高二数学文期末复习综合试卷.doc

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1、 高二数学( 文 )期末复习综合练习 ( 二 ) 一、填空题 1用列举法表示集合 ( x, y) |2x+3y=16, x, yN= 2已知 3log 2a ,那么 33log 8 2 log 6 用 a 表示是 3已知函数: 2sinyx ; 3y x x; y=ax (a0 且 a 1); 5yx ,其中偶函数的个数为 4函数 22( ) lo g (3 2 )f x x x 的单调减区间为 ; 5 iiii 34 )2(43 )21( 22 = 6已知函数 22 1 ( 0)()2 ( 0)xxfx , 则不等式 ( ) 2f x x的解集是 7 观察下列不等式: 121 2111 ,

2、31131 412121, 5131141 61412131 , 由此猜测第 n 个不等式为 ( *nN ) 8我们用记号 ie 来表示复数 cos +isin ,即 sincos ie i (其中 e= 2.71828是自然对数的底数, 的单位是弧度 )则: iei 22 2 ; sin2 ii ee ; 01ie 其中正确的式子代号为 _ _。 9 已知 z1, z2C, |z1|=|z2|=1, |z1-z2|=1,则 |z1+z2|= 10对于定义在 R 上的函数 f( x),则下列命题中: 1 若 f( -2) =-f( 2),则函数 f( x)是奇函数; 2 若 f( -2) -f

3、( 2),则函数 f( x) 不 是奇函数; 3 若 f( -2) = -f( 2),则函数 f( x) 不 是 偶 函数; 4 h( x) =f( x) -f( -x)是奇函数; 5 f( x+y) =f( x) +f( y),则函数 f( x)是奇函数。其中正确的命题有 个。 11已知函数 y=x3 与函数 y=( 21 ) x-2 的交点横坐标在区间( k, k+21 )内( k 为 21 的整数倍),则 k= 12. 若 na 是等差数列, ,mnp 是互不相等的正整数,则有 :(m-n)ap+(n-p)am+(p-m)an=0, 类比上述性质,相应地,对等比数列 nb ,有 . 二、

4、解答题 13已知集合 A x|x2 2x 8 0, B x|x2 (2m 3)x m2 3m 0 ( 1)若 A B 2, 4,求实数 m 的值; ( 2)设全集为 R,若 A RB,求实数 m 的取值范围 14如图 2,在矩形 ABCD 中,已知 2AB , 1BC ,在 AB .AD .CB .CD 上,分别截取 0A E A H C F C G x x ,设四边形 EFGH 的面积为 y . ( 1)写出四边形 EFGH 的面积 y 与 x 之间的函数关系式; ( 2)求当 x 为何值时 y 取得最大值,最大值是多少? 15已知 函数 2()f x ax bx,存在正数 b ,使得 ()

5、fx的定义域和值域相同 ( 1)求 非零实数 a 的值; ( 2)若函数 ( ) ( ) bg x f x x有零点,求 b 的最小值 答案: 1 ( 8, 0) ( 5, 2) ( 2, 4) 2 a-2 3 2 4 1, 3) 5 i2549257 6 x|x 21 7 )214121(1)12 1311(11 nnnn 8 1 3 9 3 10 3 11 1 12 ,mnp 是互不相等的正整数,则有 :bpm-nbmn-pbnp-m=1 13( 1) m=5 ( 2) m7 14( 1) y=-2x2+3x ( 0x 1) ( 2)当 x=43 时, ymax=89 15( 1) a=-4 ( 2) bmin= 93128

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