ARMA模型的参数估计主要内容(精)(共38页).doc

第六章 ARMA模型的参数估计主要内容6.1 AR(p)模型的参数估计问题: 已知的AR(p):,.(1.1)由去估计和.1. AR(p)模型的Yule-Walker估计自回归系数由自协方差函数惟一确定.白噪声的方差由决定.现获, , 则作(1) ;(2) ;(3) 只要不全同, 则正定, 得惟一, .实用中, Levinson递推公式(无需求逆, 快):(1)(2) ,.以上Yule-Walker估计的最大优点是:即最小相位(只要正定).定理1.1(参见18) 若独立同分布, , 则当时, 有(1) ;(2) (3) ,.由上(2)得: . (其中是中相应元素)置信水平0.95的渐近区间:.2. AR(p)模型的最小二乘估计设是的估计, 称使残差的最小的为最小.记当正定时, 有惟一的.理论表明:,.即两种估计差别不大. 对二乘估计,也有大样本性质定理1.2若,独立同分布,是最小二乘估计, 则当时, 有