1、 高二数学期末考试卷（必修 3，选修 1-1） 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，计 50 分，每小题有四个选项，其中只有一项是符合题意的，请把你认为正确的项选出，填在答题纸的相应位置） 1从总数为 N 的一批零件中抽取一个容量为 30 的样本，若每个零件被抽取的概率为 0.25，则 N 等于 A 200 B 150 C 120 D 100 2将长为 cm9 的木棍随机分成两段，则两段长都大于 cm2 的概率为 A 94 B 95 C 96 D 97 3设 p 2 2,x x q 0 12xx 0，则 p 是 q 的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也
2、 不必要条件 4已知 ABC 的顶点 B、 C 在椭圆 x23 y2 1 上，顶点 A 是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在 BC 边上，则 ABC 的周长是 A 2 3 B 6 C 4 3 D 12 5给出下面的程序框图，那么其循环体执行的次数是 A 500 B 499 C 1000 D 998 6下列命题是真命题的是 A 0)2(, 2 xRx 有 B 0, 2 xQx 有 C 8123, xZx 使 D xxRx 643, 2 使 7 为 了考察两个变量 x 和 y 之间的线性相关性，甲、乙两位同学各自独立地做 10 次和 15 次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为 l1
3、和 l2，已知两个人在试验中发现对变量 x 的观测数据的平均值都是 s，对变量 y 的观测数据的平均值都是 t，那么下列说法正确的 是 A l1和 l2 有交点（ s， t） B l1 与 l2相交，但交点不一定是（ s， t） C l1与 l2 必定平行 D l1与 l2 必定重合 8下列说法正确的是 A x2 = y2 x = y B等比数列是递增数列的一个必要条件是公比大于 1. C命题“若 3b ，则 2 9b ”的逆命题是真命题 D若 a + b3，则 a1 或 b 2. 9在一个口袋中装有 4 个白球和 2 个黑球，这些球除颜色外完全相同，从中摸出 2 个球，至少摸到 1 个黑球的
4、概率等于 A 51 B 52 C 53 D 54 10椭圆 14 22 yx 的左、右焦点分别为 21,FF ，点 P 在椭圆上，若 21, FFP 是一个直角三角形的三个顶点，则点 P 到 x 轴的距离为 A 12B 33 C 12或 33 D以上均不对 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 5 分，计 30 分，请把你认为正确的答案填在答题纸的相应位置） 11一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了 10 000 人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如下图）为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这 10 000 人中再用分层抽样方法抽出 100 人作进一步调查，则
5、在 2500， 3000）（元）月收入段应抽出 人 12命题“ x R， x2 x+30”的否定是 _ 13阅读右上框中伪代码，若输入的 n 值是 50，则输出的结果是 14方程 119 22 kykx 表示椭圆的充要条件是 15某人 5 次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为 x， y， 10， 11， 9.已知这组数据的平均数为 10，方差为 2，则 x y的值为 16在区间 1,5和 2,4分别各取一个数，记为 m 和 n，则方程 12222 nymx 表示焦点在 x 轴上的椭圆的概率是 0.0001 0.0002 0.0003 0.0004 0.0005 1000 2000 3000
6、 4000 月收入 (元 ) 频率 /组距 第 11 题图 Read n i1 s0 While i n ss+i ii+2 End while Print s 第 13 题 否 是 开始 i 2， s 0 s s i i i 2 i 1000？ 结束 （第 5 题） 三、解答题（本大题共 6 题，计 80 分，请在题后空白处写出相应的解答过程） 17 （本题满分 12 分） 张三卖鸡 50 天，每天卖鸡的数可用茎叶图表示如下： 1 3 4 5 6 6 6 7 8 8 8 8 9 9 9 2 0 0 0 0 1 1 2 2 2 2 2 3 3 3 3 4 4 5 5 5 6 6 6 6 7 7
7、 7 8 8 8 9 3 0 1 1 2 3 将其分成 7 组： 填频率分布表，并回答卖鸡数从 25 只到 30 只的频率是 多少？ 在同一坐标系中，画出频率分布直方图和折线图 频率分布表 分组 频数 频率 ,5.12 合计 18（本小题满分 12 分） 已知算法：（ 1）指出其功能（用算式表示）， （ 2）将该算法用流程图描述之。 19（本小题满分 14 分）已知在平面直角坐标系 xOy 中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为 ( 3,0)F ,右顶点为 (2,0)D ,设点 11,2A. 求该椭圆的标准方程； 若 P 是椭圆上的动点，求线段 PA 中点 M 的轨迹方程 20（本小题满分 1
8、4 分）已知 P： 2x2-9x+a 0,q： 224 3 06 8 0xxxx 且 p 是 q 的充分条件 ,求实数 a 的取值范围 . 21（本小题满分 14 分） 袋中装有 35 个球 ， 每个球上都记有从 1 到 35 的一个号码 ， 设号码为 n 的球的重量为 2 5 243n n (克 )， 这些球以等可能性 (不受重量 、 号码的影响 )从袋中取出 。 如果任意取出 1 球 ， 试求其重量大于号码数的概率 ； 如果同时任意取出 2 球 ，试求它们重量 相同的概率 . 22（本小题满分 14 分）将圆 O： 422 yx 上各点纵坐标缩短到原来的一半，（横坐标不变），得到曲线 C 求曲线 C 的方程； 设 O 为坐标原点，过点 ( 3,0)F 的直线 l 与 C 交于 BA, 两点， N 为 AB 的中点，连结ON 并延长交曲线 C 于点 E， 求证： ONOE 2 的充要条件是 3AB . 12.5 鸡数（只） 频率 组距 33.5 0 S1 输入 x S2 若 x 2，执行 S3； 否则，执行 S6 S3 y x2 1 S4 输出 y S5 执 行 S12 S6 若 x 2，执行 S7； 否则执行 S10 S7 y x S8 输出 y S9 执行 S12 S10 y x2 1 S11 输出 y S12 结束。
