四年级奥数详解答案 第3讲 第三讲 数阵图一、知识概要 1. 数阵图就是把一些数字填入图形的某种位置上，并使数字满足一定的条件。 2. 数阵图的种类，大致分为三种：封闭型数阵图；开放型数阵图；复合型数阵图 3. 解数阵图的一般方法： (1) 分析隐含的数量关系和数字的位置关系，以特殊的位置为突破口，一般选用使用次数多的数作为关健数。 (2) 依据图中条件，建立所求的和与关健数的关系式，并通过讨论最大值与最小值，以及试验的办法确定关键数的数值及相等的和。 (3) 对其他部位上的数字一般都是作尝试选填，直至符合题为止二、典型例题精讲 1. 把16这6个数分别填在图中的内，使每多边上三个内的数字和相等。 分析指导： 21+(a+b+c)=(a+d+b)+(b+f+c)+(a+e+c)a+d+b=b+f+c=a+e+c,且设a+d+b=k有:21+(a+b+c)=3k当a+b+c为最小值，即1+2+3=6时，k=9当a+b+c为最大值，即6+5+4=15时，k=12这样
