27. 回归分析回归分析是研究一个或多个变量(因变量)与另一些变量(自变量)之间关系的统计方法。主要思想是用最小二乘法原理拟合因变量与自变量间的最佳回归模型(得到确定的表达式关系)。其作用是对因变量做解释、控制、或预测。回归与拟合的区别:拟合侧重于调整曲线的参数,使得与数据相符;而回归重在研究两个变量或多个变量之间的关系。它可以用拟合的手法来研究两个变量的关系,以及出现的误差。 回归分析的步骤: (1)获取自变量和因变量的观测值;(2)绘制散点图,并对异常数据做修正;(3)写出带未知参数的回归方程;(4)确定回归方程中参数值;(5)假设检验,判断回归方程的拟合优度;(6)进行解释、控制、或预测。(一)一元线性回归一、原理概述 1. 一元线性回归模型: Y=0+1X+其中 X是自变量,Y是因变量,0,1是待求的未知参数,0也称为截距;是随机误差项,也称为残差,通常要求满足: 的均值为0; 的方差为2; 协方差COV(i, j)=0,当ij时
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