python-曲线拟合-原理-代码(共6页).doc

概念最小二乘法多项式曲线拟合，根据给定的m个点,并不要求这条曲线精确地经过这些点，而是曲线y=f(x)的近似曲线y= (x)。原理原理部分由个人根据互联网上的资料进行总结，希望对大家能有用 给定数据点pi(xi,yi)，其中i=1,2,m。求近似曲线y= (x)。并且使得近似曲线与y=f(x)的偏差最小。近似曲线在点pi处的偏差i= (xi)-y，i=1,2,.,m。常见的曲线拟合方法: 1.使偏差绝对值之和最小 2.使偏差绝对值最大的最小 3.使偏差平方和最小 按偏差平方和最小的原则选取拟合曲线，并且采取二项式方程为拟合曲线的方法,称为最小二乘法。推导过程： 1.设拟合多项式为： 2.各点到这条曲线的距离之和，即偏差平方和如下： 3.为了求得符合条件的a值，对等式右边求ai偏导数，因而我们得到了：