1、1黄山市 2018 届高中毕业班第一次质量检测数学（文科）试题本试卷分第卷（选择题 60分）和第卷（非选择题 90分）两部分，满分 150分，考试时间120分钟.注意事项：1答题前，务必在试卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致. 务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位.2答第卷时，每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案 标号.3答第卷时，必须使用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔在答 题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰 . 作图题可先用铅笔
2、在答题卡规定的位置绘出，确 认后再用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔描清楚. 必须在题号所指示的答题区域作答，超出答 题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效.4考试结束，务必将试卷和答题卡一并上交.第卷（选择题 满分 60 分）一、选择题（本大题共 12 小题，每小 题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的. 请在答题卷的相应区域答题.） 1. 设集合 ，则22,0|0ABxABA B C D22. 已知 是虚数单位，则i31iA. B. C. D. 2i2i ii3. 在吸烟与患肺癌这两个分类变量的独立性检验的计算中,下列说法正确的是A. 若 的
3、观测值为 ,在犯错误的概率不超过 的前提下认为吸烟与患肺癌有关系,2K6.35k0.12那么在 100 个吸烟的人中必有 99 人患有肺癌.B. 由独立性检验可知,在犯错误的概率不超过 的前提下认为吸烟与患肺癌有关系时,我们说0.1某人吸烟,那么他有 的可能患有肺癌.9%C. 若从统计量中求出在犯错误的概率不超过 的前提下认为吸烟与患肺癌有关系,是指有.的可能性使得判断出现错误.1D. 以上三种说法都不正确.4. 在 区 间 内 的 所 有 实 数 中 随 机 取 一 个 实 数 ， 则 这 个 实 数 满 足 的 概 率 是5,2a1720aA. B. C. D.131231055. 将正方
4、体(如图(1)所示)截去两个三棱锥，得到如图(2)所示的几何体，则该几何体的侧视图为6. 在平面直角坐标系 中， 为不等式组 所表示的区域上一动点，则直线xOyM20138xy斜率的最小值为OMA.2 B.1 C. D. 13127. 若抛物线 上一点 到其焦点的距离为 10，则点 的坐标为28yxPPA. B. C. D(,)(8,)-(8,)(8,)-8. 已知图中的图象对应的函数为 ，则图中的图象对应的函数为()yfx3A. B. C. D.(|)yfx(|)yfx|()|yfx(|)yfx9. 已知函数 ，若关于 的方程 有两个相异|()|xfe()fk实根，则实数 的取值范围是kA
5、B 0,11,C D,10.数列 中，已知对任意正整数 ，有 ，nan121na则 等于221nA. B. C. D.2()n21()341n(41)3n11.某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是 ，则95A B C D4a5a6a7a12.已知椭圆和双曲线有共同焦点 , 是它们的一个交点，且 ，记椭圆和双曲线12FP123FP的离心率分别为 ，则 的最大值为12,e12A. B. C.2 D.32343第卷（非选择题 满分 90 分）二、填空题（本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.请在答题卷的相应区域答题.） 413.已知平面上三点 ， ， ，则 的坐标是 2,4A0,6
6、B8,10C124ACB14.已知 ,则 .31()()fxxf(1)f15.已知 ,则 .0,sin2cosRtan16.已知数列 满足 ，且 ，则 .na1 *12(2,)nnNna三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说 明、 证明过程或演算步骤. 请在答题卷的相应区域答题.） 17.（本小题满分 12 分）已知函数 .231()sincos2fxx(1)求 的单调递增区间；()f(2)设 的内角 的对边分别为 ，且 ，若 ，求 ABC, ,abc3,()0fCsin2iBAab、的值518.（本小题满分 12 分）如图，在三棱锥 中， ,平面 平面PABC 02,
7、3,9PABCABPAB， 、 分别为 、 的中点ABCDE(1)求证： 平面 ；/(2)求证： ；P(3)求三棱锥 的体积 BE19.（本小题满分 12 分）编号分别为 的 16 名篮球运动员在某次训练比赛中的得分记录如下：1216,A运动员编号 123A456A78得分 15 35 21 28 25 36 18 34运动员编号 910112131415166(1)将得分在对应区间内的人数填入相应的空格：(2)从得分在区间20,30)内的运动员中随机抽取 2 人.()用运动员编号列出所有可能的抽取结果；()求这 2 人得分之和大于 50 的概率20.（本小题满分 12 分）设 、 分别是椭圆
8、 的左、右焦点.1F2214xy(1)若 是第一象限内该椭圆上的一点，且 ，求点 的坐标；P1254PFP(2)设过定点 的直线 与椭圆交于不同的两点 、 ，且 为锐角(其中 为坐标原0,2Ml ABO点)，求直线 的斜率 的取值范围lk得分 17 26 25 33 22 12 31 38区间 10,20） 20,30) 30,40人数721.（本小题满分 12 分）设函数 .2()ln,0xfk(1)求 的单调区间和极值；()f(2)证明：若 存在零点，则 在区间 上仅有一个零点()fx()fx(1,e8考生注意：请在第 22、23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分. 作答时
9、，请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑.22.（本小题满分 10 分）选修 44：坐标系与参数方程已知圆锥曲线 ( 是参数)和定点 , 、 是圆锥曲线的左、右焦点2cos3inxy03A1F2(1)求经过点 且垂直于直线 的直线 的参数方程；1F2AFl(2)以 坐 标 原 点 为 极 点 ， 轴 的 正 半 轴 为 极 轴 建 立 极 坐 标 系 ， 求 直 线 的 极 坐 标 方 程 x 2AF23.（本小题满分 10 分）选修 45：不等式选讲已知函数 .()|21|3|fxx(1)求不等式 的解集；()6f(2)若关于 的不等式 的解集不是空集，求实数 的取值范围x()|1|f
10、xaa910黄山市 2018 届高中毕业班第一次质量检测数学（文科）试题参考答案及评分标准一、选择题（本大题共 12 小题，每小 题 5 分，共 60 分.）1.B 2.A 3.C 4.C 5.B 6.C 7.C 8.B 9.B 10.D 11.A 12. A二、填空题（本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.）13.(3,6) 14.1 15.3 或 16. 13-21n三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说 明、 证明过程或演算步骤.）17.（本大题满分 12 分）解：(1) 3 分23131cos2()sincosinin()16xfxx xp+=-=-=-由 ， 得2,6kkZpp-+ ,63kkZp函数 的单调递增区间为 . 6 分()fx,()3Z-(2)由 ，得 ， ，()0fC=sin(2)16p-=10,266Cpp-Q. 8 分2,63p-又 ,由正弦定理得 ;由余弦定理得 ，sin2iBA=2ba=22cos3cabp=+-即 ， 由解得 . 12 分23ab+- 1,18.（本小题满分 12 分）(1)证明：在ABC 中，D、E 分别为 AB、AC 的中点， DEBC.
