1、 本资料来源于七彩教育网 http:/ 09 年高考文科数学模拟考试试卷 数学（文科）月考试题 满分为 150分， 考试时间 120分钟 第 I卷（选择题 共 60分） 一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1与集合 相等的集合是 A B. C. D. 2.设函数 为奇函数， A.0 B.1 C. D.5 3已知数列 是等比数列 ,且 A. B.-2 C. D. 4.已知 A B. C. D. 5.若 ,则目标函数 A C. C.2 D.3 6. 是 “ 对任意正实数 x,均有 ” 的 A充分非必要条件 B.必要非充分条件
2、C.充要条件 D既不充分也不必要条件 7.若一动圆 M过圆 C： 2240x y y 的圆心 C，且与直线 y=2相切，则动圆圆心 M的轨迹方程为（ ） A. 2 8xy B. 2 8xy C. 2 8yx D. 2 8yx 8.在正方体上任取三个顶点连成三角形 ,则所得三角形是等边三角形的概率是 A， B. C. D. 9.若函数 是奇函数 ,且在 上是增函数 ,则实数 可能是 A. B. C.0 D. 10.如图 ,在一个田字形区域 A、 B、 C、 D 中涂色 ,要求同一区域涂同一颜色 ,相邻区域涂不同颜色 (A 与 C、 B与 D不相邻 ),现有四种颜色可供选择 ,则不同的涂色方案有
3、A.24种 B.48 种 C.72种 D.84种 11.已知椭圆 与双曲 线 有相同的焦点和 ,若 的等差中项 ,则椭圆的离心率是 . A. B. C. D. 12.若不等式 在 上恒成立，则 a的取值范围是 A. B. C. D. 第卷（非选择题 共 90分） 二、填空题：本大题共 4小题，每小题 4 分，共 16 分在答题卡上的相应题目的答题区域内作答 13不等式 的解集是 14.已知向量 A B D C P A E C D B 15。设 a 为 的最大值，则二项式 的展开式中 项的系数是 16给出以下四个命题，所有正确命题的序号为 . 1a=1是直线 1axy 和直线 1)2( xay
4、垂直的充要条件； 2函数 962 kxkxy 的定义域为 R，则 k的取值范围是 0 1;k 3要得到 )42sin(3 xy 的图象，只需将 xy 2sin3 的图象左移 8 个单位； 4 axxxfa 3)(,0 在 ),1 上是单调递增函数，则 a 的最大值是 3. 三、解答题：本大题共 6 小题，共 74分 ，解答题应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，在答题卡上相应题目的答题区域内作答 . 17. (12 分 ) 在(1)求角 B的大小 (2）设 . 18. (12分 )从神七飞船带回的某种植物种子由于在太空中被辐射 ,我们把它们称作 “ 太空种子 ” 这种 “ 太空种子”成功发
5、芽的概率为 ,发生基因突变的概率为 ,种子发芽与发生基因突变是两个相互独立事件 ,科学家在实验室对 “ 太空种子”进行培育 ,从中选出优良品种 . (1)这种 “ 太空种子”中的某一粒种子既发芽又发生基因突变的概率时多少 ? (2)四粒这种 “ 太空种子”中至少有两粒既发芽又发生基因突变的概率是多少 ? 19.(12 分 ) 如 图 在 四 棱 锥 中 , 底面 ABCD 是 正 方 形 ， 侧 棱是 PC的中点 . (1) 证明 : BDE. (2)求 EB与底面 ABCD 所成的角的正切值 . 20.(12分 )设 1x 、 2x )( 21 xx 是函数 )0()( 223 axabxa
6、xxf 的两个极值点 . （ 1）若 2,1 21 xx ，求函数 )(xf 的解析式； （ 2）若 22| 21 xx ，求 b 的最大值 . 21(13 分 ).已知正数数列 的前 n 项和为 ,且 ,数列 满足. (1)求数列 的通项 (2)设数列 的前 n 项和为 ,求证： 22.(13 分 )已知 椭圆 的两个焦点， O 为坐标原点，点在 椭 圆 上 ， 且 ， 为 直 径 的 圆 ， 直 线相切，并且与椭圆交于不同两点 A、 B. (1)求椭圆的标准方程 . (2)当 ,且满足 的取值范围 2009级高三下期第一次月考试题（答卷） 班号：姓名：考号：P A E C D B 总分：
7、150分 时间： 120分钟 二、填空题（ 44 分 =16分） 13、 ； 14、 ； 15、 ； 16、 ； 三、解答题（共 74分） 17 、（ 12 分）在(1)求角 B的大小 (2）设 . 18、（ 12 分）从神七飞船带回的某种植物种子由于在太空中被辐射 ,我们把它们称作 “ 太空种子 ” 这种 “ 太空种子”成功发芽的概率为 ,发生基因突变的概率为 ,种子发芽与发生基因突变是两个相互独立事件 ,科学家在实验室对 “ 太空种子”进行培育 ,从中选出优良品种 . (1)这种 “ 太空种子”中的某一粒种子既发芽又发生基因突变的概率时多少 ? (2)四粒这种 “ 太空种子”中至少 有两粒
8、既发芽又发生基因突变的概率是多少 ? 19 、（ 12 分 ） 如 图 在 四 棱 锥 中 , 底面 ABCD 是 正 方 形 ， 侧 棱是 PC的中点 . (2) 证明 : BDE. (2)求 EB与底面 ABCD 所成的角的正切值 . 20、 (12分 )设 1x 、 2x )( 21 xx 是函数 )0()( 223 axabxaxxf 的两个极值点 . （ 1）若 2,1 21 xx ，求函数 )(xf 的解析式； （ 2）若 22| 21 xx ，求 b 的最大值 . 21、 (13 分 ) 已知正数数列 的前 n 项和为 ,且 ,数列 满足. (1)求数列 的通项 (2)设数列 的前 n 项和为 ,求证： 22、（ 13 分）已知 椭圆 的两个焦点， O 为坐标原点，点在 椭 圆 上 ， 且 ， 为 直 径 的 圆 ， 直 线相切，并且与椭圆交于不同两点 A、 B. (1)求椭圆的标准方程 . (2)当 ,且满足 的取值范围
