求方程实根的一种迭代方法.doc

关于求方程实根的具有大范围收敛的迭代方法，近年来受到广泛的重视，出现了许多有 意义的成果.但在这些方法中，有的需要计算函数的二阶导数，有的对函数的性质要求 高.本文给出了一个不需要计算函数二阶导数的迭代公式，它对函数性质要求低，并论证了 该公式的大范围收敛性及收敛速度?最后给出了数值例子?1 迭代公式的建立设 /(a) 6 cz_ajb由台劳展开式得：/(?r) = fx ) + f (x ) (x - X7 ) +- x )2/2，a i b(1)或/(工）=fXn ) + /，- x广）+ 尸(f+)(?r - X； )2/2,a c+ 6其中，6 (?6),且 xt，令：giCr) = ) + f (x)(j: - x；f ) + D+ (x - xtY/2(3)g*2(x) - fx ) + /; x； ) (x - x;) + D (x - x