1、5.5 探索三角形全等的条件一、填空题:(每题 3 分,共 15 分)1. 如图 1,已知 AC=BD,要使得ABCDCB,只需增加的一个条件是_.BA 0CDBACDBACD(1) (2) (3)2.如图 2,(1)连结 AD 后,当 AD=_,AB=_,BD=_时可用“SSS”推得ABDDCA.(2)连结 BC 后,当 AB=_,BC=_,AC=_时,可推得ABC DCB.3.如图 3,ABC 中,AB=AC,AD 是 BC 边上的中线,则BDA=_.4.如图 4,若 AB=CD,AD=CB,B=25,则D=_.BA CDOBAEC DBA 0CD(4) (5) (6)5.如图 5,已知
2、ABBD 于 B,EDBD 于 D,AB=CD,BC=DE,则ACE=_.二、选择题:(每题 4 分,共 32 分)6.在下列各组的三个条件中,不能判定ABC 与DEF 全等的是( )A.AB=DE,B=E,C=F B.AC=DF,BC=DE,BA=EFC.AB=EF,A=E,B=F D.A=F,B=E,AC=DE7.下列说法正确的是( )A.所有的等腰三角形全等B.有一边对应相等的两个等腰三角形全等C.有两边对应相等的两个等腰三角形全等D.腰和顶角都相应相等的两个等腰三角形全等8.如图 6 所示,AB=CD,AC=BD,则下列说法正确的是( )A.可用“SAS”证AOBDOC B.可用“SA
3、S”证ABCDCBC.可用“SSS”证AOBDOC D.可用“SSS”证ABCDCB9.如图 7,已知 ABCF,E 为 DF 的中点,若 AB=9cm,CF=5cm,则 BD 等于( )A.2cm B.3cm C.4cm D.5cmBAE FCDBACBACD(7) (8) (9)10.如图 8,ABC 是等边三角形, 若在它边上的一点与这边所对的角的顶点的连线恰好将ABC 分成两个全等三角形,则这样的点共有( )A.1 个 B.3 个 C.4 个 D.9 个11. 如图 9,小民用五根木条钉成如图所示的两个三角形,且 AB=AC,BD=CD,若ABD 为锐角三角形,则ACD 中的最大角 a
4、 的取值范围是( )A.30aEF.(8 分)BAE FCD答案:1.AB=DC 或ACB=DBC 2.(1)DA、DC、CA (2)DC、CB、DB 3.90 4.25 5.906.D 7.D 8.D 9.C 10.B 11.D 12.A 13.A14.可连结 OE,由“SSS”知ADECOE,则A=C,且AEO=CEO,因此, 点 O 在AEC的平分线上.15.由“ASA”可知ACDCAB,因此 AB=CD又由“AAS”可知ABECDF,因此 BE=DF哼哼和唧唧以相同的速度跑了相同的路程,因此它俩同时找到奶酪.16.由“AAS”可知ACDBEC,因此 AD=BC,AC=BE,所以与 AD
5、+AB 相等的线段是 AC 和 BE17.连结 BD,有 BC=DE,BD=DB,BE=DCBCDDEBCBD=EDBBCDE,A=ADF18.如图,延长 AE 到点 F,使 EF=AE,连结 DF在ABE 与FDE 中AEFBDABEFDEB=1ADF=ADB+1,ADC=BAD+B又ADB=BADADF=ADCAB=DF,AB=CDDF=DC在ADF 与ADC 中有ADFCADFADCAF=AC又AF=2AEBAE 1FCDAC=2AE19.如图,在 AB 上取点 F,使 AF=AD,连结 EF,则在AFE 与ADE 中有12AFDEAFEADE D=5ADBCD+C=1805+6=180C=6在ECB 与EFB 中有346CBEECBEFBBF=BCAF+BF=ABAD+BC=AB20.如图,延长 ED 到 G,使 DG=DE,连结 CG、FG 在BDE 与CDG 中有25BDCEGBDECDGCG=BE1=2,3=4,1+2+3+4=180EDF=1+3=90FDEGED=DGFE=FG在FCG 中有 CG+CFFGBE+CFEF.5BA43GE21FCD5 BA6 43E21 FCD
