SARS的传播模型石坤 张贻初 王竹青 摘 要本文在传统的传染病SIR模型的基础上，通过对问题的分析，建立了SARS传播的微分方程模型，即：，其中表示时刻的SARS病人数， 表示时刻的传播率，表示表示时刻的治愈率，表示表示时刻的死亡率。本文用、三个参数较好地描述了SARS的传播过程。通过采集北京6月份以前的数据，结合各个参数代表的实际意义，对他们分别进行指数或抛物线的回归分析，得到了、的表达式，较好地刻划了SARS的传播规律，并对疫情作出了预测。与附件模型相比，本模型的优点表现在：1、模型采用的是北京本地前期的数据，排除了地区差异带来的影响；2、通过回归分析的方法使离散的点连续化；3、用微分方程描述SARS的传播问题更加准确。本文利用Matlab和Mathematica两个数学软件，对复杂的微分方程进行了求解。仅用6月以前的数据，就得到了SARS病人数目随时间变化的曲线预测图。预测了在6月10日左右疫情将得到缓解，在7月中旬将基本消除。经检验，我们的预测与实际情况是相吻合的。文中调整、来对模型的结果进行控制，画出提前5天和推后5天进行隔离时病人数和时
