n维向量知识点(共2页).docx

n维向量n维向量及其线性运算定义2.1.1 n个有顺序的数a1,a2,an所组成的n元有序数组(a1,a2,an)称为n维向量。一般用小写希腊字母，表示，即，=(a1,a2,an)。数a1,a2,an称为向量的分量（或坐标），ai称为的第i个分量（或坐标）。定义2.1.2 设=(a1,a2,an)，=(b1,b2,bn)都是n维向量，则向量(a1+b1,a2+b2,an+bn)称为向量与的和，记为+，即有+=(a1+b1,a2+b2,an+bn)。用负向量的概念可以定义向量的减法，即有-=+(-)=(a1-b1,a2-b2,an-bn)。定义2.1.3 设向量=(a1,a2,an)，为实数，则向量(a1,a2,an)称为数与向量的乘积，简称为数乘，记作，即有=(a1,a2,an)。定义2.1.4 给定向量组A:1,2,m和向量，如果存在一组实数1,2,m，使=1a1+2a2+mam成立，则向量称为向量组A的一个线性