1、离心压缩机两侧密封区空间双斜孔加工方法的改进0 引言对于 MCL 水平剖分压缩机，机壳两侧密封区空间双斜孔的加工，一直是加工过程中极其重要的一环，而以往的加工方法是：利用万向钻床由机壳密封区内孔槽底向外加工出一个小孔，后将机壳翻转180，根据引出的小孔再由外向内进行孔的加工。这样的加工方法对于内孔槽相对比较宽且比较浅、而且当空间斜孔的角度不是很大、位置精度要求不是很严格的情况下是完全适用的，但如果遇到空间斜孔的角度大、位置精度高的情况时，将无法完成孔的加工（原因是内孔槽边与钻杆干涉） ，本文介绍了在数控镗床上利用万向铣头对空间双斜孔进行加工的新方法，通过对数控镗床的万向铣头的转角进行分析，确定
2、其转角与空间双斜孔投影角之间的函数关系，从而利用万向铣头完成空间双斜孔的加工，在实际应用中收到了很好的效果。1 万向铣头的结构及原理空间双斜孔，指的是其轴线不在空间直角坐标系中三个平面内（XOY,XOZ,YOZ ） 。万向铣头，指它可以沿两个相交成45的轴线进行旋转并进行运动叠加，形成空间角度，从而完成空间斜孔、斜面的加工。其结构示意图及原理图见图1。其中 AO 为万向铣头初始轴线方向，而 L1和 L2为它的两个旋转轴线，万向铣头先以 L1为轴线顺时针旋转 1后，AO 移到位置 AO,接着再以 L2为轴线旋转 2后，AO移到 AO“，这样就通过两次旋转成为空间直线，从而实现空间孔的加工。2 角
3、度分析及公式推导2.1 万向铣头转角 1、 2与 、 之间一般情况函数关系的推导2.1.1 步骤1建立几何数学模型见图2。设万向铣头的初始方向与 Z 轴重合为 AA，现将其以 A 为端点，使其以 AE 为轴线，从 E 向 A 看顺时针旋转 1角,此时 AA变为 AD,过 C 点作 AE 垂线交 AE 于 F,连线 DF，则可证明 DFC=1,而空间直线 AD 在 YOZ 平面和 XOZ 平面的投影与 Z 轴所成的夹角分别为 a1和 a2。根据几何关系可得：DF= CD/sin1CF=CD/tan1 DF=AF；又在直角三角形 ACF 中， tanCAF=CF/AF=cos1推出 a1=45-a
4、tan（cos 1）AC=CF/sinCAF=CD/tan1sinatan（cos 1）AO=ACcosa1从而推出:tana2=OB/OA=CD/OA=sin1 cosatan（ cos1）/cos45-atan（cos 1） （1）步骤2当以 AE 为轴线转过 1角后，又以 AG 为轴线转过 2角，这时的情况见图3。此时铣头轴线位置由 AD 移动到 AD,过 D分别做 XOZ 面和 YOZ 面的垂线 DB和DC,同时做 DO垂直于 Z 轴，此时新的坐标系是 OB为 X 轴，OC为 Y 轴，则铣头轴线 AD在 YOZ 面和 XOZ 面上的投影与 Z 轴所成的夹角分别为 a1和 a2，过 D
5、做 AL2的垂线 DG 交 AL2于 G，连接 DG，此时DGD 为第二次的铣头转角 2。很容易求出：a 2=a2+2（2）由图2可得如下结果：OC=OAtana 1DG=OA/cosa2tanDAG=DG/AG=1/cosa2tan45-atan（cos 1）（3）又 DG=CG/cosa2所以 AG=DG/tanDAG由以上可得：tana1=OC/OA=cosa2tan45-atan（cos 1）/cos（a 2+2） （4）步骤3根据以上各公式，可推导出 a1和 a2与 a、b 之间的函数关系如下：tana1=tana/sinb （5）a2=90-b（6）将式（1） 、 （2） 、 （4
6、）代入式（5） 、 （6）中，就可求得 a（ 1, 2）和 b（ 1, 2）:90-b=atansin1cosatan（cos 1）/ cos45-atan（cos 1）+ 2tana/sinb=cos（atansin 1cosatan（cos 1）/cos45-atan（cos 1）tan45-atan（cos 1）/cos（atansin 1cosatan（cos 1）/cos45-atan（cos 1）+ 2）设 a=sin1cosatan（cos 1）b=45-atan（cos 1）则有90-b=atan（a/cos b）+ 2 （7）tana/sinb=cosatan（a/cosb）
7、tanb/cosatan（a/cosb） 2+2（8）2.2 对万向铣头转角特殊情况函数关系的推导所谓特殊情况，指的是经过两次旋转后，最终铣头轴线平行于 XOY 平面，即轴线在 XOZ 面和 YOZ 面内的投影与 Z 轴的夹角为90，见图4。图中说明铣头在完成第一次旋转到 AD 后，第二次转到 AD，而此时平面 ABD平行于平面 OBDC。而 g 为 AD于X 轴所成的角。2.2.1 步骤1同前2.2.2 步骤2根据其特殊情况，有如下公式成立：a2+2=90 （9 ）g+DAG=90 （10）将式（3）代入式（10） ，得g=90-atan1/（sin 2）tanb （ 11）3 角度计算3.
8、1 一般情况由于以上公式推导中有三角函数，所以先对式（7）和式（8）进行化简，其过程如下：可设 x=atan（cos 1） ；tanx=cos 1;sin1=sqrt（1-tanxtanx ） 。设 t=tan（x/2） ，根据式（1）和式（4） ，将式（1）代入式（4）并两边平方，得：设 tana1tana1cosa2cosa2=a（常数，设 a1和 a2已知）代入式（4）并整理后，得：ttt（3a-1）t-（4a+4）-（10a+2）+4a+4+3a-1=0 （方程1）可见，对式（4）的求解转化为对方程1式的求解。3.2 特殊情况同样设（1/tang） （1/tang）=a,对式（11）两
9、边平方并代入 a,得：tttt（a-3）+4a+4+2a+10-4a-4+a-3=0 （方程 2）3.3 方程求解对于方程1和方程2的求解，可采用编程求解的方法，主要采用弦截法（近似逼近）解方程的根。可定义 t 变量区间为（t1,t2）=（-22.5 ，22.5） ，并构造函数如下：ft=ttt（3a-1）t-（4a+4）- （10a+2 ）+4a+4+3a-1（对方程1）ft=tttt（a-3）+4a+4+2a+10-4a-4+a-3（对方程2）则求解方程1的子函数如下：doprintf（ “please enter the t1,t2:-22.5,22.5n“）;scanf（“%f,%f“
10、,t1=tan（ t1*3.1415926/180.0）;t2=tan（ t2*3.1415926/180.0）;ft1=t1*（t1*（t1*（3*a-1）*t1-（4*a+4） ）- （10*a+2） ）+4*a+4）+3*a-1;ft2=t2*（t2*（t2*（3*a-1）*t2-（4*a+4） ）- （10*a+2） ）+4*a+4）+3*a-1;while（ft1*ft2）0）;dot0=（t1+t2）/2.0;ft0=t0*（t0*（t0*（3*a-1）*t0-（4*a+4） ）- （10*a+2） ）+4*a+4）+3*a-1;if（ft0*ft1 ）=1e-5 ）;求解方程2的
11、子函数如下：doprintf（ “please enter:t1,t2（-22.5,22.5 ）n“ ）;scanf（“%f,%f“,t1=tan（ t1*3.1415926/180.0）;t2=tan（ t2*3.1415926/180.0）;ft1=t1*（t1*（t1*（t1*（a-3）+4*a+4）+2*a+10）-4*a-4）+a-3;ft2=t2*（t2*（t2*（t2*（a-3）+4*a+4）+2*a+10）-4*a-4）+a-3;while（ft1*ft2）0）;dot0=（t1+t2 ）/2.0;ft0=t0*（t0*（t0*（t0*（a-3）+4*a+4）+2*a+10）-
12、4*a-4）+a-3;if（ft0*ft1 ）=1e-5 ）;4 实际应用在我厂的产品 H556机壳加工过程中，采用上述方法加工机壳两侧进气孔收到了很好的效果。其中万向铣头转角和图纸中斜孔角度见图5，AD 为空间双斜孔，图纸设计的角度为 a=30；b=75 ，将 a、b 输入程序，可计算出 t 值，从而可求出万向铣头的转角1、2。计算结果如下：please enter the style:210t,210t-tl；210t；please enter:qtyj or qzhj；qzhj；please enter alpha,beta:30,75；please enter the t1,t2:-22.5,22.5；-22.5,22.5；t0=0.000000；ft0=0.000000；seta1=90.000004;seta2=-39.7356105 结论用此种方法加工压缩机两侧密封区双斜孔，不但解决了过去用钻床有时无法加工的难题，而且加工简便，省时、省力，只须对工件进行一次装夹就可完成钻孔、扩孔、攻丝及划沉孔操作，并能够保证孔的位置精度，在我厂压缩机加工中得到了广泛的采用。参 考 文 献1 谭浩强.C 程序设计M.清华大学出版社，1999.2 王保平.AutoCAD 2000 实用教程M. 人民邮电出版社， 1999.
