1、由两种教法引发的思考吴江市梅堰实验小学 吴晓雄 在一次校内课堂教学评估中，两位教师在教学“分数的意义”（苏教版教材第十册 P7374）时，采用了如下两种教法： 教法一 师：我们已经认识了一些简单的分数，请大家说说下面这些图例所表示的意义（P73 上的 3 张图）。 生填写后交流（交流略）（师板书：一个物体、一个计量单位） 师：上面都是把一个物体、一个计量单位平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数来表示。我们还可以把许多物体看作一个物体，比如一堆桃子、一批玩具、一个班级的学生等。把一个整体平均分成若干份，这样的一份或几份也可以用分数来表示。 师出示桃子集合图。 师：这张图把什么看作一个整体？
2、 生：把 5 个桃子看作一个整体。（师板书：一个整体） 师：每个桃子是这个整体的几分之几？ 生：每个桃子是这个整体的五分之一。 师：2 个桃子是这个整体的几分之几？ 生：2 个桃子是这个整体的五分之二。 师追问：这个五分之一表示什么？五分之二又表示什么？ 师出示泥人集合图。 师：这里把什么看作一个整体？平均分成几份？每份是几个泥人？ 生：这里把 8 个泥人看作一个整体，平均分成 4 份，每份是 2 个泥人。 师：每份是这个整体的几分之几？ 生 1：每份是这个整体的八分之二。 生 2：我认为每份是这个整体的四分之一。 师：为什么是这个整体的四分之一，而不是八分之二？ 生：因为它把 8 个泥人看作
3、一个整体，平均分成 4 份，所以每份是这个整体的四分之一。 师：那么 6 个泥人是这个整体的几分之几？ 生：6 个泥人是这个整体的四分之三。 师：从上面的例子我们可以看出，我们把许多物体组成的整体平均分成几份，这样的一份或几份也可以用分数来表示。 师：以上图例都是把什么平均分？ 生 1：一个物体、一个计量单位。 生 2：还有一个整体。 师：对，无论是一个物体，一个计量单位，还是一个整体，我们通常叫它单位“1”。（师板书：单位“1” ） 师：1 为什么要加引号？ 生 1：因为它不是一般意义上的 1。 生 2：因为它会有特殊的意义。 生 3：因为它可以表示一个整体。 师：对，它有特殊的意义，所以我
4、们要加引号。你能说说，还可以把什么看作单位“1”吗？ 生 1：我们可以把一个班的学生看作单位“1”。 生 2：（受前一位同学的影响）我们可以把整个学校的学生看作单位“1”。 生 3：我们可以把一个商店里的苹果看作单位“1”。 师：那么什么叫分数呢？请大家独立思考，再在小组内交流。 学生小组合作交流，全班汇报。 生：把单位“1”平均分成几份，表示这样的几份的数叫分数。（师板书） 师：都是几份，不太合适，我们可以把前面的几份改成若干份。 生：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的几份的数，叫分数。 师：表示一份可以吗？ 生：可以的。 师：谁再来说说，怎样的数叫分数？ 生：把单位“1”平均分成若干份
5、，表示这样的一份或几份的数，叫分数。 师：对，这就是分数的意义，大家齐读一遍。 生齐读。 教法二 师：关于分数你已经知道些什么？ 生 1：我知道分数的读法，如 读作五分之三。 生 2：我知道分数的写法，例如 应先写分数线，再写 5，再写 3。 生 3：我知道分数各分部名称：分数线上面的数叫分子，分数线下面的数叫分母。 师：这样吧，老师请大家小组合作，用老师提供给你们的材料（一张长方形纸，一米长的绳子，6 块橡皮，8 支铅笔）尽可能多地创造出一些分数。 学生分小组合作，全班交流。 生 1：我们小组是把 6 块橡皮平均分成 3 份，每份是 。 生 2：我们小组是把一张长方形纸平均分成 2 份，每份
6、是 。 生 3：我们小组是把 8 支铅笔平均分成 4 份，每份是 。 生 4：我们小组是把 6 块橡皮平均分成 6 份，5 份是 。 生 5：我们小组是把一张长方形纸平均分成 4 份，2 份是 。 师随机板书：一米长的绳子，一张长方形纸，8 支铅笔。 师：像把一米长的绳子平均分，我们称它为把一个计量单位平均分（板书：一个计量单位），那么，把一张长方形纸平均分，我们可以称之为把什么平均分？ 生：把一个物体平均分。 师：对，把一个物体平均分（板书：一个物体），那么把 8 支铅笔和 6 块橡皮平均分，又可以称之为把什么平均分呢？ 生 1：把一堆物体平均分。 生 2：把一批物体平均分。 师：我们可以把
7、它称之为把一个整体平均分。（板书：一个整体） 师：指着黑板，我们把一个物体、一个计量单位、一个整体称为单位“1”，（板书：单位“1”），我们还可以把什么看作单位“1”？ 生 1：把 100 块橡皮看作单位“1”。 生 2：把一个班的学生看作单位“1”。 师：刚才我们是把单位“1”平均分成几份，这样的 1 份或几份可以用分数来表示。那么，怎样的数叫分数呢？请同桌两人交流一下。 同桌两人交流，全班汇报。 生 1：把单位“1”平均分成几份，表示这样的几份的数叫分数。 生 2：把单位“1”分成几份，表示这样的一份或几份的数叫分数。 生 3：不对，应该是平均分。 师：说得对，我们刚才都是把一个物体、一个
8、计量单位、一个整体平均分的，那究竟怎样的数是分数呢？请大家打开课本在书上找一找。 生找到后齐读分数的意义。 这两种教法引起了我的思考。 思考一 “呆板的教法”封杀了学生的创造性 教法一还是传统的“学生视听为主”的封闭式教学，教师授课时忠于自己的教案，按“套路”引着学生一步一趋地走教案，诱导学生回答出老师早已准备好的“最好的答案”，直至全部走完。这中间，往往有多处学生可以展现自己思维过程，可以争论、讨论的地方，也就是有多处学生可以创新、应用知识的时机，却都被教师的“教案”给挤掉了。我们都知道，教案带有一定的主观性，它经常与授课时学生的实际表现或状况产生矛盾，如果不根据学生的需要及时调整，死死地“
9、忠于”自己的教案，随着课堂的进程，学生学习的热情逐渐被消耗掉了，在这种呆板的教学方法的严重束缚之下，孩子的创造之树将枯萎凋零，想象之鸟将被折翅而不再高翔。 思考二 “开放的教学”唤醒了学生的创造欲 法国教育家第斯多惠说：“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒和鼓舞。”我们的教学方法就应冲破传统的、封闭式的教学模式，拓宽“开放型”教学的广阔天地。在教法二中，教师给学生提供了学习材料（一张长方形纸、一米长的绳子、六块橡皮、八支铅笔），让学生自己创造分数，学生在创造分数的同时个性得到了发展，创造欲望得到了满足。同时，通过学生之间的合作，不同知识水平的学生在小组学习中得到互补。这一点在课中交流时
10、，学生创造各种各样的分数就是很好的证明。实践证明，实行“开放的教学”有利于学生广泛参与，学生拥有更多的自主学习的主动权，拥有更多的自我探索、自我表现的机会，真正体现了新课程所倡导的“学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程”。 思考三 如何创造性地使用教材 教材是知识的载体，是师生教与学的中介，但只是提供了学生学习活动的基本材料，它需要每一个教师实践、丰富、完善。在教法一中，教师完全是按教材内容编写教案，教学就是“走教案”，学生是在听数学、看数学。而在教法二中，教师对教学内容进行了重新组织，使教学内容更利于学生的主动学习，真正使学生在“做中学”。在美国华盛顿国立图书馆门前
11、有一块标牌，上面写到：“我看见了，但可能忘掉；我听到了，就可能记住；我做过了，便真正理解了。”我们提倡“做数学”，而不是看数学、听数学，其道理就在这里。小学生已经具有大量的数学活动经验，有较强的求知欲，教师要根据学生的这些心理特征，以教材为依据，但又不拘泥于“依纲靠本”，大胆处理教材，使问题情境尽量贴近学生身边的事情，让学生体会数学与生活的联系，从而利用自己的经验，探索新知识，研究新问题，掌握学习的本领。 思考四 怎样对待学生的认知基础 布鲁姆说过：对教学影响最大的是学生已有的知识。对一个五年级学生来说，“分数”的知识绝不是一张白纸。在教法一中，教师对学生已有的知识经验显然预计不足，认为把一个
12、整体平均分必须从头学起。在教法二中，教师充分尊重学生的认知基础，先让学生说说已经了解的“分数”知识，既找准了教学的起点，又调动了学生探究的积极性。学生已经清楚的知识不必再讲，模糊的、有争议的知识有待讨论，未知的内容需要重点研究，这是一个简单的道理，却常常被我们忽略。 思考五 “打乒乓式的问答”有损无益 在上述两种教法中，都或多或少地出现教师与某一个学生之间一问一答式的对话，其他学生成了“陪客”，顾汝佐老师称这种形式为“打乒乓式的问答”。这种“打乒乓式的问答”最大的弊端是不能启发全班学生参与学习与思考，将集体的学习活动变成了个别考核，更谈不上发掘全班学生智力的潜能。久而久之，会养成与己无关的旁观者的不良学习态度。我认为，出现这种现象的根本原因是教师的教学理念还没有真正转变到“教师是学生数学活动的组织者、引导者和合作者”的角色上来。教师作为学生数学活动的组织者，就应当发挥组织者的作用，在每一个学习活动的环节上，都要考虑到如何组织全班学生参与到问题的研究上来。如在教法二中，教师要求学生分小组活动：尽可能多地创造分数。每一个学生都知道要思考什么，怎样解决，结果得多少。在交流中学生各抒己见，可以提出不同见解。这样也就不会出现“打乒乓式的一问一答”了，从而真正做到师生之间、生生之间的互动交流共同提高。 吴江市教育局教研室“小学数学之家” 沈建祥主办
