1、高三教学质量检测文科数学试题 第 1 页 共 4 页2018 届高三教学质量检测题（卷）文科数学命题人：万小进 齐宗锁 吴晓英 2017.11本试卷包括第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.全卷满分 150 分，考试时间120 分钟.参考公式：样本数据 的标准差 锥体体积公式nx12,Lnsxx22()()()LShV31其中 为样本平均数 其 中 为 底 面 面 积 ， 为高柱体体积公式 球的表面积、体积公式，ShV 24R3其 中 为 底 面 面 积 ， 为 高 其中 表示球的半径第卷（选择题 共 60 分）一、选择题：本大题共 12 小题 ，每小 题 5 分，在每小题给出的四个选项中，
2、只有一项是符合题目要求的1.已知集合 ， ，则 ( )1,23AB1,ABIA. B. C. D., 2,31,32.已知 ，则复数 在复平面对应的点位于( )izzA.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.下列函数中，既是偶函数又在 上单调递增的是( )0,)A. B.C. D.xye21yx2lnyx2cosyx4.设 实数 满足 且 实数 满足 则 是 的( ):p,;:q,pqA.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5某几何体的三视图如图所示，则它的表面积为( )A. B. 125152C. D.6.若实数 满足约束条件 ，则 的最
3、大 值是( ),xy02xy2zxyA. B. C. D.21高三教学质量检测文科数学试题 第 2 页 共 4 页7.已知 ，若 ，则 ( )ABCx(1,)(,3)urrACBurxA. B. C. 或 D. 或3 2418.执行如图的程序框图，如果 输入的 那么0.6,a.5,b.,c输出 的值是( )mA. 0.5B. 6C. 1.D.都有可能9.甲、乙、丙三人中，一人是工人，一人是农民，一人是知 识分子.已知：丙的年龄比知识分子大；甲的年龄和农民不同；农民的年龄比乙小. 根据以上情况，下列判断正确的是( )A. 甲是工人，乙是知识分子，丙是 农民 B. 甲是知识分子，乙是农民，丙是工人
4、C甲是知识分子，乙是工人，丙是农民 D. 甲是农民，乙是知识分子，丙是工人10.已知 则 ( )2sin,31tantA. B. C. D.3211.在区间 上随机取一个数 ，使直线 与圆 相交的概率为( )1,k()ykx1yA.B.C.D.23212.函数 则关于 的命题为假命题的是( )(),g()1,xfe),gfA.任意 .RfB.存在 1212,(xC.存在 00().xfD.存在 任意,0,)g()g.ffx第卷（非选择题 共 90 分）本卷包括必考题和选考题两部分.第 13 题21 题为必考题，每个试题考生都必须作答.第 22 题、23 题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题
5、：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.13.一支田径队有男女运动员 人，其中男运 动员有 人，按男女比例用分层抽样的方法，9856从全体运动员中抽出一个容量为 的样本，那么应抽取女运动员人数是 ；214.在 中,角 所对的边分别为 若 则边 ABC, ,abc13,A60,bc；15.已知函数 若 则 ;,0()(),2xaf R(),fa高三教学质量检测文科数学试题 第 3 页 共 4 页16.已知抛物线 的焦点为 ，准 线为 ，点 ，线段 交抛物线 于点 ，2:CyxFlAlFCB若 ，则 .3FABur|ur三、解答题：解答应写出文字说 明、 证明过程或演算步骤17.（本小
6、题满分 12 分）已知数列 中, 且 是等比数列.na123,5,a1n（1）求数列 的通项公式;（2）若 求数列 的前 项和 .,nbnbnT18.（本小题满分 12 分）如图，在四棱锥 中， 底面 ，PABCDABCD,/,ABDC， ，点 为棱 的中点.2AD1EP（1）证明： 面 ；/E（2）求三棱锥 的体积19.（本小题满分 12 分）为了研究“教学方式”对教学质量的影响，某校数学老 师分 别用两种不同的教学方式对入学时数学平均分数和优秀率都相同的甲、乙两个班 级进 行教学(勤奋程度和自觉性都一样). 以下茎叶图为甲、乙两班(每班均为 人) 学生的数学期末考试成绩.20（1）现从甲班
7、数学成绩不低于 分的同学中随机抽取两名同学，求成 绩为 分的同8087学中至少有一名被抽中的概率；（2）学校规定：成绩不低于 分的为优秀. 请填写下面的 列联表，并判断是否有752的把握认为 “成绩优秀与教学方式有关 ”.9%下面临界值表仅供参考:参考公式:22().)(nadbcK甲班 乙班 合 计优秀不优 秀合计高三教学质量检测文科数学试题 第 4 页 共 4 页20（本小题满分 12 分）设椭圆 的左、右焦点分 别为 、 右顶点为 ，上顶点为 .21(0)xyab1F2,AB已知 123|.ABF（1）求椭圆的离心率；（2）设 为椭圆上异于其顶点的一点，以 线段 为直径的圆经过点 经过点
8、 的PPB1,F2直线 与该圆相切于点 求椭圆的方程.l 2,|,M21.（本小题满分 12 分）已知函数 ()ln.1mfxx（1）当 函 数 在 点 处 的 切 线 与 直 线 垂 直 时 ，求 实 数 的 值 ；(,)f 410yxm（2）若 时, 恒成立，求实数 的取值范围.f请考生在第 22、23 两题中任选 一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号.22（本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，设圆 与直线 交于 两点.1:4cosC:(R)4l,AB（1）求以 为直径的圆 的极坐标方程；AB2（2）在圆 上任取一点 ，在圆 上任取一点 ，求 的最大值.1M2N|M23.（本小题满分 10 分）选修 45：不等式选讲设函数 ()|.fxx（1）解不等式 ；0（2）若 对 一切实数 均成立，求 的取值范围.3|fmm20()PKk0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.0012.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
