1、 高二数学下册 期期末试卷 文 科 数 学 试 卷 （满分： 150分，完卷时间： 120分 钟 ） 命题人 陈铸 审核人 吴星 班级 姓名 座号 题 号 一 二 三 总 分 得 分 评卷人 一、选择题 （本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分 把答案填在答题卡上 ） 1 sin163 sin223 +sin253 sin313 等于 （ ） A.21B.23C.21D.232.函数 y= )23(log21 x的定义域是（ ） A.（32,1 B.（32,+ C.32， 1 D. 1， + 3.下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（ A.y=x21 (x (0,+ ) B.y=
2、3x(x R) C.y=x31 (x R) D.y=lg|x|(x 0) 4.如图为函数 y=m+lognx 的图象，其中 m， n 为常数，则下列结论正确的是 （ ） A.m 0,n 1 B.m 0,n 1 C.m 0,0 n 1 D.m 0,0 n 1 5下列函数中 ,图像的一部分如右图所示的是 （ ） A y=sin(x+6p) B y=sin(2x6p) C y=cos(4x3p) D y=cos(2x6p) 6 已知函数 2log()3x xfx ( 0)( 0)xx，则 1 ( )4ff 的值是 （ ） A 9 B 19 C 9 D 19 7.若方程 2ax2-x-1=0 在（ 0
3、， 1）内恰有一解，则 a的取值范围是（ ） A.a -1 B.a 1 C.-1 a 1 D.0 a 1 8若 ABC 的内角 A 满足 322sin A ，则 sin cosAA = （ ） A 315 B 315 C 35 D 35 9函数 cos( )3yx的单调增区间是 （ ） A. 42 , 2 ( )33k k k Z B 2 2 , 2 ( )33k k k Z C )(283,28 Zkkk D 52 , 2 ( )66k k k Z 10 若 f(tanx)=sin2x,则 f(-1)的值是 ( ) A.-sin2 B.-1 C.21D.1 11.已知 f（ x） = x1
4、，当 （45，23）时， f（ sin2 ） f（ sin2 ）可化简为（ ） A. 2sin B. 2cos C. 2sin D.2cos 12给出下列命题：存在实数 x ，使 3sin cos 2xx；若 ,是第一象限角，且 ，则 cos cos ；函数 2sin( )32yx是偶函数；函数 sin2yx的图象向左平移 4 个单位，得到函数 sin(2 )4yx的图象其中正确命题的个数是 （ ） A 1个 B 2个 C 3 个 D 4个 二、填空题 （本大题共 4小题，每小题 4分，共 16分 .） 13把函数 y = cos(x+3 )的图象向左平移 m 个单位 (m0), 所得图象关于
5、 y 轴对称 , 则 m的最小值是 . 14.用二分法求方程 x3-2x-5=0在区间 2， 3内的实根，取区间中点 x0=2.5,那么下一个有实根的区间是 . 15已知 , ,43， sin( )= ,53 ,13124sin 则 4cos = 16.对于函数 f(x)定义域中任意的 x1,x2 (x1 x2), 有如下结论： f(x1+x2)=f(x1)f(x2); f(x1 x2)=f(x1)+f(x2); 2121 )()( xx xfxf 0; f(221 xx)2 )()( 21 xfxf 当 f(x)=2x时，上述结论中正确结论的序号是 . 三、解答题 (本大题共 6小题，共 7
6、4分） 17（本小题满分 12 分） 设全集 U=R，集合 1|) .2)(3(lo g|121 xexBxxyxA（ 1）求 BA ； （ 2）求 .)( BACU 18.已知 f(x)=axx(x a). （ 1）若 a=-2,试证 f(x)在（ - ,-2）内单调递增； （ 2）若 a 0且 f(x)在（ 1,+）内单调递减，求 a的取值范围 . 19（本小题满分 12 分） 在 ABC 中，设内角 A、 B、 C的对边分别为 a、 b、 c， 23)4tan( C （ 1）求角 C的大小； （ 2）若 ,5,7 bac 且 求 ABC 的面积。 20（本小题满分 12 分）已知 ,AB
7、C 是三 角形 ABC 三内角，向量 1 , 3 , c o s , s i nm n A A ，且 1mn （ 1）求角 A ； （ 2）若221 sin 2 3cos sinBBB ，求 tanB 21. （本小题满分 12 分） 已知函数 f(x)=x2-4ax+2a+6 (x R). （ 1）求函数的值域为 0， + )时 的 a （ 2）若函数的值均为非负值，求函数 f(a)=2-a|a+3|的值域 . 22 （本小题满分 14 分） 已知函数 ,2c o s3)4(s in2)( 2 xxxf （ 1）求 )(xf 的最小正周期 （ 2）求 )(xf 在 2,4 x上的最大值和最小
8、值 （ 3）若不等式 2)( mxf 在 2,4 x上恒成立，求实数 m 的取值范围 2008 2009 学年第二学期 高二 期考 文科数学答题卷 班级 姓名 座号 一、选择题（每小题 5 分，共 60 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题（每小题 4 分，共 16 分） 13. _ 14._ 15. _ 16._ 三、解答题 （ 12+12+12+12+12+14=74分） 17.解： 18.解： 19.解： 20.解： 21.解： 22.解： 参考答案 一、 选择题 CACD DBBA BBDA 二、填空题 13. 32 14. （ 2， 2.
9、5） 15. 566516. 三、解答题： 17（本小题满分 12 分） 解：要使 )2)(3(lo g21 xxy 有意义， 须 ,0)2)(3( xx 即 23,0)2)(3( xxx 解得 2分 由 1,01,11 xxe x 即得 4分 （ 1） 1|23| xxxxBA 3|123| xxxxx 或 8分 （ 2） 23| xxxAC U 或 2|1|23|)( xxxxxxxBAC U 或 12分 18.（ 1） 证明 任设 x1 x2 -2,则 f(x1)-f(x2)= .)2)(2( )(222 21 212 21 1 xx xxx xx x (x1+2） (x2+2) 0,x
10、1-x2 0, f(x1) f(x2), f(x)在 (- ,-2)内单调递增 . 6分 （ 2） 解 任设 1 x1 x2,则 f(x1)-f(x2)= .)( )( 21 122 21 1 axax xxaax xax x a 0,x2-x1 0,要使 f(x1)-f(x2) 0,只需 (x1-a)(x2-a) 0恒成立， a 1.综上所述知 0 a 1. 12分 19（本题满分 12分） （ 1） 23)4tan( C 23tan1 tan1 CC 3tan C 4分 CAB C 0,中在 3C 6分 （ 2） .c o s2222 Cacbac abbaabba 3)(7 222 ab
11、325 6ab 10分 2 33s in21 CabS A B C 12分 20 （ 1） 1mn 1, 3 co s , sin 1AA 即 3 sin cos 1AA 312 sin co s 122AA , 1sin 62A ， 4分 50, 6 6 6AA 66A 3A 6分 （ 2）由题知221 2 sin cos 3cos sinBBBB ，整理得 22s in s in c o s 2 c o s 0B B B B cos 0B 2tan tan 2 0BB ， 10分 tan 2B 或 tan 1B 而 tan 1B 使 22cos sin 0BB，舍去 tan 2B 12分2
12、1.解 (1）函数的值域为 0， + ), =16a2-4(2a+6)=0 2a2-a-3=0 a=-1或 a=23. 4 分 （ 2） 对一切 x R， 函数值均非负 , =8(2a2-a-3) 0 -1 a23, a+3 0, f(a)=2-a(a+3)=-a2-3a+2=-(a+23 )2+417 (a 23,1). 8 分 二次函数 f(a)在23,1上单调递减， f（ a） min=f )23(=-419， f（ a） max=f（ -1） =4 f(a)的值域为 4,419. 12分 22 )32s in (21)( xxf 4分 （ 1） 5分 （ 2） 1,21)32s in (32,6322,4 xxx2)(,3)( m inm a x xfxf 10分 （ 3）题意等价于 2)(2 mxf 在 2,4 x上恒成立 即 mxfm 2)(2 在 2,4 x上恒成立 4122 32 mmm 14分
