1、智浪教育普惠英才文库2018 年四川省广安市中考数学试卷一、选择题（每小题，只有一个选项符合题意，请将正确选项填涂在答题卡上的相应位置，本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分。 ）1 （3.00 分）3 的倒数是（ ）A3 B C D32 （3.00 分）下列运算正确的（ ）A （b 2） 3=b5 Bx 3x3=x C5y 33y2=15y5 Da +a2=a33 （3.00 分）近年来，国家重视精准扶贫，收效显著据统计约有 65 000 000人脱贫，把 65 000 000 用科学记数法表示，正确的是（ ）A0.6510 8 B6.510 7 C6.510 8 D6510
2、64 （3.00 分）下列图形中，主视图为的是（ ）A B C D5 （3.00 分）下列说法正确的是（ ）A为了解我国中学生课外阅读的情况，应采取全面调查的方式B一组数据 1、2、5、5、5、3、3 的中位数和众数都是 5C投掷一枚硬币 100 次，一定有 50 次“正面朝上 ”D若甲组数据的方差是 0.03，乙组数据的方差是 0.1，则甲组数据比乙组数据稳定6 （3.00 分）已知点 P（ 1a，2a+6）在第四象限，则 a 的取值范围是（ ）Aa3 B3a 1 Ca3 Da17 （3.00 分）抛物线 y=（x2） 21 可以由抛物线 y=x2 平移而得到，下列平移正智浪教育普惠英才文库
3、确的是（ ）A先向左平移 2 个单位长度，然后向上平移 1 个单位长度B先向左平移 2 个单位长度，然后向下平移 1 个单位长度C先向右平移 2 个单位长度，然后向上平移 1 个单位长度D先向右平移 2 个单位长度，然后向下平移 1 个单位长度8 （3.00 分）下列命题中：如果 ab，那么 a2b 2一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等关于 x 的一元二次方程 ax2+2x+1=0 有实数根，则 a 的取值范围是 a1其中真命题的个数是（ ）A1 B2 C3 D49 （3.00 分）如图，已知O 的半径是 2，点 A、B、C 在O 上
4、，若四边形OABC 为菱形，则图中阴影部分面积为（ ）A 2 B C 2 D 10 （3.00 分）已知点 P 为某个封闭图形边界上的一定点，动点 M 从点 P 出发，沿其边界顺时针匀速运动一周，设点 M 的运动时间为 x，线段 PM 的长度为y，表示 y 与 x 的函数图象大致如图所示，则该封闭图形可能是（ ）A B C D智浪教育普惠英才文库二、填空题（请把最简单答案填在答题卡相应位置。本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）11 （3.00 分）要使 有意义，则实数 x 的取值范围是 12 （3.00 分）一个 n 边形的每一个内角等于 108，那么 n= 来源:学科网13
5、（3.00 分）一大门栏杆的平面示意图如图所示，BA 垂直地面 AE 于点A，CD 平行于地面 AE，若BCD=150，则ABC= 度14 （3.00 分）如图，AOE=BOE=15，EFOB，EC OB 于 C，若EC=1，则 OF= 15 （3.00 分）已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，对称轴为直线 x=1，则下列结论正确的有 abc0方程 ax2+bx+c=0 的两个根是 x1=1，x 2=32a+b=0当 x0 时，y 随 x 的增大而减小16 （3.00 分）为了从 2018 枚外形相同的金蛋中找出唯一的有奖金蛋，检查员将这些金蛋按 12018 的顺序进行标号第一
6、次先取出编号为单数的金蛋，发现其中没有有奖金蛋，他将剩下的金蛋在原来的位置上又按 11009 编了号（即原智浪教育普惠英才文库来的 2 号变为 1 号，原来的 4 号变为 2 号原来的 2018 号变为 1009 号） ，又从中取出新的编号为单数的金蛋进行检验，仍没有发现有奖金蛋如此下去，检查到最后一枚金蛋才是有奖金蛋，问这枚有奖金蛋最初的编号是 三、简答题（本大题共 4 个小题，第 17 题 5 分，第 18、19、20 小题各 6 分，共 23 分）17 （5.00 分）计算：（ ） 2+| 2| +6cos30+（3.14） 018 （6.00 分）先化简，再求值： （a1 ） ，并从1
7、，0，1，2 四个数中，选一个合适的数代入求值19 （6.00 分）如图，四边形 ABCD 是正方形，M 为 BC 上一点，连接 AM，延长 AD 至点 E，使得 AE=AM，过点 E 作 EFAM，垂足为 F，求证：AB=EF20 （6.00 分）如图，一次函数 y1=ax+b（a0）的图象与反比例函数 y2= （k为常数，k0）的图象交于 A、B 两点，过点 A 作 ACx 轴，垂足为 C，连接OA，已知 OC=2，tan AOC= ，B（m， 2）（1）求一次函数和反比例函数的解析式（2）结合图象直接写出：当 y1y 2 时，x 的取值范围四、实践应用题（本大题共 4 个小题，第 21
8、题 6 分，第 22、23、24 题各 8 分，智浪教育普惠英才文库共 30 分）21 （6.00 分）某校为了了解了解节能减排、垃圾分类等知识的普及情况，从该校 2000 名学生中随机抽取了部分学生进行调查调查，调查结果分为“非常了解“、 “了解”、 “了解较少” 、 “不了解”四类，并将调查结果绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：（1）本次调查的学生共有 人，估计该校 2000 名学生中“不了解” 的人数约有 人（2） “非常了解 ”的 4 人中有 A1，A 2 两名男生，B 1，B 2 两名女生，若从中随机抽取两人去参加环保知识竞赛，请用画树状图和列表的方法，求恰好抽
9、到 2 名男生的概率22 （8.00 分）某车行去 年 A 型车的销售总额为 6 万元，今年每辆车的售价比去年减少 400 元若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少 20%（1）求今年 A 型车每辆车的售价（2）该车行计划新进一批 A 型车和 B 型车共 45 辆，已知 A、B 型车的进货价格分别是 1100 元，1400 元，今年 B 型车的销售价格是 2000 元，要求 B 型车的进货数量不超过 A 型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获得最大利润，最大利润是多少？23 （8.00 分）据调查，超速行驶是引发交通事故的主要原因之一小强用所学知识对一条笔直公路上的车辆进行测速，如图所示，观
10、测点 C 到公路的距离CD=200m，检测路段的起点 A 位于点 C 的南偏东 60方向上，终点 B 位于点 C的南偏东 45方向上一辆轿车由东向西匀速行驶，测得此车由 A 处行驶到 B处的时间为 10s问此车是否超过了该路段 16m/s 的限制速度？（观测点 C 离地面的距离忽略不计，参考数据： 1.41， 1.73）智浪教育普惠英才文库24 （8.00 分）下面有 4 张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长都是 1，请在方格纸中分别画出符合要求的图形，所画图形各顶点必须与方格纸中小正方形的顶点重合，具体要求如下：（1）画一个直角边长为 4，面积为 6 的直角三角形（2）
11、画一个底边长为 4，面积为 8 的等腰三角形（3）画一个面积为 5 的等腰直角三角形（4）画一个边长为 2 ，面积为 6 的等腰三角形五、推理论证题（9 分）25 （9.00 分）如图，已知 AB 是O 的直径，P 是 BA 延长线上一点，PC 切O 于点 C，CG 是O 的弦，CGAB，垂足为 D（1）求证：PCA=ABC（2）过点 A 作 AEPC 交O 于点 E，交 CD 于点 F，连接 BE，若cosP= ，CF=10，求 BE 的长智浪教育普惠英才文库六、拓展探索题（10 分）26 （10.00 分）如图，抛物线 y= x2+bx+c 与直线 y= x+3 交于 A，B 两点，交x
12、轴于 C、D 两点，连接 AC、BC ，已知 A（0，3） ，C（3，0） （1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线对称轴 l 上找一点 M，使|MB MD|的值最大，并求出这个最大值；（3）点 P 为 y 轴右侧抛物线上一动点，连接 PA，过点 P 作 PQPA 交 y 轴于点 Q，问：是否存在点 P 使得以 A，P，Q 为顶点的三角形与ABC 相似？若存在，请求出所有符合条件的点 P 的坐标；若不存在，请说明理由智浪教育普惠英才文库2018 年四川省广安市中考数学 试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题，只有一个选项符合题意，请将正确选项填涂在答题卡上的相应位置，本大题共 10 个小题，每
13、小题 3 分，共 30 分。 ）1 （3.00 分）3 的倒数是（ ）A3 B C D3【分析】利用倒数的定义，直接得出结果【解答】解：3（ ）=1，3 的倒数是 故选：C 来源: 学,科,网【点评】主要考查倒数的定义，要求熟练掌握需要注意的是负数的倒数还是负数倒数的定义：若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数2 （3.00 分）下列运算正确的（ ）A （b 2） 3=b5 Bx 3x3=x C5y 33y2=15y5 Da +a2=a3【分析】直接利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的除法运算法则、单项式乘以单项式和合并同类项法则【解答】解：A、 （b 2） 3=b6，故此选项错误；B、
14、x 3x3=1，故此选项错误；C、5y 33y2=15y5，正确；D、a+a 2，无法计算，故此选项错误故选：C 【点评】此题主要考查了幂的乘方运算以及同底数幂的除法运算、单项式乘以单项式和合并同类项，正确掌握相关运算法则是解题关键智浪教育普惠英才文库3 （3.00 分）近年来，国家重视精准扶贫，收效显著据统计约有 65 000 000人脱贫，把 65 000 000 用科学记数法表示，正确的是（ ）A0.6510 8 B6.510 7 C6.510 8 D6510 6【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a |10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小
15、数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于 10 时，n 是正数；当原数的绝对值小于 1 时，n 是负数【解答】解：65 000 000=6.510 7故选：B 【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a |10， n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值4 （3.00 分）下列图形中，主视图为的是（ ）A B C D【分析】主视图是从物体的正面看得到的图形，分别写出每个选项中的主 视图，即可得到答案【解答】解：A、主视图是等腰梯形，故此选项错误；B、主视图是长方形，故此选项正确；C、主视图是等腰梯形，故
16、此选项错误；D、主视图是三角形，故此选项错误；故选：B 【点评】此题主要考查了简单几何体的主视图，关键是掌握主视图所看的位置智浪教育普惠英才文库5 （3.00 分）下列说法正确的是（ ）A为了解我国中学生课外阅读的情况，应采取全面调查的方式B一组数据 1、2、5、5、5、3、3 的中位数和众数都是 5C投掷一枚硬币 100 次，一定有 50 次“正面朝上 ”D若甲组数据的方差是 0.03，乙组数据的方差是 0.1，则甲组数据比乙组数据稳定【分析】根据各个选项中的说法，可以判断是否正确，从而可以解答本题【解答】解：为了解我国中学生课外阅读的情况，应采取抽样调查的方式，故选项 A 错误，一组数据
17、1、2、5、5、5、3、3 的中位数和众数分别是 3、5，故选项 B 错误，投掷一枚硬币 100 次，可能有 50 次“正面朝上” ，但不一定有 50 次“正面朝上”，故选项 C 错误，若甲组数据的方差是 0.03，乙组数据的方差是 0.1，则甲组数据比乙组数据稳定，故选项 D 正确，故选：D【点评】本题考查全面调查与抽样调查、中位数、众数、方差，解答本题的关键是明确它们各自的含义6 （3.00 分）已知点 P（ 1a，2a+6）在第四象限，则 a 的取值范围是（ ） 来源:学科网Aa3 B3a 1 Ca3 Da1【分析】根据第四象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数列出不等式组求解即可【解答】解：点 P（1 a，2a+6）在第四象限， ，解得 a3故选：A
