1、智浪教育普惠英才文库1重点强化卷(一) 匀变速直线运动规律的应用(建议用时：60 分钟)一、选择题1一辆汽车做匀加速直线运动，初速度为 4 m/s，经过 4 s 速度达到 12 m/s，下列说法中不正确的是( )A汽车的加速度为 2 m/s2B汽车每秒速度的变化量为 2 m/sC汽车的平均速度为 6 m/sD汽车的位移为 32 m【解析】 汽车的加速度 a m/s22 m/s2，A 对；汽车每秒速度的12 44变化量 v at21 m/s2 m/s，B 对；汽车的位移 x m32 m，D122 4222对汽车的平均速度： m/s8 m/s，C 错v324【答案】 C2一物体做匀加速直线运动，通
2、过一段位移 x 所用时间为 t1.紧接着通过下一段位移 x 所用时间为 t2，则物体运动的加速度为( )A. B.2xt1 t2t1t2t1 t2 xt1 t2t1t2t1 t2C. D2xt1 t2t1t2t1 t2 xt1 t2t1t2t1 t2【解析】 物体做匀加速直线运动通过前一段 x 所用的时间为 t1，平均速度为 1 ，物体通过后一段 x 所用的时间为 t2，平均速度为 2 .速度由vxt1 v xt21 变化到 2 的时间为 t ，所以加速度 a ，A 正v vt1 t22 v2 v1t 2xt1 t2t1t2t1 t2确智浪教育普惠英才文库2【答案】 A3某物体的 vt 图线如
3、图 1 所示，则该物体( )图 1A做往复运动 B做匀变速直线运动C朝某一方向做直线运动 D以上说法都不正确【解析】 由图线知，速度都为正值，知速度的方向不变，一直向某一方向做直线运动，由于图线的斜率有正有负，知加速度有正有负，即加速度的方向在改变，则该运动不是匀变速直线运动物体先做匀加速直线运动然后做匀减速直线运动到零，再重复以前的运动故 C 正确，A 、B、D 错误【答案】 C4一物体在水平面上做匀变速直线运动，其位移与时间的关系为x12t3t 2，则它的速度等于零的时刻 t 为( )A16 s B2 sC6 s D24 s【解析】 根据匀变速直线运动位移与时间的关系公式 xv 0t at
4、 2 与12x12t3t 2 对比可得：v012 m/s ，a6 m/s 2根据公式 vv 0at 得t s2 s0 v0a 0 12 6故选 B.【答案】 B5一质点沿 x 轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开始计时，其 t 的xt图象如图 2 所示，则( )智浪教育普惠英才文库3图 2A质点做匀速直线运动，速度为 0.5 m/sB质点做匀加速直线运动，加速度为 0.5 m/s2C质点在 1 s 末速度为 1.5 m/sD质点在第 1 s 内的平均速度 0.75 m/s【解析】 由图得： 0.5 0.5t.根据 xv 0t at 2，得： v 0 at，xt 12 xt 12对比可得： a0
5、.5 m/s2，则加速度为 a20.5 m/s21 m/s2.由图知质点的12加速度不变，说明质点做匀加速直线运动，故 A 错误， B 错误质点的初速度 v00.5 m/s，在 1 s 末速度为 vv 0at(0.51) m/s1.5 m/s，故 C 正确质点在第 1 s 内的平均速度 m/s1 m/s，故 D 错误故vv0 v2 0.5 1.52选 C.【答案】 C6如图 3 所示为一质点运动的位移随时间变化的图象，图象是一条抛物线，方程为 x 5t 240t，下列说法正确的是( )图 3A质点开始时做匀减速运动，最大位移是 80 mB质点的初速度是 20 m/sC质点的加速度大小是 5 m
6、/s2Dt4 s 时，质点的速度最大智浪教育普惠英才文库4【解析】 由 x5t 240t 变形得 x40t (10)t 2，故 v040 12m/s，a 10 m/s2，质点开始时做匀减速运动，由题图可知 xmax80 m，A 正确，B 、C 错误； t4 s 时， v40 m/s 10 m/s 24 s0，D 错误【答案】 A7(多选 )一小球从静止开始做匀加速直线运动，在第 15 s 内的位移比前 1 s 内的位移多 0.2 m，则下列说法正确的是( )A小球加速度为 0.2 m/s2B小球前 15 s 内的平均速度为 1.5 m/sC小球第 14 s 的初速度为 2.8 m/sD第 15
7、 s 内的平均速度为 0.2 m/s【解析】 根据匀变速直线运动的推论 xat 2 得：a m/s20.2 m/s2，故 A 正确；小球 15 s 末的速度 v15at 150.215 0.21m/s3 m/s，则小球前 15 s 内的平均速度 15 m/s1.5 m/s，故 B 正v0 v152 32确；小球第 14 s 的初速度等于 13 s 末的速度，则 v13at 130.213 m/s2.6 m/s，故 C 错误；小球第 14 s 末的速度 v14at 140.214 m/s2.8 m/s，则第15 s 内的平均速度为 15 m/s m/s2.9 m/s ，故 D 错误vv14 v1
8、52 3 2.82【答案】 AB8物体做直线运动，在 t 时间内通过的位移为 x，在中间位置 处的速度为x2v1，在中间时刻 处的速度为 v2，则 v1 和 v2 的关系错误的是( )t2A当物体做匀加速直线运动，v 1v2B当物体做匀减速直线运动时，v 1v2C当物体做匀速直线运动时，v 1v 2D当物体做匀减速直线运动时，v 1v ，A 、B、C 正确，D 错误x2t2【答案】 D9如图 4 所示，一小滑块从斜面顶端 A 由静止开始沿斜面向下做匀加速直线运动到达底端 C，已知 ABBC，则下列说法正确的是( )图 4A滑块到达 B、C 两点的速度之比为 12B滑块到达 B、C 两点的速度之
9、比为 14C滑块通过 AB、BC 两段的时间之比为 1 2D滑块通过 AB、BC 两段的时间之比为( 1)12【解析】 v 2ax AB，v 2ax AC，故2B 2CvB vC 1 ，A、B 错；t ABt AC 1 ，而xAB xAC 2vBa vCa 2tBC tACt AB，故滑块通过 AB、BC 两段的时间之比 tABt BC1( 1)2( 1) 1 ，C 错、D 对2【答案】 D智浪教育普惠英才文库610(多选 )t 0 时，甲、乙两汽车从相距 70 km 的两地开始相向行驶，它们的 vt 图象如图 5 所示忽略汽车掉头所需时间下列对汽车运动状况的描述正确的是( )图 5A在第 1
10、 h 末，乙车改变运动方向B在第 2 h 末，甲、乙两车相距 10 kmC在前 4 h 内，乙车运动的加速度的大小总比甲车的大D在第 4 h 末，甲、乙两车相遇【解析】 由题图知，1 h 末乙车沿负方向行驶，由匀加速直线运动变为匀减速直线运动，行驶方向并未改变，A 错；在前 2 h 内甲车的位移x1 230 km30 km，沿正方向，乙车的位移 x2 230 km30 km，12 12沿负方向，故此时两车相距 x(703030)km 10 km，B 对；由图象的斜率大小可知 C 对；在前 4 h 内甲车的位移 x 甲 460 km120 km，沿正方12向，乙车的位移 x 乙 km30 km，
11、沿正方向，(12260 12230)x 甲 x 乙 90 km70 km ，两车此时不相遇，D 错【答案】 BC二、计算题11一质点从静止开始做匀加速直线运动，质点在第 1 s 内的位移为 3 m，求：(1)质点运动的加速度大小？(2)质点在前 3 s 内的位移为多大？(3)质点在第 3 s 内的位移为多大？智浪教育普惠英才文库7(4)质点经过 12 m 位移时的速度为多少？【解析】 (1)根据 x1 at 得，质点运动的加速度 a 12 21 2x1t21 231m/s2 6 m/s2.(2)质点在前 3 s 内的位移 x3 at 69 m27 m.12 23 12(3)质点在第 3 s 内
12、的位移 xx 3 at 27 m 64 m15 m.12 2 12(4)根据速度位移公式得，质点的速度 v m/s12 2ax 2612m/s.【答案】 (1)6 m/s2 (2)27 m (3)15 m (4)12 m/s12甲、乙两物体在同一条直线上同时同地沿同一方向运动，甲初速度为6 m/s，由于摩擦做匀减速直线运动，加速度大小为 2 m/s2；乙做初速度为零，加速度为 1 m/s2 的匀加速直线运动求：(1)甲物体能运动多远？(2)乙此后经多长时间追上甲？(3)乙追上甲之前两物体最大距离是多少？【解析】 (1)甲做匀减速直线运动，由 2axv 2 得：x 甲 v22a 6222m9 m
13、.(2)甲的运动时间为：t 1 s3 s，此过程中乙的位移：x 乙 a 乙va 62 12t2 132 m4.5 m9 m 说明甲停止后过一段时间才追上甲，所以乙追上甲12所用时间：t 乙 3 s.2x甲a乙 291 2(3)开始一段时间内，甲快乙慢，甲在前，二者距离变大，甲的速度 v0 甲 6 m/s，加速度为 a 甲 2 m/s 2，乙的初速度 v0 乙 0，加速度 a 乙 1 m/s 2，当甲、乙的速度相等时，二者距离最大，由速度公式：vv 0at 得：62t 1t，解得：t2 s智浪教育普惠英才文库8在这 2 s 内，甲的位移：x 甲 v 甲 t a 甲 t262 2228 m，12 12乙的位移：x 乙 a 乙 t2 1222 m，12 12二者的最大距离：xx 甲 x 乙 6 m.【答案】 (1)9 m (2)3 s (3)6 m
