1、 本资料来源于七彩教育网 http:/ 09 届高考文科数学复习 统一考试 题 数 学 试 卷 (文 科 ) 本试卷分第 卷 (选择题 )和第卷 (非选择题 )两部分。第 卷 1 至 2 页，第卷 3 至 8页。共 150 分。考试时间 120 分钟。 第 卷 (选择题，共 60 分 ) 注意事项 ： 1答第 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号、座号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。 2每小题选出答案后 ， 用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。 3 考试结束，将第卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共 12 个小题，每小
2、题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1 已知集合 | ( 3) 0P x x x ， | | 2Q x x，则 PQ=（ ） A ( 2,3) B ( 2,0) C (0,2) D (2,3) 2 向量 (1, 2)a， (6,3)b ，则 a 与 b 的夹角为（ ） A 90 B 60 C 45 D 30 3 若 2 5 2 1 00 1 2 1 0(1 3 )x x a a x a x a x ，则 1 2 10a a a 等于（ ） A 2 B 1 C 0 D 2 4已知 数列 na 满足 21n n na a a *()nN ，若 1 1a ，
3、5 8a ，则 3a （ ） A 4 B 3 C 2 D 1 5 已知正方体 1 1 1 1A B C D A B C D 的棱长为 1，对于下列结论： ACBD1 ； 11AC和 1AD 所成的角为 60 ； 顶点 1B 到平面 11ABC 的距离为 22 其中正确结论的个数是（ ） A 3 个 B 0 个 C 1 个 D 2 个 6 ()fx是定义在 R 上的偶函数，且在 0， 上为增函数，若 22ab ，则以下结论正确的是 （ ） A ( ) ( )f a f b B ( ) ( )f a f b C ( ) ( )f a f b D ( ) ( )f a f b 7已知 | 2 | 3
4、x y m 表示的平面区域包含点 (0,0) 和 ( 1,1) ，则实数 m 的取值范围是（ ） A (0,6) B (0,3) C ( 3,3) D ( 3,6) 8 若 为第二象限角，则下列各 式恒小于零的是（ ） A tan sin B sin cos C cos cot D sin tan 9 设 抛物线 2 4yx 的 准线与 x 轴 交于点 C，过其 焦点 F 的直线与抛物线交于 A、 B 两点 ，若 90CBF ，则 | | | |AF BF 的值为 （ ） A 1 B 2 C 3 D 4 10 已知 函数 ()fx对一切实数 都满足 ( ) ( ) 2 0f x f x ，则函
5、数 ()fx的图象关于（ ） A直线 1x 对称 B直线 1x 对称 C点 (0, 1) 对称 D点 (0,1) 对称 11 在 1， 2， 3， 4， 5 这五个数 字所组成的允许有重复数字的三位数中，其各个数字之和为9 的三位数共有（ ） A 16 个 B 18 个 C 19 个 D 21 个 12直线 3yx 与双曲线 2222: 1 ( 0 , 0 )xyC a bab 左右两支分别交于 M、 N 两点， F是双曲线 C的右焦点， O是坐标原点，若 | | | |FO MO ，则双曲线 C的离心率 等于 （ ） A 32 B 31 C 21 D 22 第卷 (非选择题，共 90 分 )
6、 二、填空题：本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分把答案填在题中横线上 13 一个容量为 n 的样本，分成若干组，已知某组的频数和频率分别为 40 和 0.125，则 n 的值为 14 已知函数 44sin c o syxx的最小正周期是 2 ，那么正数 = 15已知方程 | | 1a x x有一个负根且没有正根，那么实数 a 的取值范围否是 16在正三棱锥 P ABC 中， E、 F 分别是 PA 、 AB 的中点，若 90CEF ，且 2AB a ，则三棱锥 P ABC 外接球的 表面积为 三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分，解答题应写出文字说明、证明过程和演 算步
7、骤。 17 (本小题满分 10 分 ) 已知 ABC 中， a 、 b 、 c 分别是角 A、 B、 C 的对边， A 是锐角。且 A A 3sin cos2 2 10， AB CA 8 (1)求 bc 的 值； (2)求 a 的最小值 18 (本小题满分 12 分 ) 甲、乙两人在罚球线投球命中的概率分别为 23 和 34 ，两人投球是否命中以及每人每次投球是否命中相互之间都没有影响 （ 1）甲、乙两人罚球线各投球一次，求两人都没有命中的概率； （ 2）甲、乙两人罚球线各投球两次，求甲命中的次数比乙命中的次数多的概率。 19 (本小题满分 12 分 ) 如 图 ， 已 知 三 棱 锥 P A
8、BC ， PA 底面 ABC ， AB CB ，且P A A B B C 2 ，点 M 、 N 分别在棱 PB 、 PC 上，且 1PN= NC2 ， PM MB （ 1）求证： PC AM ； （ 2）求证： PC 平面 AMN ； （ 3）求二面角 P-AM-N 的余弦值。 20 (本小题满分 12 分 ) 已 知 数 列 na 的首项 1aa （ a 是 常 数 ， 且 a -1 ），2n n - 1a 2 a n 4 n 2 *n N n 2（ ， ） （ 1）证明： na 不可能是等差数列； （ 2）设 2nnb a n *nN（ ） ，试求数列 nb 的前 n项和 nS 。 21 (本小题满分 12 分 ) 设 1x 、 2x 是函数 3 2 2() 32abf x x x a x ( 0)a 的两个极值点，且 12| | | | 2xx （ 1）试求 a 的取值范围； （ 2）求证： 43|9b 22 (本小题 满分 12 分 ) 已知椭圆 C： 22143xy， F 为其右焦点， A 为左顶点，过 F 作直线与椭圆交于异于A 的 P、 Q 两。 （ 1）求 APAQ 的取值范围； （ 2）若 AP 交椭圆右准线于 M 点， AQ 交椭圆右准线于 N 点，求证： M、 N 两点的纵坐标之积为定值。
