1、智浪教育-普惠英才文库1重点强化练(一) 受力分析 物体的平衡(限时：45 分钟)(对应学生用书第 269 页)一、选择题(共 10 小题，每小题 6 分，17 为单选题，810 为多选题)1. 如图 1 所示，用完全相同的轻弹簧 A、B、C 将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧 A 与竖直方向的夹角为 30，弹簧 C 水平，则弹簧A、C 的伸长量之比为( ) 图 1A. 4 B43 3C1 2 D21D 将两小球及弹簧 B 视为一个整体系统，该系统水平方向受力平衡，故有 kxAsin 30k xC，可得 xAx C21，选项 D 正确2. (2018河北唐山一中模拟 )如图 2
2、 所示，在竖直平面内固定一圆心为 O、半径为 R 的光滑圆环，原长为 R 的轻弹簧上端固定在圆环的最高点 A，下端系有一个套在环上且重为 G 的小球 P(可视为质点)若小球静止时，O、P 两点的连线恰好水平，且弹簧的形变未超出其弹性限度，则弹簧的劲度系数为( ) 【导学号：84370083】图 2A. B.GR G2R智浪教育-普惠英才文库2C. D.2 2GR 2 5GRC 对小球受力分析如图所示，由几何知识可知 45 ，则 F mg，2弹簧的伸长量 x( 1)R，则 k ，C 项正确2Fx 2 2GR3(2016全国 卷)质量为 m 的物体用轻绳 AB 悬挂于天花板上用水平向左的力 F 缓
3、慢拉动绳的中点 O，如图 3 所示用 T 表示绳 OA 段拉力的大小，在O 点向左移动的过程中( ) 图 3AF 逐渐变大，T 逐渐变大BF 逐渐变大，T 逐渐变小CF 逐渐变小，T 逐渐变大DF 逐渐变小，T 逐渐变小A 以 O 点为研究对象，受力如图所示，当用水平向左的力缓慢拉动 O点时，则绳 OA 与竖直方向的夹角变大，由共点力的平衡条件知 F 逐渐变大，T 逐渐变大，选项 A 正确4(2017全国 卷)一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距 80 cm的两点上，弹性绳的原长也为 80 cm.将一钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为 100 cm；再将弹性绳的两端缓慢移至
4、天花板上的同一点，则弹性绳的总长度变为(弹性绳的伸长始终处于弹性限度内)( ) 智浪教育-普惠英才文库3【导学号：84370084】A86 cm B92 cmC98 cm D104 cmB 轻质弹性绳的两端分别固定在相距 80 cm 的两点上，钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为 100 cm，以钩码为研究对象，受力如图所示，由胡克定律 Fk( ll 0)0.2k，由共点力的平衡条件和几何知识得 F ；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，mg2sin 5mg6设弹性绳的总长度变为 l，由胡克定律得 Fk(ll 0)，由共点力的平衡条件 F ，联立上面各式解得 l92 cm，选项
5、B 正确mg25. (2018扬州市高三检测)在水平地面上固定一个上表面光滑的斜面体，在它上面放有质量为 m 的木块，用一根平行于斜面的细线连接一个轻环，并将轻环套在一根两端固定、粗糙的水平直杆上，整个系统处于静止状态，如图 4所示，则杆对环的摩擦力大小为( ) 图 4Amgsin Bmgcos Cmgtan Dmgsin cos D 设细线的弹力为 F，对斜面上的物块由共点力平衡条件有 Fmg sin 0，对轻环由共点力平衡条件有 Fcos F f0，解得杆对环的摩擦力大小为 Ffmgsin cos ，故选 D.6. 如图 5 所示，质量为 m(可以看成质点)的小球 P，用两根轻绳 OP 和
6、 OP在 P 点拴结后再分别系于竖直墙上相距 0.4 m 的 O、O 两点上，绳 OP 长0.5 m，绳 OP 长 0.3 m，今在小球上施加一方向与水平方向成 37 角的拉力 F，将小球缓慢拉起绳 OP 刚拉直时，OP 绳拉力为 T1，绳 OP 刚智浪教育-普惠英才文库4松弛时，OP 绳拉力为 T2，则 T1T 2 为(sin 37 0.6，cos 370.8)( ) 【导学号：84370085】图 5A34 B43C3 5 D45C 绳 OP 刚拉直时，由几何关系可知此时 OP 绳与竖直方向夹角为37，小球受力如图甲，则 T1 mg.绳 OP 刚松弛时，小球受力如图乙，45则 T2 mg.
7、则 T1T 235，C 项正确43甲 乙7. (2018池州模拟) 如图 6 所示，一质量均匀的实心圆球被直径 AB 所在的平面一分为二，先后以 AB 沿水平和竖直两种不同方向放置在光滑支架上，处于静止状态，两半球间的作用力分别为 F 和 F，已知支架间的距离为 AB 长度的一半，则 等于( ) FF图 6A. B.332智浪教育-普惠英才文库5C. D.233 33A 设两半球的总质量为 m，当球以 AB 沿水平方向放置，可知F mg，当球以 AB 沿竖直方向放置，隔离右半球受力分析如图所示，12可得 F tan ，根据支架间的距离为 AB 的一半，可得 30 ，则mg2 ，则 A 正确FF
8、 1tan 38. 如图 7 所示，a、b 两个小球穿在一根光滑的固定杆上，并且通过一条细绳跨过定滑轮连接已知 b 球质量为 m，杆与水平面成 角，不计所有摩擦，重力加速度为 g.当两球静止时，Oa 段绳与杆的夹角也为 ，Ob 段绳沿竖直方向，则下列说法正确的是( ) 【导学号：84370086】图 7Aa 一定受到 3 个力的作用Bb 可能受到 3 个力的作用C绳子对 a 的拉力等于 mgDa 的重力为 mgtan AC 对 a、b 受力分析可知，a 一定受 3 个力，b 一定受 2 个力作用，选项 A 正确，B 错误；对 b 受力分析可知，b 受绳子的拉力等于 mg，因此绳子对 a 的拉力
9、等于 mg，选项 C 正确；对 a 受力分析， Gasin 智浪教育-普惠英才文库6mgcos ，可得 Ga ，选项 D 错误mgtan 9. (2018江门模拟 )如图 8 所示，放在斜面上的物体受到垂直于斜面向上的力 F作用始终保持静止，当力 F 逐渐减小后，下列说法正确的是 ( ) 图 8A物体受到的摩擦力保持不变B物体受到的摩擦力逐渐增大C物体受到的合力不变D物体对斜面的压力逐渐减小AC 对物体受力分析，受重力、支持力、静摩擦力和力 F，如图所示：因为物体始终静止，处于平衡状态，合力一直为零，根据平衡条件，有：垂直斜面方向 FF NGcos ，Gcos 不变，所以 F 逐渐减小的过程中
10、，F N 逐渐变大，根据牛顿第三定律，物体对斜面的压力也增加平行斜面方向：F fGsin ，G 和 保持不变，故 Ff 保持不变，故 AC 正确10. (多选 )(2018贵州七校联考 )如图 9 所示，横截面为直角三角形的斜劈 A，底面靠在粗糙的竖直墙面上，力 F 指向球心水平作用在光滑球 B 上，系统处于静止状态，当力 F 增大时，系统还保持静止，则下列说法正确的是 ( ) 【导学号：84370087】图 9智浪教育-普惠英才文库7AA 所受合外力增大BA 对竖直墙壁的压力增大CB 对地面的压力一定增大D墙面对 A 的摩擦力可能变为零BCD A 一直处于静止，所受合外力一直为零不变，故 A
11、 错误；以整体为研究对象受力分析，根据平衡条件，水平方向：F NF ，F 增大则 FN增大，故 B 正确；对 B 受力分析，如图所示，根据平衡条件：FF Nsin ，可见 F 增大则 FN增大，F N mgF Ncos ，可见FN增大则 FN增大，根据牛顿第三定律知球对地面的压力增大，故 C正确；以整体为研究对象，竖直方向：F NF fMg mg，若 FN增大至与 Mgmg 相等，则 Ff0，故 D 正确二、非选择题(共 2 小题，共 40 分)11(18 分) 如图 10 所示，光滑固定斜面上有一个质量为 10 kg 的小球被轻绳拴住悬挂在天花板上，已知绳子与竖直方向的夹角为 45，斜面倾角
12、为 30，整个装置处于静止状态，g 取 10 m/s2；求：图 10(1)绳中拉力的大小和斜面对小球支持力的大小；(2)若另外用一个外力拉小球，能够把小球拉离斜面，求最小拉力的大小解析(1)如图，沿水平方向和竖直方向建立直角坐标系，对小球受力分析，把不在坐标轴上的力沿轴分解则水平方向上智浪教育-普惠英才文库8FTsin 45F Nsin 300竖直方向上FTcos 45F Ncos 30mg0由以上两式得 FN73.2 N ，F T51.8 N.(2)外力方向与绳子垂直时，拉力最小拉力的最小值为 Fmmgsin 45代入数据，解得 Fm70.7 N.答案(1)51.8 N 73.2 N (2)
13、70.7 N12(22 分) (2018江苏南通质检)如图 11 所示，质量为 m1 的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为 O，轻绳 OB 水平且 B 端与站在水平面上质量为m2 的人相连，轻绳 OA 与竖直方向的夹角 37 ，物体甲及人均处于静止状态( 已知 sin 370.6，cos 370.8，g 取 10 m/s2.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)图 11(1)轻绳 OA、OB 受到的拉力分别是多大？(2)人受到的摩擦力是多大？方向如何？(3)若人的质量 m260 kg，人与水平面之间的动摩擦因数 0.3，欲使人在水平面上不滑动，则物体甲的质量最大不能超过多少？ 【导学号：8437
14、0088】解析 (1)以结点 O 为研究对象进行受力分析，如图甲所示，由平衡条件有FOBF OAsin 智浪教育-普惠英才文库9甲FOAcos m 1g联立解得 FOA m1gm1gcos 54FOBm 1gtan m1g34故轻绳 OA、OB 受到的拉力分别为 m1g、 m1g.54 34(2)对人受力分析，如图乙所示，人在水平方向受到 OB 绳的拉力 F OB和水平向左的静摩擦力作用，由平衡条件得 FfF OB乙又 F OBF OB所以 FfF OB m1g.34(3)当人刚要滑动时，甲的质量达到最大，此时人受到的静摩擦力达到最大值，有 Ffmm 2g由平衡条件得 F OBmF fm又 F OBmF OBmm 1mgtan m1mg34联立解得 m1m 24 kg4F OBm3g 4m2g3g即物体甲的质量最大不能超过 24 kg.答案(1) m1g m1g (2) m1g 方向水平向左 (3)24 kg54 34 34智浪教育-普惠英才文库10
