四年级鸡兔同笼3页.docx

鸡 兔 问 题 同 笼例一：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，问鸡和兔各有多少只？列表法鸡353433323210兔012332333435脚70727476134136138140抬脚法（这是古人解题的方法，也就是孙子算经中采用的方法。）1、抬腿，即鸡“金鸡独立”，兔两个后腿着地，前腿抬起，腿的数量就为原来数量的一半。942=47只脚。2、现在鸡有一只脚，兔有两只脚。笼子里只要有一只兔子，脚数就比头数多1。3、那么脚数与头数的差4735=12就是兔子的只数。4、最后用头数减去兔的只数3512=23就得出鸡的只数。所以，我们可以总结出这样的公式：兔子的只数=总腿数2总只数。砍脚法1、我们首先砍去每只鸡、每只兔的两条腿，这样每只鸡就没有腿了，每只兔子就剩下了两条腿，腿的总数也就变成了94352=24（条）。2、那么这24条腿都是砍掉两条腿后的兔子的腿，所以兔子的只数