1、 高二文科数学 第一学期教学质量检测试 本试卷分第 I卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分 .满分 120分 .测试时间 120分钟 . 第卷（选择题 共 48分） 注意事项： 1答第 I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。 2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试卷上。 一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 4 分；共 48 分 .在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的 . 1复数 2)2321( i 对应的点位于复平面的 （ ） A第一象限 B第二象限 C第
2、三象限 D第四象限 2如果你有 95%的把握说事件 A与事件 B有关，那么测算的数据应满足 （ ） A 841.32 B 841.32 C 635.62 D 635.62 3用归纳推理的形式归纳 1+2+3+4+ +(n 1)+n的前 n项和 Sn中， 2 )11(111 S， nSSS 则,2 )31(3321,2 )21(221 32（ ） A 2 )1( nn B nnn )1( C 2 )41(4 D 2)1( nn 4数学中的综合法是 （ ） A由结果追溯到产生原因的思维方法 B由原因推导到结果的思维方法 C由反例说明结果不成立的思维方法 D由特例推导到一般的思维方法 5设 2|,
3、zCz ，则点 Z表示的图形是 （ ） A直线 x = 2的左半平面 B半径为 2的圆面 C直线 x = 2的右半平面 D半径为 2的圆 6某工厂某种产品的产量 y（千件）与单位成本 x（元）之间的关系满足 xy 5.260 ，则以下说法正确的是 （ ） A产品每增加 1 000 件，单位成本下降 2.5万元 B产品每减少 1 000 件，单位成本上升 2.5万元 C产品每增加 1 000 件，单位成本上升 2.5万元 D 产品每减少 1 000 件，单位成本下降 2.5万元 7设 a， b R，且 a b， a + b = 2，则必有 （ ） A 21 22 baab B 12 22 abb
4、a C 12 22 baab D 21 22 baab 8某串联电路上有 A1， A2， A33个灯泡，如在某时刻 A1亮的概率为 0.95， A2亮的概率为 0.90， A3亮的概率为 0.96，则在此时刻只有 A2亮的概率为 （ ） A 0.003 B 0.0003 C 0.0018 D 0.0024 9当 x， y是什么整数时，复数 ixxyy xz )43(43 4 22 是纯虚数 （ ） A 13 yx 且 B 1,44 yyx 且 C 3,44 yyx 且 D 4,3 yx 10如果 )5( )6()3( )4()1( )2(,2)1()()()( fffffffbfafbaf 则
5、且（ ） A 512 B 537 C 6 D 8 11观察下列数： 3， 2， 6， 5， 15， 14， x， y， z， 122， ,x， y， z的值依次是 （ ） A 42， 41， 123 B 13， 139， 123 C 24， 23， 123 D 28， 27， 123 12若 12121 ,21,5| zzzizz 则复数为实数且 = （ ） A ii 2121 或 B ii 2121 或 C ii 2121 或 D ii 2121 或 2,4,6 2,4,6 第卷（非选择题 共 72分） 注意事项： 1用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中 . 2答题前将密封线内的项目填写清楚 .
6、二、填空题：本大题共 4个小题，每小题 4分；共 16 分，将答案填在题中横线上 . 13样本的相关系数 r的取值范围是 . 14对两个相互独立的事件 A和 B，如 )(,41)(,21)( ABPBPAP 则 . 15推理的前提为真，结论可能也为真的推理叫做 推理 . 16计算 2215 )21()2( ii = . 三、解答题：本大题共 6个小题，共 56分 .解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 . 17（本小题满分 8分）目前我省高考科目为文科考：语文，数学（文科），英语，文科综合（政治、历史、地理），基本能力；理科考：语文，数学（理科），英语，理科综合（物理、化学、生物），基本能力
7、，请画出我省高考科目结构图 . 18（本小题满分 8分） 期末考试李老师对他所教的两个班获 优秀成绩的同学进行了成绩统计，统计数 据如右 表：根据表中数据，请你判断优秀 成绩是否与男、女生的性别有关 . 男生优秀 女生优秀 合计 甲班 16 人 20 人 36 人 乙班 10 人 14 人 24 人 合计 26 人 34 人 60 人 2,4,6 19（本小题满分 8分）求证：当 a、 b、 c为正数时， .9)111)( cbacba 20（本小题满分 10分）按要求完成下列各题： （ 1）计算 10)11( ii ； （ 2）已知： .:, 212121 zzzzCzz 求证 21（本小题
8、满分 10分） 在冬季，某地居民对猪肉的需求情况的 一组数据为（右图）： （ 1）求出 y对 x的回归方程； （ 2）如果价格升为 14 万元 /吨，请你预测猪肉的需求量是多少 . 价格 x(万元 ) 12 11 10 9 需求量 y(吨 ) 10 11 12 13 22（本小题满分 12分）当 ),1(12)(,0 在函数时 xxaxfa x是增函数，用反证法证明方程 012 xxax 没有负数根 . 山东省济南市 2007 2008 学年 第一学期 教学质量检测试 高二 数学（文科） 参考答案 一、选择题： 1 C 2 B 3 A 4 B 5 B 6 A 7 D 8 C 9 B 10 C
9、11 A 12 D 二、填空题 13 11 r 14 81 15合情 16 2 三、解答题： 17参考图： 评分标准：共 4类，分数分别为， 1分， 2分， 3分， 2分，每类缺 1个扣 1分，扣完为止。 18解：由卡方公式得 34262436 )10201416(602 3分 841.326525 7分 结论：优秀成绩与男、女生的性别无关 8分 19证明：由均值不等式 abba 2 得 1分 原式 ccbaccbababacbacba 1)11(1)()11)()111)( 3分 2,4,6 112)(41)1)()( 2 abccbaabccbaab ba 6分 945)(25 ab ba
10、 8分 注：其他证明方法按相应的步骤给分。 20（ 1）解： 10210 )1)(1( )1()11( ii iii 2分 1)22( 10 i 4分 （ 2）证明：设 iyxziyxz 222111 , 5分 则左 iyyxxiyxiyxzz )()( 2121221121 6分 iyyxx )()( 2121 7分 右 iyxiyxiyxiyxzz 2211221121 8分 iyyxx )()( 2121 9分 左 = 右，即 2121 zzzz 得证 10 分 21解：（ 1） 序号 x y x2 y2 xy 1 12 10 144 100 120 2 11 11 121 121 12
11、1 3 10 12 100 144 120 4 9 13 81 169 117 42 46 446 434 478 225.1015.1114 4 14 4 6 4 8 34 7 8)5.10(44 4 65.115.1044 7 85.11)13121110(41,5.10)9101112(412abyx y对 x的回归方程为 xy 22 （ 2）当 x=14时， 81422 y 22证明：假设 0)(),1(0)( 000 xfxxxf 则有负数根 0)(,01,02,0,1)0,1(,1)0()(01110 201)0(00000000 xfxxaxxfxfxfx若故由题意得若 故 )1,(0 x 又 )(10,1 0000 xfxxx 时，或 与假设矛盾 方程 012)( xxaxf x 没有负根
