偏微分方程数值及matlab实验报告(8)(共8页).doc

实验题目：用Lax-Wendroff格式求解方程： （1） （精确解）数值边值条件分别为：（a）（b）（c）请将计算结果与精确解进行比较。实现算法：1. 网格剖分：对求解区域作均匀网格剖分.节点： 其中空间和时间步长：2. 算法实现将在节点处作泰勒级数展开 （2）考虑在节点处（1）的微分方程，有：将上述两式代入（2）式，得对的一阶、二阶导数用中心差商代替代入整理后得到略去误差项，以代替，得到如下差分格式 （3）（3）式就是Lax-Wendroff格式，其截断误差为，节点如图 令，就得到（1）式的Lax-Wendroff格式的公式 （4）（4）式是二阶精度的差分格式.程序代码：function X,T,U = advection_fd1