1、 高二 文科 数学 下学期期末试题 第卷 (选择题 共 60分 ) 一、选择题（本大题共 12小题；每小题 5分，共 60分 .在每小题给出的四个选项中，有一项是符合题目要求的 .） 1、设集合 M= | 3,x x x Z，集合 N= | 4,x x x Z，全集 U=Z，则 ()MNU等于（ ） （ A） | 2,x x x Z （ B） （ C） | 2 3xx （ D） 3 2、不等式 22 5 3 0xx 的一个必要不充分条件是（ ） （ A） 13 2x （ B） 16x （ C） 1 02 x （ D） 1 32 x 3、已知函数 ()f x ax b的反函数是 1()f x a
2、x b ，则 a 与 b 的取值分别是（ ） （ A） a =1， b =0 （ B） a =-1， b =0 （ C） a =1， b =0 或 a =-1， b R （ D） a ， b 为任意非零实数 4、若 34sin , cos2 5 2 5，则 角的终边在（ ） （ A）第一象限（ B）第二象限（ C）第三象限（ D）第四象限 5、如果 ( 2 2 , 3 ) , ( 1 , 4 )a x b x x 互相垂直，则实数 x 等于（ ） （ A） 12 （ B） 72 （ C） 12 或 72 （ D） 72 或 -2 6、已知椭圆 2 2 19x y的两个焦点分别为 12,FF，点
3、 P 在椭圆上且 120PF PF，则 12PFF 的面积是（ ） （ A） 12 （ B） 32 （ C） 33 （ D） 1 7、不等式 3 15xy 表示的平面区域是图中的（ ） （ A） （ B） （ C） （ D） 8、把正方形 ABCD沿对角线 AC折起，当 A、 B、 C、 D四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线 BD 与平面 ABC所成角的大小为（ ） （ A） 90 （ B） 60 （ C） 45 （ D） 30 9、 61(2 )xx的展开式中的第三项系数是（ ） （ A） 160 （ B） 240 （ C） 36C （ D） 26C 10、把 10本书任意地放在书架上，其中
4、指定的 3本书彼此相邻的概率为（ ） （ A） 12 （ B） 110 （ C） 112 （ D） 115 11、球与它的内接正方体的表面积之比是（ ） （ A） 3 （ B） 4 （ C） 2 （ D） 12、 4名男生和 4名女生排成一排，女生不排两端，共有不同的排法数为（ ） （ A） 2646AA （ B） 44AA （ C） 2444AA （ D） 88A 第卷 (非选择题 共 90分 ) 二、填空题（本大题共 4小题；每小题 5分，共 20分 .把答案填在题中的横线上 .） 13、数列2 12 log ( )2 n中的第 10项是 。 14、在 ABC中，若 sinA:sinB:s
5、inC=5:7:8，则 B的大小是 。 15、已知 ()fx= 1, 01, 0xx，则不等式 ( ) 2xf x x的解集是 。 16、与圆 22( 2) 4xy 相切且在两坐标轴上截距相等的直线方程 。 三、解答题 (本大题共 6小题；共 70分 .解答过程应写出文字说明、证明过程或演算步骤 .) 17、（本小题满分 10分） 已知等差数列前 三项为 a ， 4， 3a ，前 n 项和 nS ，若 kS =2550。 （ 1）求 a 及 k 的值；（ 2）求1 2 31 1 1 1nS S S S 。 18、（本小 题满分 12分） 已知函 数 ( ) l o g , ( 0 , 0 1
6、)a xbf x a b axb 且， （ 1）求 ()fx的在定义域； （ 2）讨论 ()fx的单调性；（不要求证明） （ 3）求 ()fx的反函数。 19、（本小题满分 12分） 已知函 数 s i n ( ) , ( 0 , 0 )y A x x R A 其 中的图象在 y 轴右侧的第一个最高点（函数取最大值的点 ）为 (2,2 2)M ，与 x 轴在原点右侧的第一个交点为N（ 6， 0），求这个函数的解析式。 20、（本小题满分 12分） 椭圆 22189xym 的离心率是 12 ，求椭圆两准线间的距离。 21、（本小题满分 12分） 如图，已知 ABCD是矩形， PD平面 ABCD，
7、 PB=2， PB与平面 ABCD所成的角为 30， PB与平面 PCD所成的角为 45，求 ： （ 1） PB 与 CD所成角的大小； （ 2）二面角 C PB D的大小。 22、（本小题满分 12分） 在某种考试中，设 A、 B、 C 三人考中的概率分别是 25 、 34 、 13 ，且各自考中的事件是相互独立的。 （ 1）求 3人都考中的概 率； （ 2）求只有 2人考中的概率； （ 3）几人考中的事件最容易发生？ 弥勒县 2008年高二学年期末考试 数学试卷答案 （文科） 一、选择题 1、（ D ） 2、（ B ） 3、（ C ） 4、（ A ） 5、（ D ） 6、（ D ） 7、（
8、 C） 8、（ C） 9、（ B ）10、（ D） 11、（ C ） 12、（ A ） 二、填空题 13、 -3。 14、 3 。 15、 |1xx 。 16、 0 2 2 2 0y x y 或 。 三、解答题 17、（本小题满分 10分） 解答： （ 1） a =2、 k =50；（ 2）1 2 31 1 1 1nS S S S = 1nn 18、（本小题满分 12分） 解答： （ 1） ()fx的在定义域是 |,x x b x b 或 ；（ 2）当 a 1时， ()fx在 ( , )b和 ( , )b 为单调递减函数；当 09时 ,m1，所以 2a =m+8, 2b =9,2c =m-1，
9、由 离心率是 12 得 m=4，所以椭圆两准线间的距离 22ac =8 3 ； 当 m+8= 12DC PBDC PB ,即 PB与 CD所成的角为 60； （ 2）由 PC =（ 0， 1， -1），设 m=(x,y,z)是平面 PBC的一个法向量，则 m PC =0，m PB =0 得 y=z,x=0 令 y=z=1 得 m=(0,1,1)。同理可求得平面 PBD 的一个法向量为n=(1,- 2 ,0),cos= 33mnmn,因为二面角 C PB D 为锐二面角，于是二面角 C PB D 为 3arccos 3 或 6arcsin 3 。 22、（本小题满分 12分） 解答： （ 1）
10、3人都考中的概率 P=P(A) P(B) P(C)= 25 34 13 =110 ; （ 2）只有 2人考中的概率 P= 2(1 )5 34 13 +25 3(1 )4 13 +25 34 1(1 )3 =2360 ; （ 3） 3 人都未考中的概率是 2(1 )5 3(1 )4 1(1 )3 = 110 ，只有 1 人考中的概率是1-110 -2360 -110 =2560 ,经比较得只有 1 人考中的概率最大，所以 1 人考中的事件最容易发生。 数学试卷答案 （文卷） 一、选择题 1、（ D ） 2、（ B ） 3、（ C ） 4、（ A ） 5、（ D ） 6、（ D ） 7、（理科）（
11、 A ） （文科）（ C） 8、（ C） 9、（ B ） 10、（ D） 11、（ C ） 12、（ A ） 二、填空题 13、 -3。 14、 3 。 15、 |1xx 。 16、 0 2 2 2 0y x y 或 。 三、解答题 17、（本小题满分 10分） 解答： （ 1） a =2、 k =50；（ 2）1 2 31 1 1 1nS S S S = 1nn 18、（本小题满分 12分） 解答： （ 1） ()fx的在定义域是 |,x x b x b 或 ；（ 2）当 a 1时， ()fx在 ( , )b和 ( , )b 为单调递减函数；当 09时 ,m1，所以 2a =m+8, 2b
12、=9,2c =m-1，由 离心率是 12 得 m=4，所以椭圆两准线间的距离 22ac =8 3 ； 当 m+8= 12DC PBDC PB ,即 PB与 CD所成的角为 60； （ 2）由 PC =（ 0， 1， -1），设 m=(x,y,z)是平面 PBC的一个法向量，则 m PC =0，m PB =0 得 y=z,x=0 令 y=z=1 得 m=(0,1,1)。同理可求得平面 PBD 的一个法向量为n=(1,- 2 ,0),cos= 33mnmn,因为二面角 C PB D 为锐二面角，于是二面角 C PB D 为 3arccos 3 或 6arcsin 3 。 22、（本小题满分 12分） 解答： （ 1） 3人都考中的概率 P=P(A) P(B) P(C)= 25 34 13 =110 ; （ 2）只有 2人考中的概率 P= 2(1 )5 34 13 +25 3(1 )4 13 +25 34 1(1 )3 =2360 ; （ 3） 3 人都未考中的概率是 2(1 )5 3(1 )4 1(1 )3 = 110 ，只有 1 人 考中的概率是1-110 -2360 -110 =2560 ,经比较得只有 1 人考中的概率最大，所以 1 人考中的事件最容易发生。
