观察法找数列通项公式.doc

观察法找数列通项公式【观察法】（关键是找出各项与项数n 的关系：横向看各项之间的关系结构，纵向看各项与项数 n 的内在联系，从而归纳出数列的通项公式。）例 1、根据下面各数列前几项的值，写出数列的一个通项公式： (1)1,7， 13,19，；246810(2)3，15，35，63， 99，；1925(3)2，2， 2， 8， 2 ，；(4)5,55,555,5 555，.解(1)偶数项为正，奇数项为负，故通项公式必含有因式(1)n，观察各项的绝对值，后一项的绝对值总比它前一项的绝对值大6，故数列的一个通项公式为an(1)n (6n5)(2) 这 是 一 个 分 数 数 列 ， 其 分 子 构 成 偶 数 数 列 ， 而 分 母 可 分 解 为13,35,57,79,911， 每一项都是两个相邻奇数的乘积知所求数列的一个通项公式为 an2n.2n 1 2n 1(3) 数列的各项，有的是分数，有的是整数，可将数列的各项都统一成分数再观1