大学数学共轭的教学探讨.doc

文章论证了共轭的对称性，利用射影几何里的对合的概念对共轭的概念进行几何图形的直观解释，证明了共轭关系是对合关系，对合关系是对称关系及共轭的应用。?引言?共轭直径是解析几何中比较抽象的概念之一，学生很难理解直径的共轭关系，在教学中，进行直观解释也仅限于将表达式的对应变量对调，表达式不变，这只是一种代数直观解释，现从射影几何角度来进一步进行几何图形数学的直观解释。?1 预备知识?1.1 一维基本形的射影变换?平面上一维基本形分两种，即点列和线束。两个同类的一维基本形是重叠的是指点列是共底的或线束是共中心的。?重叠并且为射影变换的两个一维基本形，有两个自对应元素，或一个自对应元素或没有自对应元素。?若一维基本形的射影变换有两个自对应元素的则称为双曲型射影对变换，有一个自对应元素的则称为抛物型射影对变换，没有自对应元素的则称为椭圆型射影对变换。?1.2 对合?在两个一维基本形是重叠且为射影变换里有一种特殊情况，如