1、省编小学数学第八册第三单元 1三、四则混合运算和应用题一、教材分析本单元教材包括四则混合运算和应用题两部分内容。混合运算是在学生学过三步式题的基础上进一步学习的。本单元出现的四步主要有小括号、中括号及括号内有两级运算的式题，以进一步巩固先算括号内后算括号外的运算，若元括号要先算乘除后算加减，为列综合算式解答应用题打下基础。本单元编排了一定数量的文字题，在文字题教学时要着重说明解题的分析思路，帮助学生理解由文字题动式题的演变过程。本单元的应用题都由已学过的两步计算应用题，增加一个条件或改变问题而演变成的“有几倍求和或差”的应用题，发展的“归一”和“归总”应用题。教材要求我们在教学时应当由数字、图
2、形（线段图）关键词（字） ，算式统一起来进行分析。即由式题动文字题动应用题，或应用题动文字题身式题的演变来提高学生分析和解答应用题的能力。二、教学目标1明确运算顺序，正确进行四则混合运算。2掌握三步计算的文字题，会列综合算式。3会用线段图表示应用题的数量关系，解答相关应用题。三、教学重点、难点、疑点教学重点：本单元教学重点是掌握四则混合运算的顺序，能正确计算并验算，以及能用综合算式解答相关应用题。教学难点：应用题的分析与解答。教学疑点：求间隔数问题（两端两边的植树问题）1四则混合运算（1）四则计算的混合式题教学内容六年制小学数学第八册第 47 页例 1，例 2。教学目标1通过学习，使学生掌握四
3、步计算和含有小括号的四则混合运算顺序，并学会正确计算。2、通过。悔，养成认真审题，规范书写，仔细计算的习惯。教学准备实物投影仪，投影片，小黑板。教学过程省编小学数学第八册第三单元 2（一）复习准备（小黑板出示）先读出下面各题的运算顺序，再算出来。1201441835 （5837）（6445）1学生口述运算顺序，教师用框线图表示顺序。2集体校对，说明注意点。（二）新课教学1教学例 1。（1） 把准备题中的 144 改写成 364 的形式，引出例 1，1203641835(2）问这道题中应先算什么？再算什么？乘除法在一起，你认为应当怎样计算？（3）全班同学统练，一生板演，集体校对，讲评。2教学例
4、2。（1）把准备题中的 45 改写成 95 的形式，引出例 2，（5837）（64 一 95）（2）比较例 2 与准备题的异同，确定运算顺序。（3）独立完成并自我评价，指名让一名学生向全班作汇报。3练习“试一试” 。（1）板书：151515（94549）（2）同桌同学互相交流，并独立进行计算。（3）用投影校对典型错例，归纳并作出鼓励性评价。4师生共同归纳小结。（三）巩固练习1投影出示，让全体学生做填空题。（1）28043654036 可以同时计算的是（ ）和（ ） （2）120（285120）10 第一步应该算（ ） 。（3）100（8048024）8 第二步应该算（ ） 。（4）317104
5、1352 一 270 最后一步应该算（ ） 。2、课本“练习”第 1 题，先说出下面各题的运算顺序，再计算。（1）请每位学生首先认真对 4 个小题进行审题。（2）学生独立完成各题。（3）全班集体校对，指出错误原因并订正。3、课本第 48 页“练习”第 2 题；比较下面各题的运算顺序和计算结果。（1）设问：这三道题目的数字及运算符号有什么特征？（相同）（2）设问：这三道题目的区别在什么地方？学生答：第一题无括号，第二、三题有 1 个、2 个括号。（3）设问：你仔细思考一下，括号起到了什么作用？省编小学数学第八册第三单元 3（4）追问：括号起作用后，运算结果是否不变？（5）领悟：让全班学生讨论这三
6、道题做完后领悟到了什么？（四）小结通过本节课的学习，特别是再看例 1、例 2 使我们明白，在四则混合运算中，我们应先看清楚，再想明白，然后做正确。（五）作业：作业本第 39 页（三十九） 。（2）练 习 十 一教学内容六年制小学数学第八册第 48 页、练习十一。教学目标1通过练习，熟练掌握三、四步计算式题和带小括号的四则混合运算。2在练习中明确运算顺序，弄清“先乘除后加试”中的先乘除不是先乘后除，而是乘在前先算乘，除在前先算除。教学准备小黑板、实物投影仪、投影片。教学过程（一）复习导入1提问：我们学过了四则混合运算的计算方法，要注意的有哪几点？（先看清楚，再想明白，然后做正确）2口答：（用投影
7、卡片出示）384 12173 （5026）5 156 十 2433748 120335 6873 35357（二）基本练习1第 1 题。 （小黑板出示）（1）看清楚题目中的每一个数字和符号。（2）想明白每道题目的运算顺序。（3）独立完成四道题目，用投影校对运算结果。（4）统计每组同学的答对题数，及时予以表扬和鼓励。2讨论下面各题，讨论后再计算， （以四人小组讨论）16024040302160240（4030）2（160240）（4030）2（1）同桌同学互相说说以上三道题目的共同点和不同点所在。（2）每位同学自己独立完成三道题目，并先作自我评价。省编小学数学第八册第三单元 4（3）设问：为什么
8、以上三题的计算结果都不相同，是什么“符号”在起作用？（三）变式练习1判断下面的题目运算是否错误？把错误改正过来。（1）请各位同学看课本第 48 页中的第 3 题，先审题，再判断。（2）让中等偏下的两名学生讲述思考方法和过程，指出错处，并要求本人能说明错的原因。（3）为帮助全班同学都弄清这 2 道题目，教师再用投影仪把这两道题出示。再作分析，矫正。强调应注意的地方。2根据数字变化填写运算符号。 （投影出示）200l00501680 20010050168030080080 20021280290 19812801478以上、两题让学生独立完成，同桌校对，自提注意点。（四）训练小结1课内当堂练习及
9、评价。（1）做课内作业第 48 页第 4 题中的四小题。 （约做 5 分钟）（2）当场校对，并自己指出错处，及时订正。2小结、设问：四则计算时应注意些什么？（五）分层练习1大部分同学做第 48 页第 2 题。2做完第 2 题的同学，有时间请完成第 49 页第 5 题。3中等及以上的同学可做第 6 题。（六）作业：作业本第 40 页（四十） 。（3）带中括号的四则混合运算教学内容六年制小学数学第八册第 49 页，例 3。教学目标1、通过对例题的学习，明确中括号的作用。2、会正确计算带中括号的四则混合运算式题。教学准备实物投影仪，投影片。教学过程省编小学数学第八册第三单元 5教师教学行为 学主学习
10、行为 编写意图创设情境提出问题1谈话引人：（投影出示）1181536（124）同学们，这题我们都会做吗？对，都会做。教师现在把 4 改为“6359” ，那么算式会变成怎样？2教师在巡视中获得了1181536（12（6359） ）设问：这样的书写方法你们是否感到合理？（大家讨论）3由问题引出课题，大家感到括号不够用，所以我们今天学习带中括号的四则混合运算，写 。倾听、观察、思考。让全体学生都进人情境去列式：（等候教师作评价）全体同学一脸茫然。议论：太弄不清楚了。（讨论叽叽喳喳不停）请全体同学跟老师一起把中括号的书写方法书写三遍，然后把上题改成中括号。用语言、算式把学生带进问题的情境之中。感受不适
11、宜。明确本节课的“新”所在。自主操作尝试探究1教师出示例 3。 （中括号用彩色）2明意：审题最主要的是要我们做什么？3做题：计算时要做到一步一个脚印，一步一回头。4、评价：教师再在黑板上作一次演示。众目同视题目，弄清中括号的作用。先算小括号再算中括号。独立作业，自我评价。集体校对订正。让学生充分体验。放手尝试。巩固练习小组评价1教师出示第 50 页中的“试一试” 。25023（3024）182提出要求在 2 分钟内完成题目。3按四人小组，讨论结果。学生全神贯注地做题。小组长主持讨论。 解决重点，突破难点。省编小学数学第八册第三单元 6教师教学行为 学主学习行为 编写意图汇报交流归纳小结1教师指
12、名各小组长进行汇报，作出每位同学的评价。2请 3 位小组长归纳出“先算小括号里面的，再算中括号里面的” 。3全班同学复述一遍。全班同学听汇报。凝视课本 50 页中的“方框”能默读或背诵。强化顺序，人人掌握。自我总结完成作业1教师提问：本节课中你感受到新知识新在什么地方？2要求每位同学用心灵去感受。3作业第 50 页“练一练”四题。中括号 去感受“先、再”两个字独立完成巩固知识加深理解（4）练习十二教学内容六年制小学数学第八册第 50 页，练习十二。教学目标1通过练习，更进一步地明确带中括号的四则混合运算式题中，中括号的作用及运算顺序。2感受正确计算，落笔反思，自我评价。确保正确、迅速的计算方法
13、，及一步一个脚印、一步一个回头的计算习惯。教学准备实物投影仪、投影片。教学过程省编小学数学第八册第三单元 7（一）复习准备1先说出下面各题的运算顺序，再计算。 （第 50 页第 1 题）（1）设问：先审题，这 4 道题目有几种类型？（2）可以分为三类：无括号、有一个括号，有两个括号这样三类。 ）（2）背诵：在元括号的算式里应按怎样的顺序计算？在有括号的算式里应按怎样的顺序计算？（3）练习：让全班同学独立完成这 4 小题，要求做正确。2、集体评价：同桌互相校对。并要求能及时订正。（二）基本训练1先做第 2 题的第题：（不要求算出结果）（1）1501542l3239。 （用投影出示）（2）讨论可以
14、分为几步计算？（3）哪两步可以同时进行？（有无意见）（4）用线条表示出计算的步骤。2分析、讨论第 2 题的第题。 （可以看课本）（1）提问，这一题与上一题的差别在哪里？（2）有两个小括号可以怎样计算？也可以怎样计算？（3）请中下生说出计算步骤。 （三）重点训练1集体思考并独立完成第 2 题中的第题。（1）看清楚这道题的每一个数字和运算符号以及中、小括号。（2）想明白计算过程（第一步计算什么？第二步） 。（3）独立完成题目。2把第 2 题中的第、两题做在课堂作业本上。（1）花 3 一 4 分钟时间让每位学生都独立做以上两题。（2）助自己审查一遍，自我作出评价。（3）每一位小组长检查各位同学的答案
15、是否正确。（4）对每个小组进行正确率的统计，及时表扬优胜的小组。（四）改错训练1课本第 51 页中的第 4 题。 （全体同学都看课本）2请每位同学在课本上指出错误。3请每位同学集体把目光集中到改错处。 （相互交流）（五）综合训练1做课本第 51 页第 3 题。（1）设问：审题目的要求。 （分两步：即填方框及列综合式）（2）综合算式怎么列？（3）请每四人小组中有一个学生作示范。（4）教师作出评价，指出注意点。省编小学数学第八册第三单元 8（六）应用训练1做课本第 51 页中的第 5 题。2先讨论第 51 页中的第 6 题，再完成作业。（七）作业：作业本第 42 页（四十二） 。（5）两、三步计算
16、的文字题教学内容六年制小学数学第八册第 52 页例 4，例 5。教学目标1通过学习，学会根据文字题所表述的数量关系列综合算式并能正确地进行计算。2弄清楚文字题身式题，式题动文字题之间的内在联系。提高数学语言的表达能力。教学准备小黑板、实物投影仪、投影片。教学过程（一）准备题1请学生口述式题的意义。（1）出示：53 453，用数学语言表述。（2）用录音机播放简单的文字题，请学生列式。 （口头）56 与 178 的和是多少？ 56 乘以 5 的积是多少？2请学生完成课本第 52 页中的准备题。（1）先集体思考。（2）后学生各自列出算式。（3）作业评价，并讲明白文字题与式题的关系。（4）明确文字题与
17、式题实质是教学语言与数学式子的区别。（二）新课教学1教学例 4（1）用投影出示例 4。（2）讨论：A、本题最后要求我们求和还是求积？B、96 是已知的一个加数，另一个加数有没有办法求出？C、算式可以分几步列出来？（3）集体校对答案，每位同学都可与课本校对。2练一练（打开课本第 53 页“练一练”第 1 题的（1） （2）两题） 。（1）让学生读题、审题，列出数量关系式。（2）同桌讨论并校对。省编小学数学第八册第三单元 9（3）教师作出正确评价，并指出题目中的差、商是关键字。3教学例 5。（1）看课本第 52 页中的例 5。 （要求看清楚）（2）这题与例 4 的不同点在哪儿？例 4 求和的一个条
18、件告诉我们。例 5 求积的两个因数都没有直接告诉我们。（3）这一题的积中两个因数相乘，是否可以不用括号？（4）用括号只用一个是否行？（5）为什么一定要用上 2 个括号？（6）你对这道题的理解是否深刻？相同类型的题是否可以编一道给大家听听？（7）完成题目，集体校对。4、尝试练习。（1）看课本第 52 页中的“试一试” 。（2）最后是求什么？（3）怎么列式？（4）集体校对。（三）提高练习1先做第 53 页中第。题中的（3） 、 （4）两小题。（集体操练，同桌校对，指出错处，及时订正）2再做第 53 页中第 2 题。（四）小结在文字题的列式中，应当注意关键是最后求什么？（五）作业：作业本第 43 页
19、（四十三） 。（6）练 习 十 三教学内容六年制小学数学第八册第 53 页，练习十三（一 。教学目标1通过练习，明确整体与部分的关系，会把分步式子列成综合算式。2通过训练，更进一步明白中括号的意义和作用。3在做题中养成良好的审题、做题验算的习惯。教学准备小黑板、实物投影仪。教学过程 （一）明确练习目的，养成良好的计算习惯省编小学数学第八册第三单元 101设问：“四则混合运算”这六个字你是怎么理解的？（四则指的是、）（混合指的是四种运算混在一起）2设问：“混合与不混合” ，你认为哪种复杂（或者说难一点） 。（不混合的请同学举例子说明）3再问：你认为自己对做四则混合式题的正确性有无把握？（二） “
20、练习十三”中的第 1 题1先看第（1）小题。366186601251865191（1）你看了以上 3 小题有什么想法？它们之间有什么联系？（2）比较第（3）小题的两个加数，正好是、两题的结果。（3）你会列出综合算式吗？2再看第（2）小题。（1）请全班同学把这一题与（1）比较。 （不能照（1）硬套方法）（2）你发现了其中的 168=2 后是怎样去思考的？（3）如果把 3620 改为 3820，题目会产生怎样的结果？（三）基本训练1先完成第 53 页第 2 题中的（1） 、 （2）两小题。（1）第一道题要求口算。 （提问：哪位同学能说出算理？）（2）为什么答案会是 100。你相信：100 是正确的
21、吗？（3）因数中有 0 的乘法，是否还要机械地再去计算？（4）再完成第 53 页第 2 题中的（2） ，看仔细、做正确。（5）作出鼓励性的评价，激励全体学生要注意审题。2把第 54 页中的（3） 、 （4）两小题做在课堂练习本上。（1）先看清题目，再明白步骤，最后正确计算。（2）先自我评价，再同桌讨论，最后全班校对。（四）改错练习1投影出示第 54 页中的第 3 题。（1）请每位同学都自己动脑筋，找出错处。（2）请把错处用线条画出来。2小组讨论，指出应特别注意的问题。 （182l82）3总结出错误的原因是没有按先乘除后加减去做。（五）综合练习1做第 54 页中第 4 题的（1） 、 （2）两小题。（看课本，做在课堂练习本上）（1）先画线，分清步骤。 （保证步骤正确）
