论文摘要：巧构三角形 简证不等式论文关键词：巧构三角形 不等式解答一道数学题，如果直接从条件到结论用定势思维去探索解题途径比较困难时，可以根据题设及其特点，用已知条件中的元素为元件，用已知的数学关系为支架，通过联想，展开丰富的想象，构造出方程、函数、数列、复数及其新的图形，从而得到新颖独特的解题方法，这就是构造性解法。这样常使数学解题突破常规，另辟蹊径，具有简捷、明快、简明的优点，下面是我在教学中通过构造单调函数的方法来解题，从而使好多复杂的问题得到简化的一点体会。例1、求证|sin|+|cos|1解：在单位圆中作角,则的终边与单位圆的交点为A ,过A 点作X轴的垂线,垂足为M,由正弦线与余弦线的定义知|sin|，|cos|分别为对应的正弦线OM和余弦线AM，而单位圆的半径恰为OA=1，在三角形OAM中OM+AMOA,即|sin|+|cos|1，当角的终边与坐标轴重合时，三角形变为一条线，取等号YAO? M?X例2在高中数学竞赛上有一题,设0a,b1,证明+2解:此题可以看成为正方形
