%，但因这种塔盘的开孔率大，气速低，形成的泡沫层高度较低，雾沫夹带量小，所以可以降低塔板的间距，在同样分离条件下，塔总高与泡罩塔基本；操作弹性较小，能保持较好的分离效率时，塔板负荷的上下限之比约为 2.53.0。舌型塔是应用较早的斜喷射型塔。结构简单，安装检修方便，但这种塔负荷弹性较小，塔板效率较低，因此使用受到一定限制。物料衡算：进料组成： XF=（ 42/78）（42/78+58/76） =0.4960XD=（98/78 ）（98/78+2/106) =0.9852XW=（ 3/78）（3/78+97/106） =0.0403原料液的平均摩尔质量：MF= 0.4960*78 +（1
15、0.4960）*106 = 92.112全塔的物料衡算：F=13000/92.112 =141.13 Kmol/hF= D+W F XF =D XD +W XW 把已知数据带入上式，得 141.3=D+W141.3*0.4960=D*0.9852+W*0.0403解得 D=68.06 Kmol/h W=73.07 Kmol/h热量衡算：求相对挥发度： Lg Po = A B（t+C ） 查表得： A B C苯 6.023 1206.35 220.24乙苯 6.079 1421.91 212.93将 P=101.325 KPa 代入式,在分别代入苯和乙苯的 A,B,C。求得苯的沸点为 80.04
16、88,乙苯的沸点为 136.1520。Lg PAo = 6.0231206.35/ (136.1520+220.24) 得 PAo =434.614Lg PBo = 6.0791421.9 / ( 80.0488 +212.93) 得 PBo = 16.815在 80.0488136.1520间分成七段：t 80 88 96 104 112 120 128 136PAo 101.325 128.626 161.560 200.657 246.627 300.203 362.131 434.614PBo 16.815 22.592 29.943 39.128 50.460 64.284 80.9
17、69 101.325x 1 0.743 0.542 0.385 0.259 0.157 0.072 0y 1 0.943 0.865 0.762 0.631 0.465 0.257 0 6.0258 5.6935 5.3954 5.1282 4.8875 4.6700 4.4725 4.2893 m = (5.6935*5.3954*5.1285*4.8875*4.6700*4.4725)1/6 = 5.02作 txy 图，见附图一，由 XD=0.9852，X W=0.0403 查得：塔顶 t=82.5 塔底 t=129.5,由手册 1查得, t=82.5 乙苯 =20 mN/m 苯 = 21
18、 mN/mt=129.5 乙苯 =14.9 mN/m 苯 = 15 mN/m 顶 = 苯 *XD+ 乙苯 *(1X D ) 21*0.9852+20*(1 0.9852) =20.9852 mN/m 底 = 苯 *XW+ 乙苯 *(1X W ) 15*0.0403+14.9*(10.0403) =14.90403 mN/m求 Rmin ,Nmin Rmin = 1/（1） *X D / XF（1 XD）/（ 1X F ） =1（51） *0.98520.49605（10.9852）（10.4960） =0.46Nmin = Lg XD /(1X D)*(1X W)/ XD / Lg m 1=
19、Lg0.9852/(10.9852)*(10.0403)/0.0403 / Lg 5.02 1= 3.55通过 R=1.17.5 Rmin ，求 （R R min） /（R+1） ，根据李德方程式 Y=0.5458270.591422X+0.002743/X，求出（NN min）/（N+2）画 RN 图，见附图二 ：1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2.0 3.0 6.0 7.0 7.5（R R min）/（R+1）0.031 0.059 0.086 0.112 0.136 0.159 0.181 0.201 0.221 0.240 0.387 0.612
20、 0.654 0.654（N N min）/（N+1）0.62 0.56 0.53 0.50 0.49 0.47 0.45 0.44 0.43 0.42 0.32 0.19 0.18 0.16R 0.506 0.552 0.598 0.644 0.690 0.736 0.782 0.828 0.874 0.920 1.38 2.76 3.22 3.45N 12.61 10.61 9.81 9.10 8.88 8.47 8.09 7.91 7.74 7.57 6.16 4.85 4.77 4.76由图得， Ropt = 0. 640 Nopt = 9.5 10塔高 在塔顶,塔底温度下的粘度 2,
21、如下表：82.5 129.5苯 0.306 cp 0.172 cp乙苯 0.388 cp 0.232 cp 顶 = 0.306 XD +0.388(1XD) =0.307 cp 底 = 0.172 XW +0.232(1XW) =0.230 cp = ( 顶 + 底 ) / 2 = 0.268 cp全塔效率 ET =0.49() -0.245 =0.455 NP = NT / ET =10/0.455 =22 块 Z =( NP 1)* HT =(221)*0.45 =9 m求 LS , VS精馏段： M=78* XD +106*（1X D）=78*0.9852+106*(10.9852) =
22、 78.41 g/mol由化工原理上册附录查得, 20时, 苯 =880 Kg/m3 ， 乙苯 =867 Kg/m3由于液体密度随温度变化不大，因此可视为定值。 L =880 XD +867（1X D）=880*0.9852+867*(10.9852)=879.81 Kg/m3 V =PM/RT 顶 = 101.325*78.41 / 8.315*(273+82.5) = 2.69 Kg/m3对精馏段进行物料衡算：V =L+D=（R+1）D =（0.640 +1）*68.06 = 111.61 Kmol/hL =RD =0.640 *68.06 =43.55 Kmol/hVS =V *M /
23、3600* V =112.02*78.41 / 3600*2.69 =0.904 m3 / SLS =L*M / 3600* L = 43.55*78.41 / 3600*879.81=0.0011 m3 / S提馏段： M = 78*0.0403+106*(10.0403) =104.87 g/mol L =880 XW +867（1X W）=880*0.0403+867*(10.0403)=867.52 Kg/m3 V =PM/RT 第 = 101.325*104.87 / 8.315*(273+129.5) = 3.17 Kg/m3V =V =111.61 Kmol/hL = L+qF
24、= 43,55+1*141.13 = 185.16 Kmol/hVS =V *M / 3600* V =111.61*104.87 / 3600*3.17=1.029 m3 / SLS =L*M / 3600* L = 43.55*104.87 / 3600*867.52=0.0062 m3 / S热量衡算 由手册 3查得：82.5 苯 =129Kcal / Kg=42260.4 KJ/Kmol 乙苯 =10.2 Kcal / g 分子=42840 KJ/Kmol129 苯 =152.8Kcal / Kg=50057.28KJ/Kmol 乙苯 =9.02Kcal / g 分子=37884KJ/
25、Kmol 顶 = 苯 *XD + 乙苯 (1X D)=42260.4*0.9852+42840*(10.9852) = 42268.98 KJ/Kmol 底 = 苯 *XW+ 乙苯 (1X W)=50057.28*0.0403+37884*(10.0403) = 38374.58 KJ/Kmol对精馏段：Q =V*=W 水 *CPC *（t 2 t 1）W 水 = V* / C PC *（t 2 t 1）=111.61*42268.98/ 4.174*(40 30)=113024.45Kg/h对提馏段： 加 =(2258.4 KJ/Kg) / (1/18 Kmol/Kg) =40651.2 K
26、J/KmolQ = V* +Q L = V 加 * 加V* = 0.95 V 加 * 加V 加 = V* / 0.95 加 =111.61*38374.58/ 0.95*40651.2=110.90 Kmol/h精馏段 塔板工艺尺寸计算：塔径： 欲求塔径应先求出空塔气速 u ，而 u =（安全系数）* u maxumax = C*（ L V）/ V1/2 C 可由史密斯关联图查出，横标的数值为：（L h / Vh）*（ L / V ） 1/2 = （0.0011/ 0.904）*（879.8/ 2.69） 1/2 =0.022取板间距 HT = 0.045 m ，取板上液层高度 hL = 0.
27、05 m ，则图中参数值为HT h L = 0.450.05 =0.40 m 根据以上数值，由史密斯关联图查得 C20 =0.085 。因物系表面张力 =21 mN/m ，校正，即 C = C20 (/20) 0.2 = 0.086 ，则 umax = 1.553 m/s 取安全系数为 0.8，则空塔气速为 u =0.8* umax = 0.8*1.553 = 0.963 m/s 塔径 D = （ 4* VS / u） 1/2 =（4*0.904 / *1.242） 1/2 = 0.963 m 按标准塔径圆整为 D = 1 m ，则塔截面积 AT = D 2 /4 = 0.785 m2实际空塔
28、气速 u =0.904/ 0.785 = 1.51 m/s溢流装置 选用单溢流弓形降液管，不设进口堰。各项计算如下：堰长 lW ：取堰长 lW = 0.6 D，即 lW = 0.6*1=0.6 m出口堰高 hW ：h W =hL hOW ，采用平直堰，堰上液层高度 hOW 可依 hOW = （2.84/1000）*E*(L h/ lW )2/3 计算，近似取 E=1，则可根据化工原理下册列线图3-查出 hOW 值。因 lW =0.6 m， Lh =0.0011*3600 = 3.96 m3 /h，由该图查得 hOW = 0.01 m ，则 hW = 0.04 m 。堰高 hW 一般在 0.03
29、0.05 m 范围内，因此符合要求。弓形降液管宽度 Wd 和面积 Af ：用化工原理下册图 3-10 求取 Wd 及 Af ，因为lW / D =0.6，由该图查得：A f / AT= 0.0550，W d / D = 0.110，则 Af = 0.550*0.785 = 0.043 m2 Wd = 0.110*1 =0.110 m 依下式验算液体在降液管中停留时间，即 = 3600* A f * HT / Lh = Af * HT / LS = 0.043*0.110 / 0.011 = 17.59 s停留时间 5 s ,故降液管尺寸可用。降液管底隙高度 ho： 依下式知：h o=Lh /
30、（3600*l W * uo ） = LS / （l W * uo ） 取降液管底隙处液体流速 uo = 0.08 m/s ，则 ho = 0.0011 / （ 0.6*0.08 ）=0.029 m 取 ho =0.03 m 小塔 一般取 2530 mm，故符合要求。塔板布置及浮阀数目与排列 取阀孔动能因子 Fo = 12，用下式求孔速 uo ，uo = Fo / （ V ） 1/2 = 12 / （2.49 ） 1/2 = 7.32 m/s依下式求每层塔板上的浮阀数，即 N = VS / （ * d 2o * uo /4 ）= 0.904/ （* 0,039 2* 7.32 /4 ） = 1
31、03 取边缘区宽度 WC = m ，破沫区宽度 WS = m 。依下式计算塔板上的鼓泡区面积，即AS = 2*x*（R 2x2） 1/2 + * R 2 * arcsin（x/R）/ 180 R =D/2 WC = 1.0/2 0.04 =0.46 mx = D/2 （W d + WS ）= 1.0/2 （0.110+ 0.06） =0.33 mAS =2*0.33*（0.46 20.332） 1/2 + *0.46 2 * arcsin（0.33/0.46）/ 180 = 0.550 m2浮阀排列方式采用等腰三角形叉排。取同一横排的孔心距 t = 75 mm=0.075 m ，则可按下式估算
32、排间距 t，即 t = AS / (N*t) = 0.550/(103*0.075) =0.072 m= 72 mm 考虑到塔的饿直径较大,必须采用分快式塔板,而各分快板的支承与衔接也要占去一部分鼓泡区面积，因此排间距不宜采用 72 mm，而应小于此值，故取 t = 65mm = 0.065 m 。按 t=75 mm， t= 65 mm 以等腰三角形叉排方式作图，见附图三,排得阀数 95 个。按 N= 95 重排核算孔速及阀孔动能因数：uo = 0.904 / *（0.039） 2 *95 /4 = 7.97m/s Fo = 7.97 *（ 2.69 ） 1/2 = 12 阀孔动能因数 Fo
33、变化不大，仍在 912 范围内。塔板开孔率 = u / uo = 1.242 /7.97 * 100% = 15.58 %塔板流体力学验算：气相通过浮阀塔板的压强降 可根据下式计算塔板压强降，即 hP = hC + h1 + h干板阻力：由下式计算，即 uoc =（73.1 / V） 1.825 = (73.1/2.69） 1.825 = 6.10 m/s因 uo uoc ，故按下式计算干板阻力，即hC =5.34* V *u 2o /（ L *2 *g） = 5.34*2.69 *8.45 2 /（879.81*2 *9.81）= 0.059 m 液柱板上充气液层阻力：本设备分离苯和乙苯的混
34、合液，即液相为碳氢化合物，可取充气系数 o = 0.5 。根据下式知，h 1 = o * hL =0.5 * 0.05 = 0.025 m 液柱液体表面张力所造成的阻力：此阻力很小，可忽略不计。因此，与气体流经一层浮阀塔板的压强降所相当的液柱高度为hP =0.059 + 0.025 = 0.084 m 液柱则 单板压降 P P = hP * L *g = 0.084*879.81 *9.81 = 725.0 Pa淹塔 为了防止淹塔现象的发生，要求控制降液管中清液层高度，H d（H T + hW ） 。H d 可用下式计算，即 Hd = hP + hL + hd与气体通过塔板的压强降所相当的液柱
35、高度 hP ：前已算出 hP = 0.084 m 液柱液体通过降液管的压头损失：因不设进口堰，故按下式计算，即 hd = 0.153*（L S / lW * ho ） 2 = 0.153*（ 0.0011 / 0.6 * 0.026） 2 = 0.00076 m 液柱板上液层高度：前以选定板上液层高度为 hL =0.050 m则 Hd = 0.084 + 0.05 +0.00076 = 0.135 m取 = 0.5 ，又已选定 HT = 0.45 m，h W =0.04 m。则（H T + hW ）= 0.5 （ 0.45 +0.04 ）= 0.245 m可见 Hd（H T + hW ） ，符
36、合防止淹塔的要求。雾沫夹带 按下式计算泛点率，即泛点率 = VS * V/（ L V） 1/2 +1.36 LS ZL /K CF AT *100%或 泛点率 = VS * V/（ L V） 1/2 /0.78K CF AT *100%板上液体流径长度 ZL =D2 Wd = 1 2* 0.11 = 0.78 m 板上液流面积 Ab = AT 2 Af = 0.785 2* 0.043 = 0.699 m2苯和乙苯正常系统，可按表史密斯关联图取物性系数 K=1.0，又由化工原理下册图 3-13 查得泛点负荷系数 CF = 0.126 ，将以上数值代入下式得泛点率 = 0.908* 2.69 /
37、（ 879.81 2.69 ） 1/2 +1.36 *0.0011 * 0.78/ 1.0*0.126* 0.699 *100%= 58.36 %又得 泛点率 =0.908*2.69 /（ 879.81 2.69） 1/2 / 0.78 *1.0 *0.126* 0.785 *100%=65.18%根据上式计算出的泛点率都在 80%以下，故可知雾沫夹带量能够满足 eV 0.1Kg（液）/Kg（气）的要求。塔板负荷性能计算：雾沫夹带线 依下式做出，即 泛点率 = VS * V/（ L V） 1/2 +1.36 LS ZL /K CF AT *100%按泛点率为 80%计算如下：泛点率 = VS
38、* 2.69 /（ 879.81 2.69 ） 1/2 +1.36 * LS * 0.78/ 1.0*0.126 *0.699 *100%= 80 %整理得 VS = 1.282 19.29 * LS 由式知雾沫夹带线为直线，则在操作范围内任取两个 LS 值，依式算出相应的 VS 值列与下表中。据此可做出雾沫夹带线。LS / （m 3/s） 0.0019 0.002VS / （m 3/s） 1.26 1.24液泛线 联立三式，得（H T + hW ）= h P + hL + hd = hC + h1 + ho + hL + hd 由上式确定液泛线。忽略式中 ho ，将各式带入上式，得（H T + hW ）=5.34* V *u 2o /（ L *2 *g）+0.153（L S / lW ho ） 2 +（1+ o）h W +（2.184/1000 ） *E（3600 L S / lW ） 2/3因物系一定，塔板结构尺寸一定，则 HT ，h W ，h o ，l W ， V ， L ， o 及 等均为定值，
