1、 高二数学 第一学期 期末模拟试卷（ 4） 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题 (本大题共 10 小题，每小题 3 分，计 30 分 ) 1.某学校有 160 名教职工，其中教师 120名，行政人员 16名，后勤人员 24名，为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为 20的样本。选用下列哪种方法最合理（ ） A简单随机抽样 B分层抽样 C系统抽样 D以上三种方法 都不合理 2.下列说法正确的是 ( ) A在独立性检验时，若 k2 统计量越大，则所考察的两个量 没有关系 的可信度越高 . B等比数列是递增数列的一个必要条件是公比大于 1. C命题“ *Nx ， 2x x .”的
2、否定是“ *Nx ， 2x 3， 则 a1 或 b 2”是真命题 . 3.工人月工资 y（元）依劳动生产率 x（千元）变化的回归直线方程为 60 90yx ，下列判断正确的是 ( ) A 劳动生产率为 1000 元时，工资为 50 元 B 劳动生产率提高 1000 元时，工资提高 150 元 C 劳动生产率提高 1000 元时，工资 约 提高 90 元 D 劳动生产率为 1000 元时，工资为 90 元 4.在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中，在 A 点处有一只蚂蚁随机地沿一条棱爬行，爬行一条棱长计为一次，现在爬两次 ，则这只蚂蚁到达 B1 点的概率是 ( ) A 91 B 61 C 9
3、2 D 41 5.把 2007 化成四进制数的首位数字为（ ） A.0 B. 1 C. 2 D.3 6.已知椭圆 x2 25 y2 9 = 1的两个焦点为 F1、 F2， P 为椭圆上一点，且 PF1 PF2，则 F1PF2的面积为( )A、 9 B、 12 C、 10 D、 18 7.一台机器生产某种产品，如果生产出一件甲等品可获利 50 元，生产出一件乙等品可获利 30 元，生产出一件次品要赔 20 元已知这台机器生产出甲等品、乙等品和次品的概率分别为 0.6， 0.3 和 0.1则这台机器每生产一件产品平均预期可获利 A 36 元 B 37 元 C 38 元 D 39 元 8甲、乙、丙、
4、丁和戊 5 名同学进行古诗默写比赛，决出第 1 名到第 5名（没有并列名次）评委说：甲和乙都没拿到冠军，不过乙不是最差的根据上述讲法， 5 名学生的名次排列共有（ ）种 A 36 B 54 C 72 D 120 9掷两枚均匀的骰子，已知点数不同，则至少有一个是 6 点的概率为( ) A.61 B. 3611 C. 31 D. 32 10、对 Rm ，直线 1kxy 总与椭圆 15 22 myx 有公共点，则 m的取值范围是（ ） A 1m B 1m C 51 m D 51 m 二、填空题 (本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 15 分 ) 11.某校化学教师随机调查了选化学的一些学生情况，
5、具体数据如下表： 性别 专业 化学专业 非化学专业 男 15 10 女 5 20 为了判断选修化学是否与性别有关系， 根据表中的数据，得到 k2 . 根据下面临界值表，可知选化学与性别 有关系 的可信程度为 . 12.若 命题 2: , 2 1 0p x R x ，则 p 是 ； 13.两人相约 7点到 8点在某地会面，先到者等候另一人 20分钟，过时离去则两人会面的概率为 _ 14.如果3 213 nxx的展开式中各项系数之和为 128，则展开式中31x的系数为 _ 15.甲、乙、丙三位同学站成一排，甲站在中间的概率为 _ _； 16.某校安排 5 个班到 4 个工厂进行社会实践，每个班去一
6、个工厂，每个工厂至少安排一个班，不同安排方法共有 种（用数字作答） 三、解答题 17.为了检测某种产品的质量，抽取了一个容量为 100 的样本，数据的分组 情况 如下： 10.75,10.85 3； 10.85,10.95 9； 10.95,11.05 13； 11.05,11.15 16； 11.15,11.25 26； 11.25,11.35 20； 11.35,11.45 7； 11.45,11.55 4； 11.55,11.65 2； （ 1）列出频率分布表； （ 2）画出频率分布直方图； （ 3）据上述图表，估计数据落在 10.95,11.35 范围内的可能性是百分之几？ （ 4）数
7、据小于 11.20 的可能性是百分之几？ P(k2 0x ) 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 0x 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 a 1 b=10 a S=a*b While a 10 a=a+1 b=10 a If S0)，若 p 是 q 的充分而不必要条件，求实数 m的取值范围 19.下面是一个算法的操作说明： （ 1）初始值为 0,2,1,0 zyxn ； （ 2） n 的值加 1,仍用 n 表示； （ 3） x 的值加
8、2,仍用 x 表示； （ 4） y 的值乘以 2,仍用 y 表示； （ 5） z 的值加上 xy,用 z 表示； （ 6）如果 3000z ，则执行语句（ 7），否则回到语句（ 2）继续进行； （ 7）打印 zn, ； （ 8）程序终止。 （ I）请你指出由语句（ 7）打印出的 zn, 的数值分别为多少？ (不必写出证明过程 ) （ II）画出这个算法的流程图。 20.已知椭圆的一个顶点为（，），焦点在 x 轴上，若右焦点到直线 x y 2 2 0 的距离为 （ 1）求椭圆的方程； （ 2）设椭圆与直线 y kx m（ k 0） 相交于不同的两点、，当时，求 m的取值范围 21.有一种扑克牌游
9、戏，从数字 1 到数字 3，有“红心、方块、黑桃”三种花色，共有 9 张，现在从中任意抽取三张，形成各种组合。 (1)某人抽到“两张红心和一张黑桃”的概率是多少？ (2)有人想以这种三张牌组合比大小，请你决断一下，是“仅有两张数字同”大，还是“三张数字全不同”大？说明你的理由。 (3)按照 (2)中你确定的规则，某人先抽到“不同花色的 1、 1、 2”，那么另一方在剩下牌中能抽到比它大的组合的概率是多少？ ,; 高二（上）期末模拟试卷（ 1）答案 1.B 2.D 3.C 4.C 5.B 6.A 7.B 8.B 9.C 10. 2e ; 11.8.333, 99.5%； 12. 2, 2 1 0
10、x R x ; 13.59 14. 6 7 6 671 3 21C 15.13 16 240 17.（ 3） 75%（ 4） 54% 18 .311 x 2 2 x 10 又 22 12 mxx 0 (m0) 1 m x 1+m “ p 是q 的充分而不必要条件”等价于“ q 是 p 的充分不必要条件” 101 12 m m 且等于号不同时成立，又 m0 从而有 03000 N P r in t n ,z 结束 20. ,又 b=1,a2=3 设 M(x1,y1)、 N(x2,y2),(y1y2),MN 的中点为 P(x0,y0),则可解得 P(- 23k ,21 -)当点 P 在椭圆内时，符合题意的直线 l 存在， 解之得： -1P(C) 应是“三张数字全不同”大 . (3)记抽到“数字全相同”为事件 D，则事件 D 有 3 种，P(D)= 281843 因此有 P(D)“三张数字全不同” “仅有两张数字同” .同理有：“花色全相同” “三张花色全不同” “仅有两张花色同” .现在已知抽取了“花色全不同的 1、 1、 2”，只有“花色全相同”或者“数字全不同”或者“数字全相同”比它大。而剩下 6 张牌中可以有“数字全不同”共 2 种，“数字全相同”的有 1 种 .剩下 6 张牌 抽 3 张共有 20 种 .所以另一方能抽到比它大的概率等于 203 .
