1、高二数学下册 期末考试 题 数学试题（文科） 一、 选择题 （每小题 5 分） 1 下列关于的关系中，正确的是（ ） . 00.00. 00. 且且 且且 DC BA2. 1 , 2 , 3 , ., 8 , 1 , 3 , 5 , 7 , 5 , 6 , 7 U A B ，则 UUC C B （ ） . . 5 , 7 . 2 , 4 . 2 , 4 , 8 . 1 , 3 , 5 , 6 , 7 A B C D 3. 2ln2 xy x 的图像（ ） . .A 关于原点对称 .B 关于 yx 对称 .C 关于 y 对称 .D 关于 yx 对称 4. 的是 1tan4 xx （ ） . .A
2、 必要非充分 .B 充分非必要 .C 充要条件 D 既不充分也不必要 5.已知集合 M 直线 ， N 抛物线 ，则 MN中元素的个数为（ ） . 无法确定无穷其中之一 .2,1,0.0. DCBA 6. ,2cos)(sin( xxf 则 )(cos(xf ( ). xDxCxBxA 2c o s.2s in.2c o s.2s in. 7 已知 01,06 2 mxxBxxxA 且 AAB ，则实数 m 的取值（ ） . 0,21,31.0,21.0,31.21,31. DCBA 8 设奇函数 )(xf 在 ),0( 上为增函数且 0)1( f ，则不等式 0)()( x xfxf 的解集为
3、（ ） . )1,0()0,1.(),1()1,.()1,0()1,.(),1()0,1.( DCBA 9. 0a 是方程 0122 xax 至少有一个负数根的（ ） . .A 必要非充分 .B 充分非必要 .C 充要条件 D 既不充分也不必要 10 设集合 2,1,0,1,2,3,2,1 NM ，如果从 M 到 N 的映射 f 满足条件：对M 中的每个元素 x 与它在 N 中的象 )(xf 的和都为奇数，则映射 f 的个数是（ ） . 18.16.12.8. DCBA 11.已知 52x ，则 2 45() 24xxfx x 有（ ） . .A 最大值为 54 .B 最小值为 54 .C 最
4、大值为 1 .D 最小值为 1 12.若动点 (, )xy 在曲线 222 1( 0)4xy bb 上变化，则 2 2xy 得最大值为（ ） . 22 24 , 0 4 4 , 0 2. . . 4 .244 42 , 4 2 , 2bbb b bA B C D bb b b b 二、填空题 （每小题 5 分） 13. )(xf 为偶函数， 0x 时， 2( ) 1f x x x ，则当 0x 时， ()fx . 14. 2()f x x bx c 在 (1, ) 上为单调递增函数时 b 的范围是 . 15. ( ) , 0 1 , ( ) ( 2 ) .f x x x f x f x (20
5、09)f . 16. 22( ) 1 1f x x x 的值域为 . 三、解答题 17 （本题满分 10分） 已知 )(xf 为一次函数，令 )()(),()(),()( 23121 xffxfxffxfxfxf n 1 3( ) ( ( ) ) , ( ) 2 7 2 6 .nf x f f x f x x 求 )(xf 的解析式 . 18 （本题满分 12 分） 已知 0c ，设命题： :P 函数 xcy 在 R 上单调递减； :Q 不等式 14 cxx 的解集为 R .如果 P 和 Q 有且只有一个命题为真命题，求 c 的取值范围 . 19. （本题满分 12分） 已知函数 2 2( )
6、 , (0 , ),x x af x xx （ 1）当 1a 时，求函数 ()fx的最小值； （ 2）若对任意 (0 , ), ( ) 0x f x 恒成立，试求实数 a 的取值范围 . 20 （本题满分 12 分） 设 函数 2( ) (2 1) 1f x ax a x 在 3 ,22 上的最大值为 3，求实数 .a 21 （本题满分 12 分） 若函数 lg(1 2 4 )xxya ，当 ( ,4x 时有意义，求实数 a 的取值范围 . 22. （本题满分 12分） 求 13)( 23 xxxaxf 的单调递增区间 . 天水 市 一中 2008 2009学年 第二学期 2007级期末 考试
7、 数学试题（ 文 科） 一、选择题 1.A 2.C 3. A 4.A 5. A 6. D 7.D 8.D 9.B 10.D 11.D 12.A 二填空题 13 2 1xx 14. 2b 15. 1 16. 0 三、解答题 17. 解：设 ( ) , 0.f x kx b k 则 1212323( ) ( ) , 0 .( ) ( ( ) ) ( )()f x f x kx b kf x f f x k kx b bk x kb bf x k x k b kb b 由 33( ) 27 26 ,27, 3f x xkk 知 从而2 262( ) 3 2.k b kb bbf x x 18. 解：
8、当 P为真时知 01c. 画图可知当 Q为真时 4c1 从而 c得取值范围为 1(0, 1, )4 19. 解： (1)由题意， 1a 时， 1( ) 2 2 2 4f x x x ()fx的最小值为 4. （ 2） 2 20x x a 对任意 (0, )x 恒成立 . 0a . 20. 解： 最大值点只能在区间点，或顶点处 . (1)当最大值点的横坐标为 32 时， 由已知，有 93(2 1)( ) 1 342aa 得 23a 验证：此时函数解析式为 227 133y x x 顶点横坐标为 7342 则知在 32 处取得最大值 . (2) 当最大值点的横坐标为 2 时， 4 2(2 1) 1
9、 3aa 12a , 函数解析式为 : 2 12xy，其顶点横坐标为 0. 因 30 ( ) 2 02 所以抛物线在 2x 处取得最大值 . (3)当最大值在顶点处时， 0.a 24 (2 1) 34aaa 则 12a .此时对称轴 32 ,22x 不适合题意， 综上 a取值为 2132 或 21. 解： 由题意，当 ( ,4x 时， 1 2 4 0,xxa 211( , 4 , ( )22xxxa 11( ) , ( )42xxyy 在 ( ,4 上是增函数， 211()22xxy 在 ( ,4 上是增函数，最大值是 17256 . 17256a 22. 解： 2( ) 2 1 0f x ax x （ 1）若 0a ，则 2( ) 1f x x x 12x 则增区间为 1( , )2 （ 2）若 0a ， 导数抛物线顶点横坐标为 1x a 故而原函数增区间为 1( , )a . (3)若 0a ， 导数抛物线顶点横坐标为 1x a 故而原函数增区间为 1( , )a .
