数学实验成员签名:曹云 20070901005李宪锋 20070901061李晓翾 20070901062施尚 20070901110实验二 教堂顶部曲面面积的计算方法实验题目：教堂顶部曲面面积的计算方法实验目的：本试验主要涉及微积分， 通过试验将复习曲面面积的计算、 重积分和Taylor 展开等知识；另外将介绍重积分的数值计算法和取得函数近似解析表达式的摄动方法。实验内容：思考下面这个实际问题并借助数学软件完成后面4个题的解答：某个阿拉伯国家有一座著名的伊斯兰教堂，它以中央大厅的金色巨大拱形圆顶名震遐迩。因年久失修，国王下令将教堂顶部重新贴金箔装饰。据档案记载，大厅的顶部形状为球面，其半径为30m。考虑到可能的损耗和其他技术因素，实际用量将会比教堂顶部面积多1.5.据此， 国王的财政大臣拨出了可制造 5750m 有规定厚度金箔的黄金。 建筑商人哈桑略通数学，他计算了一下，觉得黄金会有盈余。于是，他以较低的承包价得到了这项装饰工程，但在施工前的测量中，工程师发现
