第三周 等差数列求和(一)数学故事: 一位教师布置了一道很繁杂的计算题,要求学生把1到 100的所有整数加起来,教师刚叙述完题目,一位小男孩即刻把写着答案的小石板交了上去。 1+2+3+4+.+98+99+100=? 老师起初并不在意这一举动,心想这个小家伙又在捣乱,但当他发现全班唯一正确的答案属于那个男孩时,才大吃一惊。而更使人吃惊的是男孩的算法.老师发现:第一个数加最后一个数是101,第二个数加倒数第二个数的和也是101,共有50对这样的数,用101乘以50得到5050。这种算法是教师未曾教过的计算等差数列的方法,高斯的才华使老师彪特耐尔十分激动,下课后特地向校长汇报,并声称自己已经没有什么可教这位男孩的了。此男孩叫高斯,是德国数学家、天文学家和物理学家,被誉为历史上伟大的数学家之一,和阿基米德、牛顿并列,同享盛名。数列的基本知识:(1)1、2、3、4、5、6 公差: (2)2、4、6、8、10、12 公差: (3)5、10、15、20、25、30