1、 江苏省赣马高级中学 2009 届高三复习倒计时数学小题专项训练 倒数 41 1 已知全集 4,3,2,1U ，集合 3,2,2,1 QP ，则 UPQ等于 _ 2 复数 1 3iz ， 2 1iz ，则复数12zz 在复平面内对应的点位于第 _象限 3函数 1 2 sin( )23yx的最小正周期 T=_ w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 4 如图 , 共顶点的椭圆 , 与双曲线 , 的离心率分别 为 1 2 3 4, , ,e e e e ,其大小关系为 5从 0， 1之间选出两个数，这两个数的平方和小于 0.25 的概率是 _ 6已知伪代码如图，则输出结果 S=_ 7 如图所示，一
2、个空间几何体的主视图和左视图都是边长为 1 的正方形，俯视图是一个直径为 1 的圆，那么这个几何体的全面积为 _ 8 设 x 、 y 、 z 是空间不同的直线或平面，对下列四种情形： x 、 y 、 z 均为直线； x 、 y 是直线， z 是平面； z 是直线， x 、 y 是平面； x 、 y 、 z 均为平面。其中使 “x z 且 y z x y ”为真命题的是 9 若函数 baxxaxy ,322 的图象关于直线 1x 对称，则 _b I0 S0 While I 6 II+2 SS+I2 End while Print S 第 6 题 主视图 左视图 俯视图 第 7 题 10 函数 3
3、 3 , 0()0,xxaxfx xa （ 10 aa 且 ）是 ),( 上的减函数 ,则 a 的取值范围是 _ 11 若经 过点 P（ 1， 0）的直线与圆 22 4 2 3 0x y x y 相切，则这条直线在 y 轴上的截距是_ 12若不等式 142xxa0 在 1， 2上恒成立，则 实数 a 的取值范围为 _新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞htp:/www.xjktygcom/wwxckt126.omwxckt126.omhtp:/www.xjktygcom/w王新敞特级教师源头学子小屋 新疆13 已知点 O 在 ABC 内部，且有 24OA OB OC 0，则 OAB 与 OBC
4、的面积之比为 _ 14在 ABC 中，若 ,AB AC AC b BC a ，则 ABC 的外接圆半径 222abr ，将此结论拓展到空间，可得出的正确结论是：在四面体 S ABC 中，若 SA SB SC、 、 两两垂直， ,SA a SB b SC c ，则四面体 S ABC 的外接球半径 R _ 附加题：若一条曲线既是轴对称图形又是中心对称图形，则我 们称此曲线为“双重对称曲线”。有下列四条曲线： x225 + y216 =1 y=x2+2x-1 y=2sin(2x+ 3 ) y=|sinx|.其中是“双重对称曲线”的序号是 （把符合要求的曲线序号都填上）。 附加题： 经观测，某公路段在
5、某时段内的车流量 y（千辆 /小时）与汽车的平均速度 v（千 /小时）之间有函数关系： )0(1 6 0 039 2 02 vvv vy（ 1）在该时段内，当汽车的平均速度 v 为多少时车流 量 y 最大？最大车流量为多少？（精确到 0.01 千辆）； （ 2）为保证在该时段内车流量至少为 10 千辆 /小时，则汽车的平均速度应控制在什么范围内？ 江苏省赣马高级中学 2009 届高三复习倒计时数学小题专项训练 倒数 40 1 )6c o s ()( xxf 最小正周期为 5 ，其中 0 ，则 2 ABC 的内角 A B C， ， 的对边分别为 a b c， ， ，若 2 6 1 2 0c b
6、B ， ，则 a 3 设 m， n 是两条不同的直线， ， ， 是三个不同的平面，给出下列四个命题： 若 m ， n ，则 m n； 若 ， ， m ，则 m ； 若 m ， n ，则 m n； 若 ， ，则 其中正确命题的序号是 4若角 的终边经过点 (1 2)P ， ，则 tan2 的值为 _ 5 设 fx是定义在 R 上的奇函数，且当 0x 时， 2f x x ，若对任意的 ,2x t t，不等式 2f x t f x 恒成立，则实数 t 的取值范围是 6 对于使 2 2x x M 成立的所有常数 M 中，我们把 M 的最小值 1叫做 2 2xx 的上确界，若, , 1a b R a b
7、 且 ，则 122ab的上确界为 7若 3sin( )25 ，则 cos2 _。 8在 ABC 中，角 A、 B、 C 所对的边分别为 a 、 b、 c ，若 CaAcb c o sc o s3 ，则 Acos 。 9设向量 (1 2) (2 3)， ， ，ab，若向量 ab与向量 ( 4 7) ，c 共线，则 10 以点 )5,0(A 为圆心、双曲线 1916 22 yx 的渐近线为切线的圆的标准方程是 _ 11关于平面向量 ， ，a b c 有下列三个命题： 若 caba ，则 bc若 (1 ) ( 2 6 )k ， ， ，ab， ab，则 3k 非零向量 a 和 b 满足 | | | |
8、 | | a b a b，则 a 与 ab的夹角为 60 其中真命题的序号为 （写出所有真命题的序号） 12 由正数组成的等差数列 an和 bn的前 n 项和分别为 Sn 和 Tn，且5513 12 TSnnbann ，则 = 13 如图，正六边形 ABCDEF 中，有下列四个命题： 2AC AF BC 22AD AB AF AC AD AD AB ( ) ( )A D A F E F A D A F E F 其中真命题的序号为 （写出所有真命题的序号） 14若 BCACAB 2,2 ，则 ABCS 的最大值 附加题：函数 3cosyx 在矩阵 M= 1 010 2变换作用下的结果是 。 1.
9、1; 2.一 ; 3.4 ; 4. 1 2 4 3e e e e; 5.4 ; 6.56; 7. 32 ; 8. 9.2; 10. 3(0, 2 ; 11.1; 12. ( ,0 ; 13. 4 1; 14. 2 2 22abc附加题： （ 1）839 2 03809 2 031 6 0 09 2 0 vvy解 v=40 时取“ =” 08.1183920m ax y千辆，等式成立； （ 2） 64,2501600891016003920 22 vvvvv v江苏省赣马高级中学 2009 届高三复习倒计时数学小题专项训练 倒数 39 1、命题：“若 ab 不为零，则 ,ab都不为零”的逆否命题
10、是 A BDECF20正视图侧视图俯视图8080802、如果奇函数 y=f(x) (x 0)，当 x(0,+ )时， f(x)=x1，则使 f(x1)0的 x的取值范围是 _ 3、设全集为 R ， 1 1Axx，则 RCA _ 4、不等式 2 20ax bx 的解集是 11,23，则 ab 等于 5、 已知函数 2( ) logf x x ， 2( , )F x y x y ，则 1 ( ),14Ff的值为 6、 对于函数 )(xf ，在使 Mxf )( 成立的所有常数 M 中，我们把 M 的最小值称为函数 )(xf 的“上确界”，则函数 1)1()(22 xxxf 上的“上确界”为 7、函数
11、)34(lo g 1)( 22 xxxf的定义域为 8、已知 01 ;01)( xxxf ，则不等式 5)2(2 xfxx 的解集是 _ 9、已知奇函数 )(xf 满足 )18( l o g,2)(,)1,0(),()2(21fxfxxfxfx 则时且当 的值为 10、 抛物线 24xy 的焦点坐标是 _ 11、“ 3,1 a ,使 02)2(2 xaax ”是真命题， 则实数 x 的取值范围是 _ 12、 某师傅需用合板制作一个工作台，工作台由主体和附属两部分组成， 主体部分全封闭，附属部分是为了防止工件滑出 台面而设置的护墙，其大致形状的三视图如右图所示 (单位长度 : cm), 则按图中
12、尺寸，做成的工作台用去的合板的面积为（制作过程合板损耗和合板厚度忽略不计） . 13、 右图是一个空间几何体的主视图、侧视图、俯视图，如果主视图、侧视图所对应的三角形都是边长为2 的正三角形，俯视图对应的四边形为正方形，那么这个几何体的体积为 14、集合 S=1,2,3,4,5,6， A是 S的一个子集，当 xA 时，若 x1A， x+1A，则称 x为 A的 个“孤立元素”，那么 S中无“孤立元素”的 4元子集的个数 是_ 附加题： 下列叙述中错误的是 A、 1 00 2对应的变换是一伸压变换 B、 1 20 1表示 y 方向的切变变换 C、13 -2231 22表示以原点为中心的旋转变换 D
13、、在反射变换下，任何图形不变 1.10 2. 2 3. 和 4.43 5、 2, .； 6.7 7. 7258.92当于求 ba 221 的最大值 , 又 29225)22(25)(2222 1 baabb baa baba ,故选 (D ) 9.2 ； 10. 16)5( 22 yx 11. 12. 思路 1： 由解法 3 知：13 1212 12 nnTSba nnnn 取3n ，则有 85133 13255 TS 思路 1：设 )12( nkan )13( nkbn 则 ka1 ， kb 21 ， 2 )2(2 )12(2 )( 1 nknnkknaanS nn 2 )13(2 )13(
14、22 )( 1 nknnkknbanT nn 132 nnTSnn851610153 5255 TS 13. 14.22附加题：答案： 3cos2yx 江苏省赣马高级中学 2009 届高三复习倒计时数学小题专项训练 倒数 38 1.已知集合 xyyA 21， )1(lo g 2 xyyB ，则 BA 2.若 nm aa 3lo g,2lo g ， 则 nma2 = 3. 如图，已知单位圆 O与 y 轴相交于 A、 B两点 .角 的顶点为原点，始边在 x轴的正半轴上，终边在射线 OC上 . 过点 A作直线 AC 垂直于 y轴且与角 的终边交于点 C，则有向线段 AC的函数值是 4. 已知函数 (
15、)y f x 的 定 义 域 为 0, ， (8) 3f ， 且 对 任 意 的 正 数 12、xx，必有1 2 1 2( ) ( ) ( )f x x f x f x 成立，写出满足条件的一个函数为 5.函数 322 aaxy 是偶函数，且在（ 0,+ ） 上是减函数，则整数 a的取值为 。 6.二次函数 f(x)=2x2+bx+5，如实数 p q，使 f(p)=f(q)，则 f(p+q) 。 7. 若不等式 012 axx 对于一切 21,0x成立，则实数 a 的最小值为 8.设函数 )(xf 的定义域为 R，且 )(xf 是以 3 为周期的奇函数， 2lo g)2(,1)1( aff （
16、 10 aa ，且 ），则实数 a 的取值范围是 . 9. 记等差数 列 na 的前 n 项和为 nS ，若 431 , aaa 成等比数列，则3523 SS SS 的值为 10.设命题 p：函数 )2lg( 2 cxxy 的定义域为 R，命题 q：函数 2lg( 2 )y x x c 的值域为 R，若命题 p、 q 有且仅有一个正确，则 c 的取值范围为 _ 11.函数 fx对于任意 x 满足 12fxfx，若 1 5,f 则 5ff _. 12.已知函数 f(x)=mx+6 在闭 区间 3,2 上存在零点，则实数 m 的取值范围是 . 13.已知函数 ,m a x ,2,1m a x )(
17、 baxxf x 其中 表示 a,b 中的较大者则不等式 4)( xf 的解集_ 14.设函数 )()( Rxcbxxxxf 给出下列 4 个命题 当 0,0 cb 时， 0)( xf 只有一个实数根； 当 0c 时， )(xfy 是偶函数； 函数 )(xfy 的图像关于点 ),0( c 对称； 当 0,0 cb 时，方程 0)( xf 有两个实数根。 上述命题中，所有正确命题的个数是 . 附加题： 设 A=22 -2222 22，则 A6= 。 1、若 ,ab至少有一个为零，则 ab 为零 2、 ( - ,0) (1,2);3、 10| xx 4、 -10 5、 1 6、 相当于 )(xf
18、的最大值 ,又 21211211)1()( 222 xxxxxxxf 7、 3221| xxx 或 8、（ -， 23 9、解： )4()2()()2( xfxfxfxfxf 892)89( l o g)89l o g()98( l o g)18l o g4()18l o g()18( l o g 89lo g2222221 2 ffffff 10、 （ 0， 161 ） 11、 21 3xx 或 12、 241600cm 13、 334 14、 6 附加题： 答案： B。解析：选项 B 中矩阵表示 x 方向的切变变换。 江苏省赣马高级中学 2009 届高三复习倒计时数学小题专项训练 倒数 3
19、7 1 为了在运行下面的程序之后得到输出 y 25，键盘输入 x 应该是 _。 Input x If x0 then y=(x+1)(x+1) Else y=(x-1)(x-1) End if Print y End 2 己知函数 32f x ax bx c ，其导数 f(x)的图象如图所示，则函数 f(x)的极小值是 3 已知函数 xxfy sin)( 的一部分图象如右图所示，则函数 )(xf 可以是 4某教师出了一份共 3 道题的测试卷，每道题 1 分，全班得 3 分， 2 分， 1 分， 0 分的学生所占比例分别为 30%， 40%， 20%， 10%，若全班 30 人，则全班同学的平均
20、分是 分 5已知复数 immmm )242()43( 22 （ Rm ）是纯虚数，则（ im1 ） 2的值为 6若执行下面的程序图的算法，则输出的 k 的值为 7不共线的向量 1m ， 2m 的模都为 2，若 21 23 mma ， 21 32 mmb ， 则两向量 ba 与 ba 的夹角为 8方程 xx 28lg 的根 )1,( kkx ， k Z，则 k = 9若三角形 ABC 的三条边长分别为 2a ， 3b ， 4c ， 则 CabBcaAbc c o s2c o s2c o s2 10某城市一年中 12 个月的平均气温与月份的关系可近似地用三角函数 )6(6c o s xAay （
21、x =1， 2， 3， 12）来表示，已知 6 月份 的月平均气温最高，为 28，12 月份的月平均气温最低，为 18，则 10 月份的平均气温值为 11已知数列 na 的通项公式为 nn na )2( ，则数列 nnba 成等比数列是数列 nb 的通项公式为 nbn的 条件（对充分性和必要性都要作出判断） 12已知直线 xyl :1 ， xyl 2:2 ， 6:3 xyl 和 l4： 0y ，由 1l ， 2l ， 3l 围成的三角形区域记为 D，一质点随机地落入由直线 l2， l3， l4 围成的三角形区域内，则质点落入区域 D 内的概率为 13有一种计算机病毒可以通过电子邮件进行 传播，
22、如果第一轮被感染的计算机数是 1 台，并且以后每一台已经被感染的计算机都感染下一轮未被感染的 3 台计算机，则至少经过 轮后，被感染的计算机总数超过 2000 台 14观察下列恒等式： t a n2 )t a n1(2t a n 1t a n 22 ， 2t a n2t a n1t a n - 4t a n22t a n12t a n - 8t a n24t a n14t a n - 由此可知：32t a n18t a n416t a n232t a n = 附加题：设 A= 55sin c os12 1255cos sin12 12， E= 1 00 1， *nN ，求使 An=E 的最小正
23、整数 n 的值。 1. ,0 ； 2. 43； 3. cot ； 4. xy 2log ； 5. 1； 6. 5； 7. 25 ； 8. 121 a ；9. 21 或 2； 10. -1， 1； 11. 15 ； 12.(-， -2 3， + )； 13. ),2()3,( ； 14. 2 附加题：答案： 0 1-1 0。解析： A= cos -sin44sin cos44， A6= 66c o s -sin 0 1446 6 -1 0sin c o s44 江苏省赣马高级中学 2009 届高三复习倒计时数学小题专项训练 倒数 36 1. 已知某算法的流程图如图所示，若将输出的 (x , y ) 值依次记为 (x1 , y1 )， (x2 , y2 )， (x n , y n )， . (1) 若程序运行中输出的一个数组是 (9 , t)，则 t = ； 开始 x = 1 , y = 0 , n = 1 输出 (x , y ) n = n + 2
