1、 本资料来源于七彩教育网 http:/ 09年高考 文科数学 第二次模拟统一考试 文 科 数 学 本试卷分 第 卷 (选择题 )和第卷 (非选择题 )两部分， 第 卷 1 至 2 页，第卷 3 至 4页，满分共 150分，考试时间为 120分钟 考生注意： 1答题前，考生务必将自己的学号、姓名等项内容填写在答题卡上 2 第 卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，第卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作 答，答案无效 3考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回 第卷 一、选择题 (本大题共 12小题，每小题
2、5分，共 60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ) 1 不等式 | 1| 1x 的解集是（ ） A ( 1,2) B ( 1,0) C (0,2) D ( , 0) (2, ) 2已知函数 122log()( 1)xfxx ( 1)( 1)xx 的反函数为 1()fx ，则 1(4) ( 1)ff =（ ） A 0 B 1 C 2 D 5 3若直线 1xyab与圆 221xy相交，则 （ ） A 221ab B 221ab C22111abD22111ab4 若 sin 3 cos ，则 sin cos （ ） A 32 B 3 C 33 D 34 5已知 集合 22 (
3、, ) | ( 2 ) ( 2 ) 2 M x y x y 、 ( , ) | ( ) ( 4 ) 0 N x y x y x y 则集合 MN所表示的平面图形的面积 S （ ） A 4 B 2 C D 2 6已知向量 (2,0)OB ， ( 2 2 c o s , 2 2 s i n )O A x x ，则 OA与 OB 夹角的取值范围是 （ ） A 0,4B 5,4 12C 5 ,12 2D 5,12 127 函数 ( ) ln | 1 |f x x 的单调递减区间为 （ ） A (1,2) B (1, ) C (0,1) D ( ,1) 8 棱长为 1的正三棱锥 P ABC 外接球的体积
4、为 （ ） A 4327 B 62 C 68 D 624 9 4 个 相同 的白球与 5 个 相同 的黑球放 入 3 个 不同 的盒子中，每个盒 子中既要有白球又要有黑球，且每个盒子中都不能同时放 2个白球和 2个黑球，每个盒子所放球的个数不限，则所有不同放法的种数为 （ ） A 3 B 6 C 12 D 18 10已知函数 2( ) logf x x ，等比数列 na 的首项 1 0a ，公比 2q ，若，2 4 6 8 1 0( ) 2 5f a a a a a，则 1 2 20 09( ) ( ) ( )2 f a f a f a （ ） A 1004 20082 B 1004 2009
5、2 C 1005 20082 D 1005 20092 11椭圆 221xyab( 0)ab 的左、右焦点分别为 1F 、 2F ， P 是椭圆上一点， l 为左准线， PQ l ，垂足为 Q ，若四边形 12PQFF 为平行四边形，则椭圆的离心率的取值范围是 （ ） A 1(0, )2 ) B 2(0, )2 ) C 1( ,1)2 D 2( ,1)2 12连续投掷两次骰子得到的点数分别为 m 、 n ， 作向量 ( , )a mn 则向量 a 与向量(1, 1)b的夹角成为直角三角形内角的概率是 （ ） A 712 B 512 C 12 D 34 第卷 考生注意： 第卷 2页，须用黑色墨水
6、签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效 二、填空题 (本大题 4小题，每小题 4分，共计 16分，请把答案填在答题卡上 ) 13 某校 1000名学生中随机抽取 100名，对学习教学的兴趣情况作问答调查，结果如下： 人数 性别 选项 男生 女生 感兴趣 22 17 一般 24 10 不感兴趣 a 9 则该校对学习教学不感兴趣的人中男生比女生约多 人。 14若 5 3 2 50 1 2 5( 1 ) 2 ( 1 ) 1x x a a x a x a x 对任意实数 x 都成立，则3a 15 ABC 的三个顶点 A 、 B 、 C 均在椭圆 22143xy上，椭圆右焦点 F 为 ABC
7、 的重心，则 | | | | | |AF BF CF的值为 16 定义在 R 上的奇函数 ()fx 和偶函数 ()gx 满足 ( ) ( ) 2xf x g x，则( 2)(2)fg 三、解答题 (本大题共 6小题，共计 74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 ) 17在 ABC 中， a 、 b 、 c 分别为角 A、 B、 C的对边， 23a ， 3A (1)求 ABC 面积的最大值 ； (2)若 22 3s in s in 1 4BC ，且 BC ，求 cos2C 的值 18右表是某班一次月考中英语及数学成绩的分布表已知该班有 50 名学生，成绩分成 1至 5个等级，分别记为 1
8、至 5分如表中所示英语成绩为 4分，数学成绩为 2分的学生有 5人，现设该班任意一个学生的英语成绩为 x ，数学成绩为 y (1)求 3x ， 2y 的概率； (2)令 |xy ，求 的所有可能取值及取这些值的概率 人数 y x 数学 5 4 3 2 1 英 语 5 1 3 1 0 1 4 1 0 7 5 1 3 2 b 0 9 3 2 1 1 6 0 a 1 0 0 1 1 3 19如图，三棱锥 P ABC 中， PB 平面 ABC ， 60CBA ， 42PB BC， 26CA E 为 PC 的中点， PA PF ，且 EF 平面 PAB (1)求 的值； (2)求点 P 到平面 BEF
9、的距离； (3)设平面 BEF 与平面 ABC 所成二面角为 ，求 cos 20 设函数 3 2 211( ) ( 2 1 ) ( ) 32f x x a x a a f a x b ( , )ab R （ 1）求 ()fa 的值； （ 2）若对任意的 0,1a ，函数 ()fx在 0,1x 上的最小值恒大于 1，求 b 的取值范围 21 已知双曲线 221xyab( 0, 0)ab的 右焦点为 F ，左顶点为 A ， (0, )Bb，且 21AB AF ， 45BAF ，过点 F 的直线 l 与双曲线的右支交于不同两点 M 、 N ，且 MF FN （ 1）求双曲线的标准方程； （ 2）当
10、1,2 ，求直线 l 在 y 轴上的截距的取值范围 22 已知定义在 R 上的单调函数 ()fx，存在实数 0x ，使得对于任意实数 1x 、 2x 都有0 1 0 2 0 1 2( ) ( ) ( ) ( )f x x x x f x f x f x 成立 （ 1）求 (0) (1)ff 及 0x 的值； （ 2）若 0()1fx ，且对任意正整数 n ，有 1()na fn， 1( ) 12n nbf 求数列 na 、 nb 的通项公式； 记 1 2 2 3 1n n nS a a a a a a ， 1 2 2 3 1n n nT b b b b b b ，求 nS 及 nT 本资料来源于七彩教育网 http:/
