1、 高二数学 第二学期试题 （满分 150，时间 120 分钟 ） 第卷 一 选择题 （每小题 5 分，共 60 分） 1若平面的一条斜线 l 与成 600 角，则 l 与平面内的直线所成的角（ ） A. 最小为 600，最大为 900 B. 最小为 600，不存在最大角 C. 最大为 900，不存在最小角 D. 不存在最小角也不存在最大角 2若平面平面 ， 直线 l 在内，且与之间的距离为 d，下面给出四个命题： 内有且只有一条直线与 l 的距离等于 d 内所有直线与 l 的距离都等于 d 内有无数条直线与 l 的距离等于 d 内所有直线与的距离都 等于 d 其中正确的的是（ ） A. B.
2、C. 与 D. 与 3已知 x=599+C199 598+C299 597+ +C 59999 ，那么 x 被 7 除的余数为（ ） A. 2 B. 5 C. 1 D. 6 4已知正方体 ABCD-A1B1C1D1 的棱长为 3， E 为 CD 的中点，则点 D1 到平面 AEC1 的距离为（ ） A. 6 B. 3 C. 2 D. 1 5一个棱锥被平行于底面的平面所截，若截面面积与底面面积之比为 1： 2，则此棱锥的高被分成两段之比（自上而下）为（ ） A. 1： 2 B. 1： 4 C. 1：（ 2 +1） D. 1：（ 12 ） 6. 7)x1x( 展开式 的第四项等于 7，则 x 等于
3、 A. 5 B. -51 C. 51 D. 5 7球的两个平行截面面积分别为 5和 8，球心到这两个截面的距离之差等于 1，则球的直径为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 8一个简单多面体的各面都是三角形，且有 6 个顶点，则此简单多面体的面数是（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 6 名学生和 1 名教师排成一排照象，若教师排中间，其中学生甲排在学生乙的左侧，那么不同排法有（ ） A. P55 B. P46 C. 2P46 D. 4P44 10直线 a 是平面 的斜线， b ，当 a 与 b 成 600 的角，且 b 与 a 在 内的射影成 450角时， a 与 所成
4、的角是（ ） A. 600 B. 450 C. 900 D. 1350 11一个正方体内接于一个球，过球心作一截面，则截面的可能图形是（ ） A. B. C. D. 12在北纬 450 圈上有甲、乙两地，它们的经度分别是东经 1400 与西经 1300，设地球半径为R，则甲、乙两地的球面距离是（ ） A. R21 B. R41 C. R23 D. R31 第卷 题号 1-12 13-16 17 18 19 20 21 22 总分 得分 一、选择题： （ 每小题 5 分，满分 60 分 ） 在每小题给出的四个答案中，只有一个答案是正确的，请将正确的答案选出来，将其代号填写在下表中对应的题号下 .
5、 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二填空题 （每小题 4 分，共 16 分） 13. 已知 (1-3x)6(1-2x)5=a0+a1x+a2x2+ +anx11，则 a1+a2+ a11=_。 14四个半径为 r 的球，将它们分上、下两层垒放在桌面上，并且使它们两两相切，则最上面一个球的最高点到桌面的距离为 _ 15等边三角形 ABC 的边长是 a ， AD 是 BC 边上的高，沿 AD 将 ABC 折成直二面角，则点 A 到 BC 的距离 _ 16给出四个条件： 棱柱有一条侧棱和底面垂直 棱柱有一个侧面和底面一条边垂直 棱柱有一个侧面是矩形且和底面垂直 棱柱
6、有一条侧棱和底面的两条边垂直 在以上 4 个条件中，棱柱成为直棱柱的一个必要而不充分条件有 (填入序号 )_ 三 解答题（本题有 6 小题，计 74 分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17（本题 12 分） 已知 P 是平面四边形 ABCD 所在平面外一点，且 AB=BC， AD=CD， PA=PC， 求证：平面 PAC平面 PBD 18（本题满分 12 分） （ 1）求证： m 1n1m 1n2m 1nm 1n CC2CC （ 2） 设 (1 2 x)2002 a0 a1x a2x2 a2002x2002，其中， a0， a1， a2， ， a2002 是常数，求： (a0 a2
7、a4+ a2002)2 (a1 a3 a5+ a2001)2 的值 . 19（本题 12 分）如图， ABCD 是直角梯形， BAD=900， SAB=900， SA面 ABCD， SA=AB=BC=1， AD=21 ，求面 SCD 与面 SBA 所成的二面角的正切值。 20（本题满分 12 分） 一个口袋内装有 4 个不同的红球， 6 个不同的白球，若取出一个红球记 2 分，取出一个白球记 1 分 . 问：从口袋中取 5 个球，使总分不小于 7 分的取法 有多少种？ S B C A D 21（本题 12 分）如图，直三棱柱 ABC-A1B1C1 的侧棱 AA1=4cm，底面是等腰直角三角形，且 AC=BC=2cm， C=900， E 为 AB 的中点， CD AB1 （ 1） 求异面直线 CE 与 AB1 的距离 （ 2） 求点 E 到平面 ACB1 的距离 22（本题 14 分）设 ABC 和 DBC 所在的两个平面互相垂直，且 AB=BC=BD， ABC= DBC=1200， 求：（ 1）直线 AD 与面 BCD 所成角的大小 C1 C B1 B D E A1 A （ 2）异面直线 AD 与 BC 所成的角 （ 3） 二面角 A-BD-C 的大小。 A B C D
