1、 本资料来源于七彩教育网 http:/ 09 届高 考理科 数学 阶段验收 试题 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共 150 分，考试时间 120分钟，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 第卷 （选择题，共 60 分） 一、选择题 ：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题列出的四个选项中，选择出符合题目要求的一项 已知 M=a |a =(1,2)+ (3,4)， R， N=a |a =(-2,-2)+ (4,5)， R，则 M N= （ ） A (1,1) B (1,1),(-2,-2) C (-2,-2) D 2 (理 ) 213()1 ii 等于 （
2、） A 3 i B 3 i C 3 i D 3 i (文 )函数 y=(x+1)2(x-1)在 x=1 处的导数等于 （ ） A 1 B 2 C 3 D 4 3已知 f(x)=sin(x+2 )， g(x)=cos(x-2 )，则下列结论中正确的是 （ ） A函数 y=f(x) g(x)的最大值为 1 B函数 y=f(x) g(x)的对称中心是 ( 24k ,0)， k Z C当 x -2 ,2 时，函数 y=f(x) g(x)单调递增 D将 f(x)的图象向右平移 2 单位后得 g(x)的图象 4已知当 x R 时，函数 y=f(x)满足 f(2.1+x)=f(1.1+x) + 13，且 f
3、(1)=1，则 f(100) 的值为 （ ） A 3433 B 3334 C 34 D 134 5设四面体的四个面的面积分别为 S1,S2,S3,S4，它们的最大值为 S，记41 iiSS ， 则有 （ ） A 21)和双曲线 x2n - y2=1（ n0） ， P 是它们 的一个交点，则 F1PF2 的形状是 （ ） A锐角三角形 B直角三角形 C钝有三角形 D随 m、 n 变化而变化 (文 )已知有相同两焦点 F1、 F2 的椭圆 25x + y2=1 和双曲线 23x - y2=1， P 是它们的一个交点， 则 F1PF2 的形状是 （ ） A锐角三角形 B直角三角形 C钝有三角形 D等
4、腰三角形 10在股票买卖过程中，经常用到两种曲线，一种是即时价格曲线 y=f(x)，另一种是平 均价格曲线 y=g(x)(如 f(2)=3 是指开始买卖后二个小时的 即时价格为 3 元； g(2)=3 表示二个小时内的平均价格为 3 元 )，下图给出的四个图像，其中实线表示 y=f(x)， 虚线 表示 y=g(x)，其中可能正确的是 （ ） A B C D 11有 20 张卡片分别写着数字 1,2, ,19,20，将它们放入一个盒中，有 4 个人从中各抽 x y x y x y x y 取一张卡片，取到两个较小数字的二人在同一组，取得两个较大数字的二人在同一 组，若其中二 人分别抽到 5 和
5、14，则此二人在同一组的概率等于 （ ） A 12 B 251 C 551 D 751 12如图，在杨辉三角形中，斜线 l 的上方， 从 1 开始箭头所示的数组成一个锯齿形 数列： 1,3,3,4,6,5,10,，记其前 n 项和 为 Sn，则 S19等于 （ ） A 129 B 172 C 228 D 283 第卷 （非选择题，共 90 分） 二、填空题 : 本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分，把答案填在题中横线上 13抛物线 y=ax2(a 0)的准线方程为 _ 14对于任意一个非零实数，它的倒数的倒数是它的本身也就是说，连续施行两次倒数 变换后又回到施行变换前的对象，我们把
6、这样的变换称为回归变换在中学数学范围内写出这样的变换（写对一个变换给 2 分 ，最多得 4 分） 15已知 x0，由不等式 1x x 2 1xx=2，24x x=2422xxx 3243 22xxx=3, ，启发我们可以得出推广结论：nax x n+1 (n N*)，则 a=_ 16在平行六面体的一个面所在的平面内，任意画一条直线，则与它异面的平行六 面体的棱的条数可能是 _(填上所有可能结果 ) 三、解答题 : 本大题共 6 小题，共 74 分 . 解答应写出文字的说明，证明过程或演算步骤 17（本题满分 12 分） 已知函数 y= 3sinxcosx(0) (0)的周期为 2 , （ I）
7、 求 的值； （ II） 当 0 x 4 时，求函数的最大值和最小值及相应的 x 的值 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 l 18（ 本题满分 12 分） 质点 A 位于数轴 x=0 处，质点 B 位于 x=2 处这两个质点每隔 1 秒钟都向左或 向右平移一个单位，设向左移动的概率为 13，向右移动的概率为 23. （ I）求 3 秒后，质点 A 在点 x=1 处的概率； （ II）求 2 秒后，质点 A、 B 同时在 x=2 处的概率 19（本题满分 12 分） 如图，已知直平行六面体 ABCD A1B1C1D1 中， AD BD， AD
8、=BD=a， E 是 CC1的中点， A1D BE （ I）求证： A1D平面 BDE； （ II）求二面角 B DE C 的大 小； （ III）求点 B 到平面 A1DE 的距离 20某汽车销售公司为促销采取了较灵活的付款方式，对购买 10 万元一辆的轿车在一年 内将款全部付清的前提下，可以选择以下两种分期付款方案购车： 方案 1：分 3 次付清，购买后 4 个月第一次付款，再过 4 个月第二次付款，再过 4 个月第三次付款方案 2：分 12 次付清，购买后 1 个月第一次付款，再过 1 个月第二次付款，购买后 12 个月第十二次付款 现规定分期付款中，每期付款额相同，月利率为 0.8%，
9、每月利息按复利计息，试比较A A1 B1 C1 D1 B E D C 以上两种方案的哪一种方案付款总数较少？ (参考数据： 1.0083=1.024， 1.0084=1.033，1.00811=1.092， 1.00812=1.1) 21（理）如图， |AB|=2， O 为 AB 中点，直线 l 过 B 且垂直于 AB，过 A 的动直线与 l 交于点 C，点 M 在线段 AC 上，满足 |AM|CM|= 1|BC|2. （ 1）求点 M 的轨迹方程； （ 2）若过 B 点且斜率为 - 12的直线与轨迹 M 交于 点 P，点 Q(t,0)是 x 轴上任意一点，求当 BPQ 为锐角三角形时 t 的
10、取值范围 21（文）已知 :函数 f(x)=ax+ x-2x+1 (a1) （ 1） 证明：函数 f(x)在 (-1,+ )上为增函数； （ 2）证明方程 f(x)=0 没有负根 22（本题满分 14 分） （理） 已知数列 an的前 n 项和 * ( )2nnnS a n N，且 2a =1，111(1 )2 nannb a*()nN . A O B x y M C l （ I）求数列 an的通项公式； （ II）已知定理：“若函数 f(x)在区间 D 上是凹函数， xy(x,y D)，且 f(x)存在，则有f(x)-f(y)x-y 0， (t,- 12)(1,- 12)=t+ 140， - 140 ax1-ax20 故 ax0 3x0+1-1 （ 10） 若 -12 而 ax0bn-1 b1=32 (10) 又 Cnr ( 12n)r=(nn n-1n n-r+1n ) 1r!(12)r (12)r， (0 r n)， bn 1+ 12 +(12)2+ +(12)n=2-(12)n2， 32 bn2 (14) 考点解析：这种“新概念”题需要较好的理解、分析能力，放缩法证明不等式是不等式证明的常用方法，也具有一定的灵活性，平时要注重概念的学习，常见题型的积累，提高思维能力和联想变通能力 22（文）见 21（理 ）
