1、海南省海口四中 2016-2017 学年度第一学期高三数学综合测试五（理科） （2016-11-20）一选择题：每题 5 分，共 60 分1已知集合 ， ， ，则下列所示的韦80|xNU5,432A7,3B恩图中阴影部分表示的集合为（ ）A B C D74,2,61,2若复数 是实数，则实数 的值是（ ）A B aiz1a11C 0 D13设 ， ， ，则 ， ， 的大小关系是（ ）2.0a1.3b2log3cbcA B C Dcaaab4下列有关命题的说法正确的是（ ）A命题“若 ，则 ”的否命题为“若 ，则 ”12x 12xB “ ”是“ ”的必要不充分条件03xC命题“ ，使得 ”的否定
2、是“ ，均有 ”Rx12Rx012xD命题“若 ，则 ”的逆否命题为真命题yyxcos5等轴双曲线过点 ，则双曲线的焦点坐标为（ ）1,2A B C D0,33,0,66,6设 是等差数列 的前 项和，若 ，则 （ ）nSna3531a5SA5 B7 C9 D117若将函数 的图象上的各个点向左平移 个单位长xxf2cossi3 0n度，得到的图象关于 轴对称，则 的最小正数为（ ）A B Cyn65D328函数 的部分图象可能是（ ）xxfsi29已知抛物线 的焦点为 ，圆 的圆心在抛物线上且经过坐标原02pxyFM点 和点 ，若圆 的半径为 3，则抛物线方程为（ ）A BOFMxy42C
3、Dxy62xy82xy16210已知 ， 满足约束条件 ，在此可行域中随机选取 ， ，则04x xy的概率为（ ）2yxA B C D4131411已知等比数列 满足 ， ，则 （ ）na11453a2A2 B1 C D2812已知球 的半径为 3， 为球的直径， ， 为球面上两点，且 长为 ，OABAB23则四面体 的体积是最大值为（ ）A8 B C9 D12D26二填空题：每题 5 分，共 20 分13阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出 的值为 S14一个空间几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为 15 中， 是 边上的高，且 ，则 的值为 ABC1DA16 （理） 的展
4、开式中 的系数是 （用数字作答）5321x8x（文）定义运算“ ”： 当 ，y20,xyRx时， 的最小值为 0yxyx2三解答题：1721 每题 12 分，22 题 10 分，共 70 分17设 4cossin2f（1 ）求 的单调区间；（2 ）在锐角 中，角 ， ， 的对边分别为 ，xf ABCCa， ，若 ， ，求 面积的最大值bc0Af1a18 （理） （15 湖南理）某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额商品后即可抽奖每次抽奖都从装有 4 个红球、 6 个白球的甲箱和装有 5 个红球、5 个白球的乙箱中，各随机摸出 1 个球在摸出的 2 个球中，若都是红球，则获一等奖；若只有 1
5、个红球，则获二等奖；若没有红球，则不获奖（1 ）求顾客抽奖 1 次能获奖的概率；（2 ）若某顾客有 3 次抽奖机会，记该顾客在 3 次抽奖中获一等奖的次数为 ，求X的分布列和数学期望X（文）某商场为了了解顾客的购物信息，随机的在商场收集了 100 位顾客购物的相关数据，整理如下：一次购物款（单位：元） 50,10,150,20,0顾客人数 m20 30 n10统计结果显示 100 位顾客中购物不低于 100 元的顾客共 60 位，据统计该商场每日大约有 5000 名顾客，为了增加商场销售额度，对一次性购物不低于 100 元的顾客发放纪念品（每人一件） （1 ）试确定 ， 的值，并据上述数据估计
6、该商场每日应准备纪念品的数量；n（2 ）若商场进行让利活动，一次购物款 200 元及以上的一次返利 30 元；一次性购物款小于 200 元的按购物款的百分比返利，具体见下表：一次购物款（单位：元） 50,10,150,20,返利百分比 0 6% 8% 10%若用各组购物款的中位数估计该组的购物款，请据上述数据估计该商场日均让利多少元？19 （理）如题图，三棱锥 中， 平面 ， ，ABCPABC3P， ， 分别为线段 ， 上的点，且 ，2ACBDE2DEE（1 ）证明： 平面 ；（2 ）求二面角 的余弦值CPA（文）如图 1，在 中， ， 为 中点， 于ABCRt90DACBDE（不同于 ） ，
7、延长 交 于 ，将 沿 折起，得到三棱锥 ，EDEFBC1如图 2 所示（1 ）求证： ；1（2 ）若图 1 中， ， ，图 2 中 是 的中点，求点 到平面2AB3CMFCM的距离EFA120已知圆 ： ，定点 ， 为圆上一动点，线C812yx0,1AM段 的垂直平分线交 于点 ，设点 的轨迹为曲线 MANE（1 ）求曲线 方程；E（2 ）若经过 的直线 交曲线 于不同的两点 ， （点 在点F2,0lEGH， 之间） ，且满足 ，求直线 的方程FHHG53l21已知函数 在点 处的切线方程为 xemf2,f nxey21（1 ）求 ， 的值；n（2 ）过点 作曲线 的切线，求证：这样的切线有
8、两条24,0ePxfy四选考题：请考生在 22，23，24 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时请写清题号22选修 41：几何证明选讲如图， 是圆 的一条切线，切点为 ， ， ， 都是圆 的割线，ABOBADECFGO已知 C（1 ）证明： ；2ACED（2 ）证明： FG23选修 44：坐标系与参数方程平面直角坐标系 中，曲线 的参数方程为： （ 为参数）xOy1Csin2coyax以原点 为极点， 轴的正半轴为极轴，取相等的长度单位建立极坐标系，曲线0a的极坐标方程为： 已知曲线 与曲线 的一个交点在2C08sin3co21C2轴上x（1 ）求 的值及曲线 的普通方程；
9、a1C（2 ）已知点 ， 是极坐标方程 ， 的两条射线与曲线 的交点，AB21C求 的值22O24选修 45：不等式选讲已知函数 ， ，且 的解集为 2xmf R02xf1,（1 ）求 的值；（2 ）若 ， ， 均为正数，且 ，求证： abcmcba312932cba高三数学测试五参考答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 得分答案 B D C D C A B A C A C C13 6；144；152 ；16 （理） ；（文） ；217 （ 1）增区间： ，减区间：k4,， ；（2） ；k43,Z318 （理） （1） ；（2 ） ， ；（文） （1） ，0751,BXEX20m，3000 件；（2）52000 ；0n19 （理） （1）略；（2） ；（文） （1 ）略；（2）1；6320 （ 1） ；（2）yxxy21 （ 1） ， ；（ 2）略；m4n22 （ 1）略；（2）略23 （ 1） ， ；（2） ；a162yx6524 （ 1） ；（2）略；
