B样条曲线曲面和NURBS曲线曲面C语言算法源程序(共27页).doc

学习小结：前面学习了Bezier曲线，B样条基函数和B样条曲线的一些基础知识。掌握关键问题是一条B样条曲线间的多段曲线的光滑连接。因为现在是用多段Bezier曲线来描绘一条B样条曲线，所以问题变为两段Bezier曲线间光滑连接。两段Bezier曲线段（3次）B1和B2光滑连接的条件： （1）.要求B1和B2有共同的连接点，即G0连续。 （2）.要求B1和B2在连接点处有成比例的一阶导数，即G1连续。由端点处的一阶导数,为实现G1连续，则有： 即： 这也表明，三点共线。如下图表示了一条3次B样条曲线的所有控制多边形： (P1) P2 P3 P4 (P11) (P12)