勾股定理经典例题.doc

知识点一：勾股定理如果直角三角形的两直角边长分别为：a，b，斜边长为 c，那么 a2 b2c2即直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方要点诠释：（1）勾股定理揭示的是直角三角形平方关系的定理。（2） 勾股定理只适用于直角三角形，而不适用于锐角三角形和钝角三角。（3） 理解勾股定理的一些变式：c2=a2+b2,a 2=c2-b 2 ，b2=c2 -a 2，c2=(a+b) 2-2ab知识点二：用面积证明勾股定理方法一： 将四个全等的直角三角形拼成如图（1）所示的正方形。图（ 1）中，所以。方法二： 将四个全等的直角三角形拼成如图（2）所示的正方形。图（ 2）中，所以。方法三： 将四个全等的直角三角形分别拼成如图（3） 1 和（ 3） 2 所示的两个形状相同的正方形。在（ 3） 1 中，甲的面积 =（大正方形面积）（ 4 个直角三角形面积） ,