1、上海市杨浦区 2016 届初三二模数学试卷2016.04一. 选择题1. 下列等式成立的是（ ）A. B. C. D. 4227328|ab2. 下列关于 的方程一定有实数解的是（ ）xA. B. C. D. m2x1mx1xm3. 下列函数中，图像经过第二象限的是（ ）A. B. C. D. 2yxyx2y2y4. 下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A. 正五边形 B. 正六边形 C. 等腰三角形 D. 等腰梯形5. 某射击选手在一次训练中的成绩如下表所示，该选手训练成绩的中位数是（ ）成绩（环） 6 7 8 9 10次数 1 4 2 6 3A. 2 B. 3 C. 8 D
2、. 96. 圆 是正 边形 的外接圆，半径为 18，若 长为 ，那么边数 为（ On12nA A12n）A. 5 B. 10 C. 36 D. 72二. 填空题7. 计算： ba8. 写出 的一个有理化因式： 9. 如果关于 的方程 有两个相等的实数根，那么实数 的值是 x210mxm10. 函数 的定义域是 1y11. 如果函数 的图像向左平移 2 个单位后经过原点，那么 2 12. 在分别写有数字 、 、 、 的四张卡片中随机抽取一张，放回后再抽取一张，如03果以第一次抽取的数字作为横坐标，第二次抽取的数字作为纵坐标，那么所得点落在第一象限的概率为 13. 在 中，点 、 分别在边 、 上
3、，且 ，如ABCMNABC:1:2AMBCNA果 ， ，那么 （用 、 表示）ABaCbMNab14. 某大型超市有斜坡式的自动扶梯，人站在自动扶梯上，沿着斜坡向上方向前进 13 米时，在铅垂方向上升了 5 米，如果自动扶梯所在的斜坡的坡度 ，那么 1:im15. 某校为了解本校学生每周阅读课外书籍的时间，对本校全体学生进行了调查，并绘制如图所示的频率分布直方图（不完整） ，则图中 的值是 16. 如图，在平面直角坐标系 中，正方形 的边长为 2，写出一个函数xOyABCkyx，使它的图像与正方形 的边有公共点，这个函数的解析式可以是 (0)k17. 在矩形 中， ， ，点 为边 的中点，如果
4、以点 为圆心，ABCD34AOADOr为半径的圆与对角线 所在的直线相切，那么 的值是 r18. 如图，将 绕点 旋转到 的位置，其中点 、 、 分别落在点 、EFGBCE、 处，且点 、 、 、 在一直线上，如果点 恰好是对角线 的中点，那么FGBEDDAD的值是 三. 解答题19. 计算： ；01(32)(6cos30|27|20. 解不等式组： ，并写出它的所有非负整数解； 213()5x21. 已知在 Rt 中， ， ，点 、 分别是边 、 的中ABC903AMNACB点，点 是线段 的中点；DM（1）求证： ；N（2）求 的余切值；22. 某山山脚的 处到山顶的 处有一条长为 600
5、 米的登山路，小李沿此路从 走到 ，MNMN停留后再原路返回，其间小李离开 处的路程 米与离开 处的时间 分之间的函数关yx系如图中折线 所示；OABCD（1）求上山时 关于 的函数解析式，并写出定义域；yx（2）已知小李下山的时间共 26 分钟，其中前 18 分钟内的平均速度与后 8 分钟内的平均速度之比为 ，试求点 的纵坐标；:323. 如图，在直角梯形纸片 中， ， ， ，将纸ABCDABCDA90片沿过点 的直线翻折，使点 落在边 上的点 处，折痕为 ，联结 并展开纸DEFE片；（1）求证：四边形 为正方形；EF（2）取线段 的中点 ，联结 ，当 时，AGBG求证：四边形 为等腰梯形；
6、BC24. 已知在直角坐标系中，抛物线 与 轴交于点 ，顶点为 ，283yax(0)ayAD其对称轴交 轴于点 ，点 在抛物线上，且位于抛物线对称轴的右侧；xBP（1）当 时（如图） ，求抛物线的表达式；AD（2）在第（1）小题的条件下，当 时，求点 的坐标；ABP（3）点 在对称轴 上，且 ，求 的面积；G12GDG25. 已知半圆 的直径 ，点 在半圆 上，且 ，点 为 上O6ABCOtan2ABCDAC一点，联结 ；DC（1）求 的长；B（2）若射线 交射线 于点 ，且 与 相似，求 的长；M（3）联结 ，当 时，作 的平分线交线段 于点 ，求 的长；BDCNO参考答案一. 选择题1.
7、C 2. A 3. D 4. B 5. D 6. C二. 填空题7. 8. 9. 10. 11. 12. 1ab42x4113. 14. 15. 16. 17. 18. 23b1250.51yx652三. 解答题19. ；420. ，非负整数解 0、1；523x21.（1）略；（2） ；322.（1） ；（2） ；0yx()4023.（1）略；（2）略；24.（1） ；（2） ；（3）10 或 22；238yx1(,)25.（1） ；（2） ；（3） ；BCD2ON黄浦区 2016 年九年级学业考试模拟考数学试卷（时间 100 分钟，满分 150 分） 2016.4考生注意：1本试卷含三个大题
8、，共 25 题；2答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.一、选择题：（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.】1 的整数部分是（ ） 2（ A）0； （B）1； （C）2 ； （D）3.2下列计算中，正确的是（ ） （A） ； （B） ； （C） ； （D ）325a321a24a.43.下列根式中，与 互为同类二次根式的是（ ） 0（A） ； （B） ；
9、（C ） ； （D） .23564某校从各年级随机抽取 50 名学生，每人进行 10 次投篮，投篮进球次数如下表所示：次数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10人数 1 8 10 7 6:学 6 5 4 1 2 0该投篮进球数据的中位数是（ ） （A）2； （B） 3； （C ）4； （D）5.5如果两圆的半径长分别为 1 和 3，圆心距为 3，那么这两个圆的位置关系是（ ） （A）内含； （B）内切； （C）外切； （D）相交.6如图 1，点 A 是反比例函数 图像上一点，AB 垂直于 x 轴，垂足为点 B，AC(0)kyx垂直于 y 轴，垂足为点 C，若矩形 ABOC 的面积为 5
10、，则 k 的值为( ) （A）5； （B） ；2.（C） ；（D）10.二、填空题：（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7计算： . 28已知 ，那么 . 41xff9计算： . 2ab10方程 的根是 . 5x11从 1 至 9 这 9 个自然数中任取一个数，是素数的概率是 .12如果关于 的方程 有一个解是 ，那么 . 240xk1xkxyOABC图 113在某公益活动中，小明对本年级同学的捐款情况进行了统计，绘制成如图 2 所示的不完整的统计图其中捐 10 元的人数占年级总人数的 ，25%则本次捐款 20 元的人数为 人14如果抛物线
11、 的顶点是坐标轴的原点，21yxm那么 .15中心角为 60的正多边形有 条对称轴. 16已知 中，点 、 分别在边 、 上， ，且 ，若 ，ABCDEABCDEB13ABa则 .（结果用 、 表示）bab17在平行四边形 中， ， ， 和2418的平分线交 于点 、 ，则 = F18如图 3，Rt 中， ，将 绕点 逆时针旋ABC90ABC转，旋转后的图形是 ，点 的对应点 落在中线 上，且点 是 的重心， 与 相交于点 .那D E么 :E三、解答题：（本大题共 7 题，满分 78 分）19.（本题满分 10 分） 化简求值： ，其中 x = 22141xA2120.（本题满分 10 分）解
12、方程组：226,450.xy21.（本题满分 10 分，第（1）小题满分 6 分，第（2）小题满分 4 分）已知一次函数的图像经过点 ，且平行于直线 3,5P2yx（1）求该一次函数的解析式；（2）若点 在该直线上，且在 轴的下方，求 的取值范围.,Qxyx22.（本题满分 10 分）如图 4，已知 AB 是 的直径， ，点 P 是 AB 所在直线上一点，OP=10，点OA16B人人人人人人100人50人20人10人2015105图 2图 3ACBDE图 4ABCODPC 是 上一点，PC 交 于点 D， ，求 CD 的长.OAOA3sin5BPC23.（本题满分 12 分，第（1） 、 （2
13、）小题满分各 6 分）如图 5，在 中，D、E 分别是 AC、BC 边上的点，AE 与 BD 交于点 O，且ABCCD=CE， 2（1）求证：四边形 ABED 是等腰梯形；（2）若 EC=2， BE=1， ，求 AB 的长.21O24.（本题满分 12 分，第（1）小题满分 3 分，第（2）小题满分 3 分，第（3）小题满分 6分）如图 6，在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线与 x 轴交于 、 两点，与 y 轴交于2yaxbc1,0A4,B点 .0,C（1）求抛物线的表达式；（2）求证： ；BCOA（3）若点 P 是抛物线上的一点，且 ，求直线 CP 的表达式.BCOAP25.（本题满分 1
14、4 分，第（1）小题满分 4 分，第（2）满分 6 分，第（3）小题满分 4 分）如 图 7， 在 RtABC 中 ， ， ， BC=7， 点 D 是 边 延 长 线 上 的901AA一 点 ， AEBD ，垂足为点 E， AE 的 延 长 线 交 CA 的 平 行 线 BF 于 点 F，联结 CE 交 ABOCBAy图 6x图 5ABCDE12于点 G（1）当点 E 是 BD 的中点时，求 的值；tanAFB（2） 的值是否随线段 AD 长度的改变而变化，如果不变，求出 的值；CAF CEAF如果变化，请说明理由；（3）当 与 相似时，求线段 AF 的长B黄浦区 2016 年九年级学业考试模
15、拟考评分标准参考一、选择题（本大题 6 小题，每小题 4 分，满分 24 分）1.B ；2.D ；3.C；4.B ；5.D；6.A.二、填空题：（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分）72； 81； 9 ； 10 ； 11 ； 123；2ab2x491335； 14 ； 156； 16 ； 1712； 18 14a:三解答题：（本大题共 7 题，满分 78 分）19.解：原式= （2 分）211xx（2 分）x.（2 分）1x把 x = 代入上式，2原式= （2 分）1.（2 分）220.解：由得， ，（2 分）50xy 或 ，所以，原方程组可化为0（4 分）26,5;xy26,0
16、.xy图 7ACDG解，得 15,;xy2,1;3,;xy413,.xy所以原方程组的解是 （4 分）1,;25,;3,1;4,3.21.解：（1）设一次函数解析式为 ，（22yxb分）该一次函数的图像经过点 ， ，（2 分）3,5P5 ，（1 分）1b .（1 分）2yx（2）点 在该直线上，且在 轴的下方，,Qx ， （2 分）210x.（1 分）所以， 的取值范围是 .（1 分）x12x22.解：过点 O 作 OECD，垂足为点 E. （1 分）CE=DE. （2 分）在 中，OP=10， ，OE=6，（2 分）RtPE3sin5OBPC ， ，（1 分）16AB182OCA在 Rt 中， ， （1 分）E2 ，（2 分）64327C .（1DE
