1、1高等职业技术教育招生数学考试大纲一 、 考 试 形 式 及 试 卷 结 构(一 ) 考 试 方 法 和 时 间考 试 方 法 为 闭 卷 、 笔 试 。试 卷 满 分 为 150 分 ， 考 试 时 间 为 120 分 钟 。(二 ) 试 卷 内 容 比 例代 数 约 4%三 角 约 20立 体 几 何 约 1平 面 解 析 几 何 约 5(三 ) 题 型 比 例选 择 题 （ 四 选 一 型 的 单 项 选 择 题 ） 约 30%填 空 题 约 2解 答 题 （ 含 简 答 题 、 计 算 题 和 应 用 题 ） 约 5(四 ) 试 题 难 易 比 例容 易 题 约 60%中 等 题 约
2、3较 难 题 约 1二 、 考 试 内 容 和 要 求高 等 职 业 学 校 招 生 数 学 考 试 ， 以 浙 江 大 学 出 版 社 出 版 的 数 学 趣 园 ， 高 等 教育 出 版 社 、 人 民 教 育 出 版 社 出 版 的 数 学 教 材 为 参 考 教 材 。数 学 考 试 旨 在 测 试 中 学 数 学 基 础 知 识 、 基 本 方 法 、 基 本 技 能 、 运 算 能 力 、 逻 辑 思维 能 力 、 空 间 想 象 能 力 ， 以 及 运 用 所 学 数 学 知 识 和 方 法 ， 分 析 问 题 和 解 决 问 题 的 能 力 。2本 大 纲 对 所 列 知 识
3、提 出 三 个 不 同 层 次 的 要 求 ， 三 个 层 次 由 低 到 高 顺 序 排 列 ， 且 高一 级 层 次 要 求 包 含 低 一 级 层 次 要 求 。 三 个 层 次 分 别 为 ：了 解 ： 要 求 学 生 对 学 过 知 识 进 行 复 述 和 辨 认 ， 对 所 列 知 识 的 涵 义 有 感 性 和 初 步 理性 的 认 识 ， 知 道 有 关 内 容 ， 并 能 进 行 直 接 运 用 。理 解 ： 要 求 学 生 对 所 列 知 识 的 涵 义 有 理 性 的 认 识 ， 能 在 了 解 知 识 基 本 内 容 的 基 础上 作 相 应 的 解 释 、 举 例 或
4、 变 形 、 推 断 ， 并 能 运 用 知 识 解 决 简 单 的 数 学 问 题 。掌 握 ： 要 求 学 生 对 所 列 知 识 在 理 解 的 基 础 上 ， 能 综 合 运 用 有 关 知 识 ， 解 决 一 些 数学 问 题 和 简 单 的 实 际 问 题 。【 代 数 】（ 一 ） 集 合1、 了 解 集 合 的 意 义 及 其 表 示 方 法 ， 了 解 空 集 、 全 集 、 子 集 、 交 集 、 并 集 、 补 集的 概 念 及 表 示 方 法 ， 了 解 符 号 、 、 、 、 的 含 义 ， 并 能 运 用 这 些 符 号 表 示集 合 与 集 合 、 元 素 与 集
5、 合 的 关 系 ， 会 求 一 个 非 空 集 合 的 子 集 ， 掌 握 集 合 的 交 、 并 、 补运 算 。2、 理 解 充 分 条 件 、 必 要 条 件 、 充 分 必 要 条 件 的 意 义 。（ 二 ） 不 等 式1、 理 解 实 数 大 小 的 基 本 性 质 ， 能 运 用 性 质 比 较 两 个 实 数 或 两 个 代 数 式 的 大 小 。2、 理 解 不 等 式 的 三 条 基 本 性 质 ， 理 解 均 值 定 理 ， 会 用 不 等 式 的 基 本 性 质 和 基 本不 等 式 ：， ， ， ， ， 解 决 一0a()R2ab(,)abR2ab(,)R些 简 单
6、 的 问 题 。3、 会 解 一 元 一 次 不 等 式 、 一 元 一 次 不 等 式 组 和 可 化 为 一 元 一 次 不 等 式 组 的 不 等式 ； 会 解 一 元 二 次 不 等 式 ， 了 解 区 间 的 概 念 。 会 在 数 轴 上 表 示 不 等 式 或 不 等 式 组 的解 集 。4、 了 解 绝 对 值 不 等 式 的 性 质 ， 会 解 形 如 和 的 绝 对 值 不 等axbcaxbc式 。（ 三 ） 函 数1、 理 解 函 数 概 念 ， 会 求 一 些 常 见 函 数 的 定 义 域 ， 会 求 简 单 函 数 的 值 域 ， 会 作 一些 简 单 函 数 的
7、图 像 。32、 理 解 函 数 的 单 调 性 的 概 念 ， 了 解 增 函 数 、 减 函 数 的 图 像 特 征 。3、 理 解 一 元 二 次 函 数 的 概 念 ， 掌 握 它 们 的 图 像 与 性 质 ， 了 解 一 元 二 次 函 数 、 一元 二 次 方 程 、 一 元 二 次 不 等 式 之 间 的 关 系 ， 会 求 一 元 二 次 函 数 的 解 析 式 及 最 大 、 最 小值 。4、 能 初 步 联 系 实 际 建 立 一 元 二 次 函 数 模 型 ， 会 运 用 一 元 二 次 函 数 的 知 识 解 决 一些 简 单 的 实 际 问 题 。5、 理 解 指
8、数 、 对 数 的 概 念 ， 会 用 幂 的 运 算 法 则 和 对 数 的 运 算 法 则 进 行 计 算 ， 了解 常 用 对 数 和 自 然 对 数 的 概 念 。6、 了 解 指 数 函 数 、 对 数 函 数 的 概 念 、 图 像 与 性 质 ， 会 用 它 们 解 决 有 关 问 题 。（ 四 ） 平 面 向 量1、 了 解 平 面 向 量 及 有 关 概 念 。2、 会 对 平 面 向 量 进 行 加 法 、 减 法 和 数 乘 向 量 的 运 算 。（ 五 ） 数 列1、 了 解 数 列 及 其 有 关 概 念 。2、 理 解 等 差 数 列 、 等 差 中 项 的 概 念
9、 ， 掌 握 等 差 数 列 的 通 项 公 式 、 前 项 和 公n式 ， 并 会 运 用 它 们 解 决 有 关 问 题 。3、 理 解 等 比 数 列 、 等 比 中 项 的 概 念 ， 掌 握 等 比 数 列 的 通 项 公 式 、 前 项 和 公式 ， 并 会 运 用 它 们 解 决 有 关 问 题 。（ 六 ） 排 列 、 组 合 与 二 项 式 定 理1、 理 解 加 法 原 理 和 乘 法 原 理 。2、 理 解 排 列 、 组 合 的 意 义 ， 掌 握 排 列 数 、 组 合 数 的 计 算 公 式 ， 理 解 组 合 数 的 两个 性 质 ， 能 运 用 排 列 、 组
10、合 的 知 识 解 决 一 些 简 单 的 应 用 问 题 。3、 掌 握 二 项 式 定 理 、 二 项 式 展 开 式 的 通 项 公 式 ， 会 解 决 简 单 问 题 。（ 七 ） 概 率理 解 概 率 的 概 念 ， 会 解 决 简 单 古 典 概 型 问 题 。【 三 角 】（ 一 ） 三 角 函 数 及 其 有 关 概 念1、 了 解 正 角 、 负 角 、 零 角 的 概 念 ， 理 解 象 限 角 和 终 边 相 同 的 角 的 概 念 。2、 理 解 弧 度 的 概 念 ， 会 进 行 弧 度 与 角 度 的 换 算 。3、 理 解 任 意 角 的 三 角 函 数 的 概
11、念 ， 记 住 三 角 函 数 在 各 象 限 的 符 号 和 特 殊 角 的 三4角 函 数 值 。（ 二 ） 三 角 函 数 式 的 变 换1、 掌 握 同 角 三 角 函 数 两 个 基 本 关 系 式 、 诱 导 公 式 ， 会 运 用 它 们 进 行 运 算 、 化 简 。2、 会 根 据 已 知 三 角 函 数 值 求 角 （ 内 的 特 殊 角 ） 。023、 掌 握 两 角 和 、 两 角 差 、 二 倍 角 的 正 弦 、 余 弦 、 正 切 公 式 ， 会 用 它 们 进 行 运 算 、化 简 。（ 三 ） 三 角 函 数 的 图 像 和 性 质1、 掌 握 正 弦 函 数
12、 的 图 像 和 性 质 ， 会 用 正 弦 函 数 的 性 质 （ 定 义 域 、 值 域 、 周 期 性和 单 调 性 ） 解 决 有 关 问 题 。2、 理 解 函 数 的 图 像 、 性 质 ， 会 求 函 数 的 周sin()yAwxsin()yAwx期 、 最 大 值 和 最 小 值 。（ 四 ） 解 三 角 形掌 握 正 弦 定 理 、 余 弦 定 理 ， 会 用 它 们 解 斜 三 角 形 及 简 单 的 应 用 题 ， 会 根 据 三 角形 两 边 及 其 夹 角 求 三 角 形 的 面 积 。【 立 体 几 何 】（ 一 ） 直 线 与 平 面1、 理 解 平 面 的 基
13、本 性 质 。2、 了 解 空 间 两 条 直 线 、 直 线 与 平 面 、 两 个 平 面 的 位 置 关 系 。3、 了 解 两 条 异 面 直 线 所 成 的 角 ， 理 解 直 线 和 平 面 所 成 的 角 、 二 面 角 及 二 面 角 的平 面 角 的 概 念 。4、 了 解 点 到 平 面 的 距 离 ， 点 和 斜 线 在 平 面 内 的 射 影 ， 直 线 与 平 面 的 距 离 ， 两 平面 间 的 距 离 等 概 念 。5、 理 解 直 线 与 平 面 垂 直 的 概 念 。6、 会 用 直 线 与 平 面 、 两 个 平 面 平 行 与 垂 直 的 判 定 定 理
14、和 性 质 定 理 解 决 有 关 问 题 。（ 二 ） 多 面 体 和 旋 转 体了 解 直 棱 柱 、 正 棱 柱 、 正 棱 锥 、 圆 柱 、 圆 锥 、 球 的 概 念 和 性 质 ， 会 用 它 们 的 性 质5以 及 表 面 积 、 体 积 公 式 进 行 有 关 计 算 。【 平 面 解 析 几 何 】（ 一 ） 直 线1、 掌 握 中 点 公 式 和 两 点 间 的 距 离 公 式 ， 并 应 用 这 两 个 公 式 解 决 有 关 问 题 。2、 理 解 直 线 的 倾 斜 角 和 斜 率 的 概 念 ， 会 求 直 线 的 倾 斜 角 和 斜 率 。3、 会 根 据 有
15、关 条 件 求 直 线 的 方 程 。4、 掌 握 两 条 直 线 的 位 置 关 系 及 点 到 直 线 的 距 离 公 式 ， 能 运 用 它 们 解 决 有 关 问 题 。（ 二 ） 圆 锥 曲 线1、 了 解 曲 线 与 方 程 的 关 系 ， 会 求 两 条 曲 线 的 交 点 ， 会 根 据 给 定 条 件 求 一 些 常 见曲 线 的 方 程 。2、 掌 握 圆 的 标 准 方 程 、 一 般 方 程 。 理 解 直 线 与 圆 的 位 置 关 系 ， 能 运 用 它 们 解 决有 关 问 题 。3、 理 解 椭 圆 、 双 曲 线 、 抛 物 线 的 概 念 ， 掌 握 它 们 的 标 准 方 程 和 性 质 ， 并 能 运 用它 们 解 决 有 关 问 题 。
