1、 高二年级（文科）数学 上册 期中试题 时间： 120 分钟 分值： 160 分 第卷 选择题（共 50 分） 一 .选择题： (本大题共 10 小题；每小题 5 分，共 50 分 .在每小题给出的四个选项中 ,有且只有一项是符合题目要求的 ). 1从一批产品中取出三件，设 A=“三件产品全不是次品”， B=“三件产品全是次品”， C=“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是 （ ） A A与 C互斥 B B与 C互斥 C任两个均互斥 D任两个均不互斥 2 下面伪代码的输出结果 为（ ） S 1 For I from 1 to 9 step 2 S S + I End for Print S
2、 A. 45 B. 23 C. 25 D.26 3.在抽查某产品尺寸过程中 ,将其尺寸分成若干组 ,a,b是其中的一组 ,已知该组的频率为 m,该组上的直方图的高为 h,则 ab 等于 ( ) A. mh B. hm C .mh D. m+h 4有以下四个命题，其中真命题的是 （ ） “若 1xy ，则 ,xy互为倒数”的逆命题； “相似三角形的周长相等”的否命题； “若 1b ，则方程 2220x bx b b 有实根”的逆否命题； “若 BBA ，则 AB ”的逆否命题 . A B C D 5、 A 是圆上固定的一点，在圆周上等可能地任取一点与 A 连结，弦长超过半径的概率为 （ ） A
3、21 B 32 C 23 D 41 6、 已知 4| AB ，点 P 在 A、 B 所在的平面内运动且保持 6| PBPA ，则 |PA 的最大值和最小值分别是 ( ) A 5 、 3 B 10、 2 C 5、 1 D 6、 4 7已知 M 为抛物线 xy 42 上一动点， F 为抛物线的焦点，定点 1,3P ，则| MFMP 的最小值为 （ ） A.3 B.4 C.5 D.6 8若 (0, )ab 、 ，则“ 221ab”是“ 1ab a b ”成立的 （ ） A充分条件 B必要条件 C充要条件 D既非充分也非必要条件 9. 已知双曲线 )0,0(12222 babyax 的实轴长、虚轴长、
4、焦距长成等差数列，则双曲线的离心率 e 为 ( ) A 2 B 3 C 43 D 53 10、若双曲线 221xyab与 12222 byax 的离心率分别为 12,ee，则当 ,ab变化时，2212ee 的最小值是（ ） A 42 B 4 C 22 D 3 第卷 非选择题部分（共 110 分） 二 .填空题 :(本大题共 6 小题 ;每小题 5 分 ,共 30 分 .把答案填在题中横线上 ) 11. 1已知关于某设备的使用年限 x 与所支出的维修费用 y （万元），有如下统计资料： 使用年限 x 2 3 4 5 6 维修费用 y 2 2 3 8 5 5 6 5 7 0 若 y 对 x 呈线性
5、相关关系，则线性回归方程 y bx a表示的直线一定过定点 _. 12.用辗转相除法求两个数 102、 238 的最大公约数是 _. 13若“ 2,5x 或 | 1 4x x x x 或 ” 是假命题，则 x 的范围是 _。 14.箱子中装有红、白、黑色球各 1 个，现每次任取 1 个，有放回地抽取 3 次，则三种颜色都被取过一次的概率为 . .15，底面直径为 12cm 的圆柱被与底面成 30的平面所截，其截口是一个椭圆，则这个椭圆的离心率为 16 若方程 114 22 tytx 所表示的曲线为 C，给出下列四个命题： 若 C为椭圆，则 14或 t101高二（文科）数学期中试题 （答案及评分
6、参考） 一 .选择题： (本大题共 10 小题；每小题 5 分，共 50 分 .在每小题给出的四个选项中 ,有且只有一项是符合题目要求的 ). 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D C C B C B A D B 二、 填空题 :(本大题共 6 小题 ;每小题 5 分 ,共 30 分 .把答案填在题中横线上 ) 11 （ 4， 5） 12 34 13 1,2 14 29 15 12 16 2 三 .解答题 :(本大题共 5 小题 ,共 80 分 .解答应写出文字说明 ,证明过程或 演算步骤 ) 17解 ： 1: 1 2 , 2 , 1 0 , | 2 , 1 03xp
7、x x A x x x 或 或 4分 22: 2 1 0 , 1 , 1 , | 1 , 1q x x m x m x m B x x m x m 或 或 8分 p 是 q 的必要非充分条件， B A ，即 12 9 , 91 10m mmm 。 12 分 18解 ： c=2, a=3 双曲线的方程为 x2 3 y2 = 1 4分 设 A（ yx11,）， B（ yx22,） x2 3 y2 =1y=kx 2得 (1 3k2)x2 6 2kx 9=0 6分 由 031 2 k 且 0，得 k22得 13100) (3) I 101 6 分 （ II）若交换三个流程图中 S S I 与 I I
8、2 的位置，则： (1)第二个处理框中改为 S 1，判断框条件改为 I 101 9 分 (2) 第二个处理框中改为 S 1，判断 框条件改为 I101 12 分 (3) 第二个处理框中改为 S 1，判断框条件改为 I101 15 分 22解 设 P(x0, y0)为圆 C上任意一点， Q(x, y)的横坐标与 P相同，纵坐标为 P的一半， 即 x0= x, y0=2y 2分 又 P(x0, y0)满足 x02+y02 = 4 则 x2+4y2 = 4 4分 即 求曲线 C的 方程为 x2 4 + y2 = 1 6分 当 l的斜率不存在时， OE = 2ON 、 AB=3都不成立； 7分 当 l
9、的斜率存在时，设斜率为 k， 则 A、 B两点的坐标 (x1, y1)、 (x2,y2)是方程组 x2 4 y2 =1y= k(x 3)的解 整理，得： (1 4k2)x2 8 3k2x 12k2 4 =0 x1 x2=8 3k21 4k2 , x1x2= 12k2 41 4k2 9分 N的坐标为 xN = 4 3k21 4k2 ， yN= k(xN 3) = 3k1 4k2 ON的方程为 y= 14k x 与 C的方程 x2 4 + y2 = 1联立，得 xE = 16k21 4k2 11 分 必要性 （ OE = 2ON AB=3）：由 OE = 2ON 得 xE = 16k21 4k2 =2 4 3k21 4k2 =2 xN k2= 18 12分 此时 AB= =a ex1 a ex2=2a e(x1 x2)=4 32 8 3k21 4k2 =3 充分性成立 13 分 充分性 （ AB=3 OE = 2ON ）： AB= =a ex1 a ex2=2a e(x1 x2)=4 32 8 3k21 4k2 =3 k2= 18 xE = 16k21 4k2 = 2 33 ， xN = 4 3k21 4k2 = 33 14分 xE =2 xN 又 E、 N共线 OE = 2ON 必要性成立 15分 综上， OE = 2ON 的充要条件是 AB=3 16分
