1、 本科 毕业 设计 (论文 ) （二零 届） 气体动压径向轴承设计计算 所在学院 专业班级 机械设计制造及自动化 学生姓名 学号 指导教师 职称 完成日期 年 月 气体动压径向轴承设计计算 I 摘 要 随着精密、超精密技术的发展，对轴承的摩擦、润滑要求越来越高，对气体径向轴承的研究也相对的变得广泛。动压气体径向轴承是一种以周围 空气为润滑介质、以柔性表面作支承的自作用式动压气体轴承，与传统的气体轴承相比，有许多显著的优点：运行寿命长、可靠性高、承载能力大，可获得高转速和耐高温能力；还具有良好的抗冲击能力。 利用有限差分法求解该近似 Reynolds 方程 ,得到动压气体径向轴承的压力分布 ,分
2、析气体径向轴承性能。压力峰值随着轴承系数的变大而变大，但轴承半径和轴承长度的变化对压力峰值的影响不大。 关键词：气体动压径向轴承；雷诺方程；有限差分法 气体动压径向轴承设计计算 II The Calculation Of the Performance for the Aerodynamic Journal Bearings Abstract With precision, ultra-precision technology, the bearing friction, lubrication increasingly high demand on the study of gas jour
3、nal bearings become relatively widespread. Radial hydrodynamic gas bearing is a kind of ambient air as the lubricating medium to soft support surface for the self-acting hydrodynamic gas bearing, as compared with the conventional gas bearings, there are many significant advantages: long operational
4、life, reliability high load capacity, access to high speed and high temperature capability; also has good impact resistance. The pressure distribution of aerodynamic journal bearings was attained by solving this approximate Reynolds equation by means of Finite Difference Method(FDM).The peak pressur
5、e with bearing coefficient goes larger and larger,but the changes of the bearing radius and bearing length have little effect on peak pressure. Keywords: aerodynamic journal bearings； Reynolds equation； finite difference method 气体动压径向轴承设计计算 III 目 录 摘 要 . I Abstract . II 1 绪论 . 1 1.1 课题的来源 . 1 1.2 气体
6、动压轴承国内外研究情况 . 1 1.3 气体动压径向轴承的主要研究内容 . 3 2 气体动压径向轴承 . 4 2.1 工作原理 . 4 2.2 工作性能 . 5 2.3 研究方向 . 5 3 气体动压轴承的设计计算 . 7 3.1 气体动压雷诺方程 . 7 3.2 有限差分法的原理 . 9 3.3 轴承承载力 . 12 4 压力分布图的绘制 . 14 4.1 MATLAB 软件的介绍 . 14 4.2 压力分布图 . 14 5 结 论 . 18 参考文献 . 19 致 谢 . 错误 !未定义书签。 气体动压径向轴承设计计算 1 1 绪论 1.1 课题的来源 在最近的 25 年中，气动箔轴承的研
7、究取得了重大进步。许多采用气动箔轴承的高速燃气轮机，其可靠性要比使用滚动轴承的提高了 10 倍以上。最早气动箔轴承在航空和航天领域的应用是在飞机、航天器的环境控制系统 (ECSs)中的空气循环机 (ACM)上的高速旋转转子，环境控制系统的作用是为机舱制冷、加热、增压。目前，军用和商用飞机上几乎每套新型 ECS 的 Acll 都采用了气动箔轴承。老型滚动元件轴承的 ECS 也正转换为气动箔轴承。 近年来，气体 轴承在许多领域都有很大的发展。其中包括小型通用航空燃气涡轮发动机；用于气体分离装置的免润滑低温涡轮膨胀机：各种航空和地面交通工具的辅助动力装置；汽车燃气轮发动机、蒸汽循环离心压缩机和商用空
8、气压缩机及高精密度机切设备的高速旋转主轴、仪表、医疗设备等。 1.2 气体动压轴承国内外研究情况 动压气体轴承最主要的优点是精度高、噪声和振动小、寿命长、可靠性高，西方发达国家已经将其广泛应用于航天、航空、航海等领域的中高精度惯性导航仪表中。我国动压气体轴承的研究始于六十年代，目前在航海和航天方面取得了一定的成绩，但与国外相 比仍有很大的差距。主要表现在动压气体轴承材料的选用、动压气体轴承的加工和计量、动压气体轴承性能的判定、动压气体轴承的设计以及动压气体轴承的应用等多个方面。 国内对于气体动压轴承的研究很少，西安交通大学润滑理论及轴承研究所主要应用有箔片式气体动压轴承，用在压缩机以及透平膨胀
9、机上。主要特点是高转速，具有相当的承载能力，体积大而且造价高，并不适合用于仪器仪表的转动。不过国内有几位著名的人物如 耿海鹏、戚社苗等引入辅助分析部件和利用刚体与柔性体间的多步非线性接触算法求解大预紧多叶径向轴承中的预紧变形和非线性接触行为， 将 Reynolds 方程和非线性的接触求解过程耦合起来迭代求解，得到大预紧效应的多叶箔片轴承静态承载性能，对进一步优化设计波箔型轴承具有重要意义。 气体动压径向轴承设计计算 2 国外的低载荷、高转速轴承主要应用在惯性仪表中，例如高精度陀螺仪等。美国麻省理工学院研制的 SLAM 陀螺采用柱形动压轴承，轴承材料为碳化硼，角动量为 28000 达因 厘米 秒
10、，工作间隙 1 微米，轴向总间 隙 2 微米，加工公差0.195 微米。周围气体动力为 4 个大气压，承受旋转速率的能力约为 260 弧度 /秒。英国飞机公司生产的 RIG-503 型船用惯性导航速率陀螺是其生产的 G1 型陀螺的改进后设计，其中的动压气体轴承是柱形轴承，其参数为：转子孔长 47.4295毫米 0.1 微米，转子对孔的不垂直度 1.8 角秒，转子孔径 15.8959 0.2 微米，转子孔的直线度 0.25 微米，转子孔的中线平均值 0.01 微米，止推板中线平均值 0.01 微米，转子动平衡精度 0.98 克 厘米，转子材料为司太立特 3 合金，轴颈长度 47.4339 毫米
11、0.6 微米，轴端面对孔的不垂直度 1.1 角秒，轴径15.8890 毫米 0.8 微米，轴椭圆度 0.15 微米，轴直 线度 0.25 微米，轴的中线平均值 0.25 微米，轴材料为氮化钢，止推板螺旋槽深度 6 微米，止推板直径38.1 毫米，止推板材料是 FILM 不锈钢，转速 12000 转 /分，加 C080 时平均径向间隙 3.45 微米，轴向间隙 4.39 微米， C075 时平均径向间隙 2.15 微米，总轴向间隙 9.6 微米。英国史密斯公司研制的 700 系列动压轴承小型速率陀螺长95 毫米，直径为 25 毫米，同步 转速 24000 转 /分，动压气体轴承形式是柱形，轴承材
12、料为碳化硼， 10000 次左右的起停次数只是通过借助于稀薄的边界润滑、加压或类似的方案来达到。实验轴承在损坏前起挺次数超过 10000 次。在日本，惯性制导陀螺仪动压气体轴承采用柱形，径轴承外径 31.8 毫米，颈轴承长度22.9 毫米，平均径向间隙 2 微米，颈轴承转速 24000/分，承载能力 0.025-0.03千克，颈轴承有 12 个螺旋槽，止推轴承开螺旋槽，轴向间隙 4 微米，止推轴承转速 24000 转 /分，工作气体是氢气，轴承材料是轴与轴承均为烧结氧化铝。日本飞机制导陀螺仪 动压气体轴承采用柱形，颈轴承外径 76.2 毫米，颈轴承长度47.6 毫米，平均径向间隙 3.2 微米
13、，颈轴承转速 12000 转 /分，承载能力 0.8千克（转子自重），颈轴承有 12 个螺旋槽，止推轴承开螺旋槽，槽数 12，外径38.1 毫米，轴向间隙 3 毫米，止推轴承转速 24000 转 /分，工作气体是氦气加1%空气。轴承材料是 WCrC0 合金作轴承与氮化钢作轴组合，起停次数大于 2000次。 国外公开的商业资料中，德国的海德堡公司将气体动压径向轴承应用到了CTP(计算机直接制版 )中，实现了网点精度达到 m1 。还有日本的大网目公司（ SCREEN）也有类似应用，美国的 AGFA 公司把气体动压轴承应用到了激光照相机中，但都没有详细资料。鉴于此，我们国家决定将现有的气体动压轴承技
14、术引入到转镜式扫描技术中来。借用气体动压轴承的高转速和高精度来提高激光照排机的照排质量和速度，预期转速达到了 12000 转 /分，最后冰洁实现了这个气体动压径向轴承设计计算 3 目标。 1.3 气体动压径向轴承的主要研究内容 本论文主要研究的内容是对气体雷诺方程的求解，首先先对雷诺方程无量纲化，然后再通过有限差分法中的五 点差分法，整理得出迭代公式，然后再用MATLAB 软件编写程序，得出气体轴承压力分布图，进行分析。最后再通过改变气体轴承的各个参数，如轴承半径，轴承系数，轴承长度等，得出不同的压力分布图，从中找出规律，为以后设计气体动压径向轴承提供有效的数据。 气体动压径向轴承设计计算 4
15、 2 气体动压径向轴承 2.1 工作原理 气体动压轴承亦称气动箔轴承 (或气膜轴承 )，它是滑动轴承的一种，是各主要零件的加工精度、表面粗糙度以及各种相关参数的匹配都非常理想的滑动轴承。工作时在轴与轴承的工作区域形成一个完整的压力气膜，使金属脱离接触，形成纯气体摩擦。气体动压 轴承按形成机理分为动压箔轴承、静压箔轴承、动静压混合轴承、压膜轴承等。静压箔轴承靠外力形成纯气体摩擦，因需要较为复杂的供气系统，应用较少。动静压混合轴承在启动时靠外部压力形成气楔，正常工作时由外部压力和动压压力共同作用下形成纯气体摩擦。动压箔轴承基于气体的动压原理：旋转的轴不断地把具有一定粘度的气体带入收敛的楔形间隙，由
16、于气体在被轴旋转吸入收敛的楔性间隙的过程中受到压缩，就产生气膜力，当在载荷方向上气膜力足以能平衡外载荷时，在轴与轴之间就形成了一个完整的压力气膜，使轴承与轴的表面脱离接触，形成纯气体摩擦。 气体动压润滑轴承也称为“子作用轴承”，就是不需要外加气源，而是依靠轴承表面间自身形成收敛性楔形间隙及相对运动，将一定粘度的气体带入轴承楔形间隙中，从而自动产生轴承压力，构成动压悬浮。图 2.1 是动压气体轴承润滑膜动压形成机理的示意图。在此轴承中，轴以角速度 回转，支承负载为W 。当轴上有负载作用时，轴心 SO 偏离轴承中心 BO 而移动一距离 ，成为偏心状态。偏心位移的方向由负载方向沿着回转方向偏转一角度
17、 。因此，轴承间隙由 A 向 B 逐渐变狭，形成楔形间隙。同时，由于轴的回转，气体被压入楔形状间隙，产生如图中虚线所示的压力，由此来支承负载。角度 称为偏心角， 称为偏心量。 被半径间隙 1C 除，得到值 ，称之偏心率。 （ a）无负载同心时 （ b）运转时 图 2.1 动压径向气体轴承 气体动压径向轴承设计计算 5 2.2 工作性能 空气轴承具有很多优点，特别是动压箔轴承在工作时由轴的自身转动，把空气带入楔形间隙。即产生一定的动压承载能力，只要负荷、速度、间隙和空气的粘度匹配得当，便可实现气体动压润滑。箔轴承仅需要克服由于空气粘度而引起的摩擦功耗，由 于箔轴承不可能承受较大的剪切力 ,因此时
18、一种最方便最经济的轴承。 （ 1）适应性广 多数润滑油不能在很高的温度下工作。在低温时，滑油变得很粘稠也使得轴承不能有效地工作。而箔轴承确无论是在高温时还是在低温时都能有效地工作。箔轴承还可以在除了空气之外的其它流体中工作，例如：氮气、氙气中正常工作，甚至可在空调制冷剂、液态氧、液态氮。 压气机和透平的转子转速越高空气动力学效率就越高。箔轴承能在高转速下运转，而球轴承却有限制。实际上，由于流体力学的作用，箔轴承在高转速时具有较高的承载能力的，转速越高承载能力越高 。 （ 2） 速度高 一般高转速的航空燃气轮机采用滚动轴承时晟高只能达min1043 4 r ，而箔轴承，据国外报道一种商品化的高速
19、空气动压轴承氨透平膨胀机转速达 min1065 4 r ，其线速度己达 sm238 。若按血值计算 (轴承内径乘转速 )，膨胀机的 dn 值为 m in10455 4 rmm 。这速度是滚动轴承与油滑动轴承所望尘莫及的 (滚动轴承的 dn 值，一般不超过 m in10200 4 rmm )。 （ 3）摩擦损耗小 气体粘度仅为油粘度的千分之一，所以，由气膜引起的摩擦力矩比油膜低的多。轴承摩擦小，对转子的干扰力矩小，因此功率损耗小。 （ 4）寿命长 相对较短的寿命是滚动轴承致命的弱点，特别是高转速时更甚，一般航空轴承 只有几百小时之多。气体轴承在正常工作时，无金属接触，理论上无摩擦，轴承寿命应该是
20、无限长的。考虑到箔轴承在启、停瞬间的接触摩擦，寿命受到一定的影响，但是根据不同的使用温度选配适合的材料涂层，轴承寿命至少在一万小时以上。 （ 5）结构简单绝大多数空气动压轴承都是呈圆弧型或平片状的箔片，其上为形成气流楔型而设计若干的小孔或波纹。尺寸精度较高。润滑气体取自环境，只需滤网过滤，余气自由排放，轴承结构简洁。 2.3 研究方向 （ 1）对气膜轴承动力特性的研究 从动力学来说，与滑动轴承的油膜一样，气体动压径向轴承设计计算 6 气膜会影响转子的临界 转速、转子不平衡所引起的振幅、过 l 临界转速时的共振放大倍数，同时还影响转子系统的稳定性。气膜在这些问题中通常起着弹簧和阻尼的作用，可以简
21、化成弹性元件的刚度和阻尼来处理。它的动力学计算和稳定性问题非常重要。 目前的研究中，气膜轴承所产生的气膜力往往呈现出很强的非线性，线性力学分析已经不能解释许多重要的现象，越来越多的注意力集中到非线性动力学的研究上，采用的方法主要有：模态综合法、子结构传递矩阵法、有限元传递矩阵法、直接积分法及结构分析法等。非线性动力特性的研究使计算精度与实际情况更符合。 （ 2） 对气膜厚度的研 究 轴承形成气膜起着承受载荷、减少摩擦及减少磨损的作用，对气膜厚度的研究直接影响轴承的承载能力、气膜稳定性等方面，目前这方面的研究包括：气膜厚度的精确计算、雷诺方程的求解计算、最小气膜厚度的合理确定及最小气膜厚度分布状态的研究。 （ 3） 对气膜稳定性的研究 气膜稳定性即气膜在一定转速 F 是否保持原状的特性。气膜轴承一旦发生失稳，很快进入突发性的气膜振荡，随即破坏气膜轴承的稳定运转，导致承载力不稳，转子易出现反进动，甚至很快出现碰、摩，以致损伤轴承。对气膜轴承稳定性的研究主要有气膜稳定性准则、气膜稳定性机理及失 稳角速度的计算等。 （ 4） 气膜轴承的测试技术发展 气膜轴承由于结构紧凑，转速高，因此对气膜轴承的各种参数的测试方法和各种传感元件的合理布置以及设计都需要很高的设计技术，新测试技术和测试方法不断的被采用。测试的内容有：气膜厚度测试、气膜力测试、气膜温度场测试、气膜刚度和阻尼测试等。
