B题长途列车食品的价格方案摘 要列车要的就餐问题一直是一个棘手的问题，服务方依靠得天独厚的优势以高出市场几倍价格出售食品，简直就是暴力垄断。而乘客往往有一个价格承受上限，随着价格的继续增加，超过这个上限，乘客将会放弃购买，往往会自己自带食物如方便面、面包等。所以，服务方的销售效益会随着乘客的购买量以及销售价格而变化。对于这个问题，我们建立一个数学模型，在这个模型中，我们将售价、需求量、成本作为数学决策变量，将利润作为目标函数，在约束条件下，求出利润的最大值。本文通过分析火车上盒饭和方便面的销售情况，对实际火车上快餐销售进行摸拟，根据价格与销售量的关系，运用供求理论建立微分方程模型，求解微分方程，从理论上求解出盒饭和方便面的销售量与价格之间的函数关系。再利用数学公式：效益 销售量单价-成本，计算出火车快餐销售的最大利润。对于本题我们利用微分方程，先找出早餐、盒饭和方便面销售量与价格之间的函数关系，设分别为价格上涨时，早餐、盒饭和方便面的销售量单位价格减少率。分别为早餐、盒饭和方便面的成本价。根据微分方程模型，得到早餐、盒饭和方便面的销售量与其相应价格之间的函数关系为：，
