1、 高二 数学 第二学期 期末模拟试卷 数 学 试 题 试卷分第卷（填空题）和第卷（解答题）两部分，满分 160 分，考试时间 120 分钟 . 第卷 (填空题 共 7分 ) 一、 填空题 ：（本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分，将正确答案写在 答案卡上 ） 1 )43()2()65( iii =_. 2. 复数 14.32 i 的实部是 _,虚部是 _. 3. 函数 )2(lo g32 22 xxxy 的定义域是 4. 063 012xx的解集为 A,全集 U=R, 则 ACR _. 5. 已知 aBA ,4,1 ,则 BA ,则实数 a 取值范围 6. 集合 33| xxxA
2、 或， 41| xxxB 或 ， AB 7. 若方程 kx 13 只有一个实数解 ,则 k 的取值范围是 _ 8. 已知 8)( 35 bxaxxxf 且 10)2( f ，那么 )2(f _ 9. 9. 若函数 12lo g 22 xaxy 的值域为 R ，则 a 的范围为 _新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞htp:/www.xjktygcom/wwxckt126.omwxckt126.omhtp:/www.xjktygcom/w王新敞特级教师源头学子小屋 新疆10. 已知关于 x 的方程 0222 aaxx 的两个实数根为 , ，且 421 ，则实数 a 的取值范围为 11. 函数 xx
3、xf 2)( 的单调递减区间是 _ 12. 若关于 x 的方程 0224 mxx 有实数根 ,则 m 实数的取值范围 _ 13. 函数 2( ) 2 ( 1) 2f x x a x 在 ( ,4 上是减函数，则实数 a 的取值范围是_ 14. 已知 )(xf 是定义在 R 上的偶函数 ,对任意 Rx ,都有 )2()()4( fxfxf ,若2)1( f ,则 _)2 0 0 7()2 0 0 6( ff 第卷 (解答题 共 90 分 ) 二 、解答题（解答给出必要的文字说明和演算步骤） 15.（本小题满分 14 分） 已知 M=x| 2 x 5, N=x| a+1 x 2a1. （）若 M
4、N，求实数 a 的取 值范围； （）若 M N，求实数 a 的取值范围 . （答案请写在答题纸上） 16 （本小题满分 14 分） 若集合 2| 6 0 , | 1 0M x x x N x ax ，且 NM ，求实数 a 的值； （答案请写在答题纸上） 17 （本小题满分 15 分） 已知函数 12)( 2 axxxf 在区间 2,1 上的最大值为 4,求 a 的值 . （答案请写在答题纸上） 18 （本小题满分 15 分） 实数 m 分别取什么数值时，复数 immxmz )152()65( 22 （ 1）对应的点在 x 轴上方。 （ 2）对应的点在直线 05yx 上 （答案请写在答题纸上）
5、 19 （本小题满分 16 分） 已 知 向 量 12)(),c o s,c o s(),s i n,( c o s baxfxxbxxa , 设 p 为：“ 89,2x”， q 为“ 3)( mxf ”。若 p 为 q 的充分条件，求 m 的取值范围。 （答案请写在答题纸上） 20 （本小题满分 16 分） 已知qxpxxf 3 2)(2 是奇函数，且 35)2( f （ 1） 求实数 qp, 的值。 （ 2） 判 断函数 )(xf 在 )1,( 上的单调性，并加以证明。 （答案请写在答题纸上） 东海高级中学高二第二学期 数学试题参考答案 一 填空题（ 本大题共 14 小题，每小题 5 分，
6、共 70 分） i11 2- 14.3 ,31,2 ,221, 4a 3x 或 4x 0,1 -26 1,0 718,2 21,和 21,0 2, 3, 2 15（ 14 分） 解： （）由于 M N，则 215 2 12 1 1aaaa ，解得 a . （）当 N=时，即 a 1 2a 1，有 a 2； 当 N，则 215 2 12 1 1aaaa ，解得 2 a 3， 综合得 a 的取值范围为 a 3. 16（ 14 分） 解： 由 2 6 0 2 3x x x 或；因此， 2, 3M（ i）若 0a 时，得 N ，此时， NM ；（ ii）若 0a 时，得 1Na，若 NM ,满足112
7、3aa 或 即 1123aa 或 故所求实数 a 的值为 0 或 12 或 13 ； 17 （ 15 分）解： 22 1)()( aaxxf 41a 或 1a 18 （ 15 分） 解：（ 1）由已知得 01522 mm ，解得 3m 或 5m 所以当 3m 或 5m 时，复数 z 所对应的点在 x 轴上方。 （ 2）由已知得 05)152()65( 22 mmxm ，即 0432 2 mm 解得 4 413m ，所以 4 413m 时，复数 z 所对应的点在直线05yx 上。 19（ 16 分） 解：由已知得 1)c o ss inc o s(2)( 2 xxxxf = xx 2cos2sin = )42sin(2 x P： 89,2x 1,2)( xfQ： mxfmmxf 3)(33)(3 充分条件为 qp qp 23213 23 mmm 即： 23,2 m 20（ 16 分） 解： （ 1） )(xf 是奇函数 )()( xfxf 即： 0333 23 222 qqxqxqxpxqxpx又 35)2( f 356 24 p 2p （ 2）利用函数单调性定义证明（略）
