1、1流域地表径流系数的计算方法研究摘要：径流系数是描述降雨和径流关系的重要参数 ,在雨洪控制利用系统的理论研究、 规划、 设计计算中应用广泛 ,在流域或区域的雨水径流总量、 径流峰流量、 流量过程线以及非点源污染物总量、 各设施规模的计算中也起着极其重要的作用。由于径流系数有着不同的含义,其相应的统计计算方法、适用条件、应用目的和取值不尽相同。而且要获得流域的径流系数通常是比较困难的，在一些特殊流域基本上很难获得能满足要求的径流实测资料，尤其在多年平均径流量的计算中实测数据资料往往相当缺乏，在这样的情况下有必要利用一些特殊的方法去满足工程建设对水文数据的需求。本文综合了大量的数据以及列举了多个例
2、子，详细地介绍了不同情况下径流系数的推求方法，并在此基础上研究总结提出了过程中发现的一些问题和心得。关键词：流域 径流量 降雨量 径流系数一 引言流域径流系数是指同一流域面积、同一时段内径流量与降水量的比值，以小数或百分数表示。计算式为：R/P，式中 为径流系数，R 为径流深度，P 为降水深度。 值变化于 01 之间，湿润地区 值大，干旱地区 值小。我国台湾地区河流年平均径流系数0.7，表明径流十分丰富；径流贫乏的海滦河平原，年平均径流系数仅有 0.1。根据计算时段的不同，可分为瞬时雨量径流系数、雨量径流系数、年径流系数、多年平均径流系数等。径流系数综合反映流域内自然地理要素对降水径流关系的影
3、响。瞬时雨量径流系数是指某一特定的流域或汇水面上 ,降雨期间随时间变化的径流厚度和降雨厚度之间的瞬时变化关系 ,是一个动态的变量 ,这个意义上的径流系数就是瞬时雨量径流系数。雨量径流系数是指降雨时 ,在某一汇水面上产生的径流量 (厚度 )和降雨量 (厚度 )的比值 ,一般用于估计一场降雨在某一汇水区域内单位面积产生的平均径流厚度。年径流系数和多年平均径流系数反映了流域降雨厚度和径流厚度长时间的关系 ,是一个累积结果。在各种径流系数中应用较为广泛的是年径流系数和多年平均径流系数。径流系数的计算主要是要计算流域相应时间段内径流量与降雨量。二 径流量的计算（一） 年径流量的计算流域年降雨次数为 n
4、次，且每次降雨所产生的径流量均有实测数据资料，则流域的年径流量可按下式计算。Q= （1）n1iQ式中 Q流域年径流总量（mm） ； Q i第 i 次降雨产生的径流量（mm） 。（二） 多年平均径流量的计算1.有长期实测资料的多年平均径流量的计算所谓的有长期实测资料，是指实际观测的年数 n 在 20 年以上。它包括有丰、平、枯水年的观测资料，由它计算的径流量多年平均值基本上是稳定的。在这种情况下，可以由下式（2）计算径流量的多年平均值，以此值代表多年平均径流量，即：2Q 平均 = n1i（2）式中： Q 平均 流域多年平均径流量（mm） ； Qi序列号为 i 的年份流域径流径流量（mm） 。2有
5、短期实测资料的多年平均径流量的计算若实测系列长度小于 20a，用上述方法计算误差会太大，为了提高计算的精度，保证计算结果的可靠性，就必须对实测径流系列进行相关展延，然后用上述方法计算。目前常用的方法有两种。（1） 利用径流资料插补延展系列。该方法的关键是找到和流域自然地理条件相似的邻近的参照流域，且参照流域具有长序列实测年径流序列。利用相关分析验证研究区流域和参照流域是否具有相关关系，如果两流域相关关系密切，则可以用两者的相关趋势函数插补延展研究区的短期年径流量实测资料序列。当年径流量资料序列很短，不足以建立年相关时，也可以先建立月相关序列，插补延展月径流量，然后计算年径流量，但用月径流量相关
6、来插补延展年径流量时，会使误差累积，精度较低。（2） 利用降雨量资料插补延展序列。如果研究区的上下游或邻近地区找不到具有长序列的径流量资料的参照流域，而在研究区流域或邻近参照流域有较长序列的年降水量资料，则可以选择降水量作为参照变量与研究区短期实测径流量资料进行相关分析，如果两个序列之间相关关系密切，则可以利用较长实测年降水量资料进行插补延展研究区的径流量序列。如下表列举了贵州省大煤矿流域 1967 年到 2004 年的降雨量实测系列，而该流域只有1967 年到 1984 年及 1991 年到 2004 年的实测径流序列，因此需要用降雨量序列插补延展1984 年到 1991 年径流量序列序列。
7、插补结果如下表。表 1 贵州省大煤矿流域多年雨量径流量数据年份 雨量/mm 径流深/mm 年份 雨量/mm 径流深/mm19671968 1035.7 846.819681969 1006.0 470.319691970 974.3 457.919701971 1133.4 532.719711972 850.5 399.719721973 1006.0 470.319731974 992.9 466.719741975 987.6 464.219751976 974.6 458.119761977 1013.9 476.519771978 973.0 457.319781979 958.6
8、450.519791980 1026.5 482.519801981 1006.5 473.119811982 864.8 406.519821983 1082.7 508.919851986 973.0 457.019861987 893.9 419.919871988 895.1 420.519881989 860.2 404.119891990 869.3 408.419901991 766.1 360.019911992 1056.7 496.619921993 827.9 389.119931994 901.9 423.919941995 966.8 454.419951996 10
9、09.5 474.519961997 1048.8 492.919971998 824.0 387.319981999 946.7 444.920002001 1068.3 502.120012002 1038.3 488.0319831984 1025.3 481.919841985 880.2 413.520022003 843.1 396.320032004 783.1 368.1y = 0.4691x + 0.5978R2 = 0.9993350370390410430450470490510530550800 900 1000 1100 1200降 雨 量 (mm)径流量(mm)图
10、1 径流量与降雨量相关曲线图3无实测资料时河流径流量推求方法（1）等值线图法把相同数值的点连接起来的线叫等值线。某一流域的水文特征值的等值线图即可反映出该流域水文特征值的地理分布规律。闭合流域多年径流量的主要影响因素是气候因素，而气候因素有地区性，即降雨量与蒸发量具有地理分布规律，同理，受降雨量和蒸发量影响的多年平均年径流量也具有地理分布规律。因此可利用这一特点绘制多年平均年径流量的等值线图，并可以用它来推算无实测资料流域的多年平均年径流量。应用等值线图推求多年平均年径流深时，先在图上勾绘出研究流域的分水线，再找出流域的形心，而后根据等值线内插读出形心处的多年平均年径流深值。如果流域面积较大或
11、地形复杂，等值线分布不均匀，也可用加权平均法推算，即：Y =（y 1f1 +y2f2 +ynfn）/F （3）式中：y 1相邻两径流深等值线的平均值；f1相邻两等值线间面积；F流域总面积。（2） 水位比拟法如前所述，水文现象具有地区性，如果某几个流域处在相似的自然地理条件下，则其水文现象具有相似的发生、发展、变化规律和相似变化特点。与研究流域有相似自然地理特征的流域称为相似流域（即参证流域） 。水文比拟法就是以流域间的相似性为基础，将相似流域的水文资料移用至研究流域的一种简便方法。其中移用相似流域研究资料的方法较多，如选择相似流域的径流模数、径流深度、径流量、径流系数以及降水径流相关图等。但是
12、，地球上不可能有两个流域完全一致，或多或少都存在一些差异，倘若相似流域与研究流域之间仅在个别因素上有些差异时，可以考虑不同的修正系数加以修正。若研究流域与相似流域的气象条件和下垫面因素基本相似，仅流域面积有所不同，这时只考虑面积的影响，则研究流域的正常年径流量有如下关系式：Q 研 /F 研 =Q 相 /F 相 。4如果使用径流深或径流模数，则不需要修正即可使用。若两流域的年降水量有不同时，则 Q 研 /P 研 =Q 相 /P 相 。式中：P 研 和 P 相 分别为研究流域、相似流域的年降水量。（3） 径流系数法当小流域内（或附近）有年降水量资料，且降水量与径流关系密切时，可利用多年平均降雨量与
13、径流量间的定量关系计算年径流量，即利用年降雨量的多年平均值乘以径流系数推求多年平均径流量间的流量，可由下式计算之： W=1000CPF （4）式中：W多年平均径流总量，m；C 该地区年径流系数，与研究区植被、地形，地质、主河道长度等因素有关，可通过调值并参考省、地水文手册确定；P研究地区多年平均降雨量（mm） ，可从省、地区的水文手册查出，或向附近水文站、雨量站查询；F研究流域的集水面积（km ） 。（4） 水文查勘法对于完全没有资料，也找不到相似流域的小河或间歇性河流，此时可进行水文查勘，收集水文资料，进行正常年径流量的估算。这项任务一般是通过野外实地查勘访问，了解多年期间典型水位过程线，河
14、道特性，建立水位流量关系曲线，从而推算出近似的流量过程线，并估算其正常年径流量。水文查勘工作，不仅对完全无资料的小河有必要，就是对有资料的水流域也是不可缺少的。（5） 经验公式法经验公式都是根据各地实测资料分析得出的，这些径流公式一般可以在当地的水文手册中查得。如：Q=KFn （5）式中：Q多年平均径流量（m 3） ；F流域面积（km 3） ；K、n分别为地区性参数，取值可查水文手册。三 降水量的计算（一） 一次降水过程中降水量的计算方法1 算术平均法算术平均法是将该流域各站测得的同期雨量相加后,除以总站数,即为流域面雨量。其数学表达式为:P 平均 = n1i（6）式中：n总站数；P i为各站
15、同期雨量（m） 。2 等雨量线法根据流域内各测站实测的雨量资料绘出等雨量线 ,然后用求积仪或其它方法求各相邻两等雨量线间的面积 ,再分别乘以各相邻两等雨量线雨深的平均值 ,即得该面积上的降水总量。将各面积上的降水总量相加 ,除以全流域的总面积 ,即得流域的面雨量。用数学关系式表示为:5= ai PA1ni2P1-i（7）式中： P i-1，P i第 i-1 和第 i 条等雨量线代表的降雨量，i=1,2,3，n；ai第 i-1 和第 i 条等雨量线之间的面积，i=1,2,3，n；A总面积；n等雨量线的条数。表 2 邵阳地区 2000 年各站年降水量站名 东经 北纬 降雨量/ ( ) / ( )
16、/mm站名 东经 北纬 降雨量/ ( ) / ( ) /mm汪家田 110. 58 26. 52 1 744. 3武 冈 110. 60 26. 72 1 391. 2鸦槎铺 110. 80 26. 75 1 313. 8武 阳 110. 32 26. 73 1 514. 2瓦屋塘 110. 33 26. 93 1 582. 7红 岩 110. 50 26. 90 1 548. 3高 沙 110. 68 26. 97 1 326. 9黄 桥 110. 85 27. 03 1 369. 2洗 马 110. 47 27. 32 1 768. 0栗山界 110. 45 27. 15 1 693. 0
17、长 塘 110. 52 27. 13 1 563. 4金屋塘 110. 35 27. 07 1 982. 3金盆形 110. 45 27. 03 1 658. 7洞 口 110. 55 27. 07 1 541. 5山 门 110. 68 27. 23 1 495. 8苏家洞 110. 80 27. 32 1 396. 1匡家铺 110. 93 27. 53 1 423. 4隆 回 110. 98 27. 13 1 329. 9枯 桑 111. 03 26. 93 1 276. 6麻 林 110. 63 26. 47 1 623. 6新 宁 110. 87 26. 45 1 599. 4回龙寺
18、 111. 10 26. 75 1 264. 2三门江 111. 23 26. 93 1 425. 8罗家庙 111. 25 27. 02 1 333. 7檀木塘 111. 85 27. 12 1 223. 6邵 东 111. 73 27. 23 1 301. 1官桥铺 111. 62 27. 18 1 292. 2五丰铺 111. 47 26. 88 1 429. 9诸家亭 111. 58 27. 03 1 284. 9短陂桥 111. 57 27. 27 1 330. 5茅 坪 111. 47 27. 23 1 390. 6刘付冲 111. 47 27. 43 1 946. 2高 坪 11
19、1. 12 27. 48 1 316. 7岩口铺 111. 23 27. 22 1 360. 9大河滩 111. 38 27. 50 1 243. 6双 林 110. 93 27. 73 1 762. 7白茅坪 110. 37 26. 27 1 402. 9界 溪 110. 13 26. 38 1 880. 3黄 桑 110. 05 26. 43 1 691. 0黄土头 109. 98 26. 50 1 867. 3朝 仪 109. 97 26. 58 1 863. 9丰 家 110. 07 26. 57 1 659. 4党 坪 110. 08 26. 60 1 570. 3小沙江 110.
20、75 27. 52 1 551. 86图 2 用距离倒数加权法绘等值线3 数值法通常数值法是指森泰多边行法或三角形法,它实际上是以权重系数决定的计算方法。三角形法比森泰多边行法计算方便。三角形法的具体做法是先在流域内自先设定均匀分布的网格点,再将各网格点置于相应的三角形的重心上,以此求出代表此三角形面积上的平均雨深。然后各三角形区域的平均雨深乘上三角形面积,得出三角形区域的降水总量,再将各三角形区域降水总量相加,除以流域总面积,即得流域面雨量,用数学关系式表示为:= Pn1i/Aai（8）式中: P i任意三角形区域平均雨深;ai任意三角形面积;A流域总面积。 4321图 3 泰森多边形(二)
21、 年降雨量的计算方法如果流域一年中所有场次的降雨量均已测出，则流域的年降雨总量可按下式计算：P= n1iP7（9）式中：P i第 i 次降雨的雨量；n一年中的降雨次数。（三） 多年平均降雨量的计算若流域有长期年降雨量资料，则流域的多年平均降雨量为： = ，一般要求实Pn1i际观测年数 n 在 20a 以上。若流域只有短期年降雨量实测资料，则可以用插补法延长实测序列，通常所用的插补法有：1 对选用的雨量站 , 若本站与参证站某时段 (如: 年、月) 降水量数值较为接近 , 则说明成雨条件大体一致 , 降水量在面上分布比较均匀 ,这时 , 各参证站降水量算术平均值作为插补站相应时段降水量。2 非汛
22、期降水量较少 , 各年变化不大时 , 采用本站同月降水量的历年平均值插补缺测月份。3 年降水量缺测时 , 若参证站与插补站有较长的平行观测资料 , 且降水成因一致 , 根据相临站的长系列资料用相关分析法插补或延长 , 也可用降水量等值线图内插。四 总结和建议1径流系数是受降雨过程、 土壤性质、 流域坡度、 土地利用类型以及先前湿润状况等因素综合影响的代表径流和降雨之间关系的系数 ,以不同的含义及大小具体体现在降雨过程、 产流过程和汇流过程中。2径流系数的计算关键是对径流量与降雨量的计算，而径流量与降雨量的计算关键是要获得实测数据资料，因此实测径流数据和降雨数据是非常重要的。3场 (次 )雨量径
23、流系数可用于计算单场降雨的径流总量。在应用中 ,一方面可对开发前、 后设计重现期的降雨事件的雨水径流总量进行计算分析和制定控制对策;也可以粗略计算单场降雨的雨水资源量; 峰流量径流系数可用于计算设计重现期降雨事件的径流峰流量 ,除了用于传统的管渠设计计算 ,也用于对开发前后径流峰流量的控制。4年均径流系数一方面可用于粗略计算年均径流总量或雨水资源总量 ,另一方面可间接估算非点源污染物年均总量。5为准确反映降雨和径流之间的关系 ,首先需要明确不同径流系数的概念 ,对汇水面的特征参数、 气候因素、 不同条件下的产流和汇流进行监测和综合分析 ,以区别和修正用于不同条件的不同径流系数。6传统的城市雨水
24、排放理念和方法主要针对一定设计标准下的峰流量排放 ,因此主要用峰流量径流系数。但现代城市新型雨洪控制利用理念和方法则必须针对径流污染控制、 雨水径流总量和峰值的控制 (限制排放 )、 滞蓄利用等 ,因而需要根据目标和具体要求 ,采用不同的径流系数。对不同的雨水径流系数概念及其主要影响因素进行梳理和总结 ,主要为城市雨洪控制利用系统的理论分析、 规划、 设计计算中径流系数的合理确定提供参考。但是降雨和径流之间的关系非常复杂、 多变 ,在应用中要根据实际情况分辨主次因素 ,选择不同的径流系数并确定其大小 ,其中一些问题 (如参数选取、 确定等 )还需进一步深入研究。参考文献：1 徐恒力.水资源开发
25、与保护.地质出版社.北京.2001 年 8 月.124-125.2 芮孝芳.水文学原理.中国水利水电出版社.北京.2004 年 8 月.52-54.83 张红梅.水文统计讲义.水资源与环境学院.北京.2010 年 3 月. 20-25.4 何玉敬 丁国梁. 无实测资料时河流径流量推求方法的适用性分析. 新疆 昌吉. 昌吉水文水资源勘测局. 2009 年 9 月（上旬）第 08 卷第 25 期 第 186 期 .5 李学美 刘新 华任伯帜 . 无资料非闭合小流域矿区径流来水量计算方法. 湖南科技大学 土木工程学院. 湖南 湘潭. 2009 年 9 月第 24 卷第 3 期.6 于丽玲 卢昌 卢
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